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【摘要】空间想象力是人们对客观事物的空间形式（空间几何形体）进行观察、分析、认知的抽象思维能力，它是中小学数学教学的主要任务之一。培养小学生的空间想象力，应遵循学生的认知规律，实施有效的教学策略，从而丰富表象，意义建构，发展空间观念。
【关键词】小学生 认知规律 教学策略 发展空间 想象力
空间想象力是人们对客观事物的空间形式（空间几何形体）进行观察、分析、认知的抽象思维能力，它主要包括下面三个方面的内容：1.能根据空间几何形体或根据表述几何形体的语言、符号，在大脑中展现出相应的空间几何图形，并能正确想象其直观图。2.能根据直观图，在大脑中展现出直观图表现的的几何形体及其组成部分的形状、位置关系和数量关系。3.能对头脑中已有的空间几何形体进行分解、组合，产生新的空间几何形体，并正确分析其位置关系和数量关系。
培养学生的空间想象力是中小学数学教学的主要任务之一，空间想象能力的培养，因其特有的要素和难度，在小学数学教学过程中被视为攻坚任务之一。以往的教学，对空间想象力这一名词只是提的多，理性分析不够，不能把握其培养规律，因此，造成大部分学生空间想象力缺乏，甚至有些孩子还畏惧《几何》的学习，那么，如何提高孩子的空间想象能力，笔者能依据儿童发展空间知觉与空间观念的基本特征，结合平日的教学实际，总结了如下的教学策略。
一、激趣策略——发展空间想象力的内因
心理学家认为：“认知兴趣是一种积极探究新事物，渴望分数获得科学文化知识的心理倾向”。它是人类的认知需要的情绪、兴趣的表现，是学习动机中最现实、最活跃的因素。美国心理学家布鲁纳指出：满怀兴趣的学习，可以使学生不视学习为负担，而感到非常愉快。为此，要发展学生的空间想象力，就应先激发学生的学习兴趣，使他们能积极思考，主动探究，从而获得最大限度的发展。
1.直观激趣。直观激趣，是通过课件、实物等多种教学手段，将学生的无意注意转化为“有意注意”。例如《平行四边形和梯形的认识》，教学时，教师拍了许多校景图，配于音乐，制成短片，供学生欣赏，并提炼出课题，这样，及联系生活实际，又激发学习兴趣。
2.设疑激趣。设疑，有利于激发学生的学习内因，变“要我学”为“我要学”。例如：教学《平行四边形的面积》时，教师在复习了长方形面积计算的基础上，引发学生思考：如何计算平行四边形的面积呢？学生有的说：“底边×斜边”（即邻边相乘），有的说：“底×高”，而这两个猜究竟谁对？谁错？这就需要在教师的指导下，同伴的互助下进行验证，从而让学生自主地参与到课堂学习之中。
二、联系实际策略——发展空间想象力的支点
儿童形成空间观念的心理特点，大致经历以下四个阶段：具体（实物直观，例如具有相应几何形体的实物）→→半具体（模像直观，例如已被构造出来的实物模型）→→半抽象（图像抽象，例如用图呈示的标准图形）→→抽象（概念抽象，在大脑中建立对象的本质属性）。教学中，教师要紧密联系生活实际，让学生通过“认一认”、“找一找”等教学活动，做好由具体到抽象的过度。例如：《三角形的认识》一课，教师先出示学生熟悉的红领巾、三角板等实物，初步感知三角形，接着，引导学生寻找生活中的“三角形”实物，构造实物模型，然后摈弃其材质、颜色，抽象呈现出标准图形，最后引导学会从边和角观两个维度进行观察，进而建立三角形的概念。这样的教学，使学生经历了初步感知——建立表象——抽象概括三个阶段。这里，我们尤其要关注，加强联系生活实际，因为经验是儿童几何学习的起点。
三、有效观察策略——发展空间想象力的基础
学生对图形的认识、对图形性质的理解、空间观念的形成都与他们对图形的直观经验密切相关，而对图形的直观经验的获得，最直接的途径就是观察。根据儿童在空间观念以及空间知觉的发展的认知规律，他们在认识上存在着两种障碍，一是空间识别障碍，学生对于距离远的对象能进行一定的空间识别，但是，对于距离稍远的对象的空间识别相对就要差一些；二是视觉知觉障碍，即不能有效地建立或运用视觉知觉符号和大脑中储存的图式与概念迅速建立联系的水平或策略。为此，教师在教学中，要善于指导学生进行有效观察，观察时，既要明确观察对象、观察步骤，又要采用不同的观察策略，引导学生在看一看、摸一摸、摆一摆、说一说等教学活动中，逐渐建立空间观念。
1.直观观察。直观观察，即教师提供学习素材，引导学生从多种角度观察，从而获得知识经验。例如：《观察物体》的教学，教师出示一个长方体药箱，引导学生观察，并思考，你最多能看到它的几个面呢？为了能够突破教学难点，教师为每组学生提供了一个六面涂有不同颜色的长方体方块，让学生从不同的角度观察，然后交流、讨论“最多能看到几个面”。有学生说，我只看到了一个面，还有同学说我可以看到两个面，也有人说我能看到三个面。老师让他们一一说出自己看到的是哪些面后便进行归纳小结：概同学们从不同的角度观察一个长方体，看到的面的个数就不一样，那么我们最多只能看到三个面。
2.变式观察。学习理论指出：在学习过程中新知识的输入、同化和操作取决于原有的认知结构，因而原有的认知结构对新知识的学习具有制约作用。一般而言，当新、旧知识之间跨度较小，相互容纳时，学习就能顺利进行。反之，当新知识和学生的原认知结构脱节时就必然形成学习的难点。这就需要教师结合学生的实际利用变式教学在学生学习过程中起到一个过渡和支架的作用。
在空间领域的学习中，学生对图形的认识，往往存在位置、大小上的错觉，比如：正方形的认识，当□时，学生一眼就能进行判断，可如果或倾斜或变大或变小时，如图：◇ ，学生就存在判断上的困难，教学时，教师应借助课件，让图形进行不断的大小变化、位置变化和外在的形式变化，为孩子提供多孩认识“变式图形”的机会，使学生从多角度观察、比较，并在此基础上概括到同类对象中去。尽可能将一些不常见的性质突显出来，由此逐渐建立正方形图形的表象。只有这样的教学，才能排除标准图形的消极影响，让学生能有效地区分图形的本质特征和非本质特征。帮助学生建立空间观念。 3.对比观察。在公式推导的教学中，往往需要运用数学的转化思想，将未知图形转化为已知图形，通过对比观察、思考转化前的图形与转化后图形的联系，由此，推导出公式。例如：在教学《平行四边形面积》时，老师引导学生思考如下问题：（1）转化后的长方形与原来的平行四边形比，什么变了？什么不变？（2）转化后的长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？（3）转化后的长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？正因为在对比观察的基础上，学生才能顺利地运用数学的转化思想，推导出平行四边形面积的计算。对比观察，可以沟通图形与图形之间的联系，建立空间观念。
四、操作感知策略——发展空间想象力的保障
皮亚杰曾说过：“思维从动作开始，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展，人的手脑之间有着千丝万缕的联系”。要解决几何知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，仅靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行必要的操作活动，让学生的视觉、触觉、听觉等多种器官共同活动，使空间观念得以形成和巩固。
1.测量操作。同样长的线段，横着放或竖着放，孩子们从视觉上会认为竖的更长。因此，对于图形特征的学习，光用眼观察，远远不够，还需要学生动手量一量，才能发现其本质特征和规律。例如：《三角形的分类》，为了让学生能从边、角两个维度，进行恰当的分类，教学时，教师不仅能引导学生运用直尺、三角板或量角器等工具，而且设计表格让学生记录测量结果，再分类。具体如下：
表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、
1、2、3）
观察角的大小时，我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打√）的方法。
我们组把 归为第一类，因为它们有（ ）个（ ）角，命名为：（ ）；
我们组把 归为第二类，因为它们有（ ）个（ ）角，（ ）个（ ）角，命名为：（ ）；
我们组把 归为第三类，因为它们有（ ）个（ ）角，（ ）个（ ）角，命名为：（ ）；
我们发现所有的三角形都有（ ）个锐角。
我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形。
我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形。
我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形。
通过测量，培养学生严谨的学习态度，感知不同三角形边和角的特征，并给予分类，同时，指导学生在研究图形的特征时，应从边和角两个维度，借助一定的工具，测量、记录、观察、思考，寻找其本质特征。这样，为后续认识四边形的特征作铺垫。
2.作图操作。作图能力的培养是培养学生空间想象力的有效途径。从心理学的角度说：作图的过程，实际是根据几何元素之间的位置关系和数量关系在大脑中的反映而作出直观图形的心理活动过程。因此，作图的过程实际上就是培养和锻炼学生空间想象力的过程。例如：《长方体的认识》一课，在认识了长方体的特征之后，教师设计了一道作图题：已知一个长方体由一个顶点引出的三条棱。你能画出这个长方体吗？
再如：《长方体的表面积》一课，教师也设计了一道作图题（如上）：请学生画出它的平面展开图。
第一题，通过作图，明白虽然一般情况下，长方体的6个面都是长方形，但作图时，由于受到透视原理的作用，它的侧面和上面就得画成平行四边形。
第二题，通过作图，不仅归纳了几种不同的作图方法，同时还能在作图的基础上，引导学生观察得出长方体的侧面积的计算方法：底面周长乘高。
这两题的作图训练，可以有效地沟通立体图形和平面图形之间的关系，进而培养学生的空间想象力。
3.实物操作。实物操作，顾名思义，就是让学生拿着具体的实物，通过动手操作，化抽象为具体，便于学生理解。例如：《圆柱的认识》一课，教师让学生拿一个长方形的硬纸板，贴在木棒上，向下图一样旋转运动，看看转出来是什么形状。如图：
借助实物操作，教师引导学生的观察也就有了瓶颈。
4.展开与折叠操作。展开与折叠的操作，多通过剪一剪、折一折、寻找立体图形与平面图形的关系。例如：《圆柱的认识》，为了让学生掌握圆柱侧面积的特征，就是就引导学生将圆柱物品的标签纸剪开后打开来，看看是什么形状，由于剪法不同，展开的图形也就不同。学生在实物的具体操作中，加深了对图形的认识。再如：《长方体和正方体的表面积》教学，教师让学生剪下附页1、2的，让学生分别做长方体和正方体，学生在折叠的过程中，深化了长方体和正方体面的特征的认识，同时也明晰表面积的概念。
5.搭建操作。《标准》中“空间与图形”是大力加强的内容。尤其增加了“观察物体”的教学。让学生在搭一搭、看一看、画一画的活动中，辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（几个小正方体组合）的形状，并画出草图。同时，还要能能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（几个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。对于这部分内容的教学，如果说，只说不摆，学生是无法建立空间观念的。
例如：五上《观察物体》第124页第11题：
如何解题这一题呢？“搭一搭”是最有效的解题策略。教师先引导学生搭出正面所看到的立体图形形状，再思考右边需要怎么搭？同时，引导学生思考：要搭这样的立体图形，最多需要几块小正方体？最少需要几块小正方体？这样的教学，学生在尝试搭建的过程中，逐渐深化对立体图形认识。
大量的教学实践证明，运用操作感知策略实施教学，能促进思维的活动，动作的内化。让儿童在“做数学”的过程中去发现数学，了解数学，体验数学，掌握数学；在“做数学”的过程中去认识数学的价值，了解数学的特性，总结数学的规律；在“做数学”的过程中去学会用数学，提高自己的数学素养，发展自己的数学能力。因此，让学生在动手操作中做数学，可以有效地促进认知的发展、能力的提高。学生通过不断的“做数学”，就可以不断的获得经验，不断地以己有的知识和经验为基础，进行主动建构，促进了自身的发展，获得了成功的体验。
五、实际应用策略——发展空间想象力的载体
在学生建立几何公式数学模型的基础上，教师要重视联系生活实际，加强知识的运用，加深对公式的理解、运用和掌握，完善几何形体的空间形象，发展学生空间想象力。例如：《圆柱的表面积》一课，当学生学会计算圆柱的侧面积之后，教师能联系压路机图，观察其压路的面积就是求圆柱的侧面积，当学生学会计算圆柱的表面积之后，教师出示了许多生活实际中常遇到的实际情况，比如油漆宾馆的柱子、粉刷教室的面积、做金鱼缸需用料多少等题目，使学生在解题时，要先联系生活实际，尤其要先想象中各立体图形的样子，再根据不同的情况确定实际需要计算几个面的面积。可见，实际运用，强化了学生的空间观念。
六、转化策略——发展空间想象力的核心
数学转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，要求我们居高临下，抓住问题的实质，能够辩证地分析问题，通过一定的策略和手段，使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具体化。也就是说，在研究数学问题时，我们通常是将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题等。在小学几何教学中，转化思想的运用特别的广泛。例如：图形面积公式的教学，我们是这样转化的：
在转化的过程中，教师应引导学生对比观察，沟通转化前和转化后的联系，引导学生尝试推导公式，这凸显了数学学习的核心价值——学会思考。
参考文献：
[1]刘晓玫.《小学数学教学研究》第十一章小学数学的几何学习[M].首都大学出版社.2005（01）.
[2]郭元祥，王锦萍，张茂聪.《新课程教学方略》（小学系列）上下册[M].现代教育出版社.2005.
（作者单位：厦门市演武小学）
编辑/赵军
【关键词】小学生 认知规律 教学策略 发展空间 想象力
空间想象力是人们对客观事物的空间形式（空间几何形体）进行观察、分析、认知的抽象思维能力，它主要包括下面三个方面的内容：1.能根据空间几何形体或根据表述几何形体的语言、符号，在大脑中展现出相应的空间几何图形，并能正确想象其直观图。2.能根据直观图，在大脑中展现出直观图表现的的几何形体及其组成部分的形状、位置关系和数量关系。3.能对头脑中已有的空间几何形体进行分解、组合，产生新的空间几何形体，并正确分析其位置关系和数量关系。
培养学生的空间想象力是中小学数学教学的主要任务之一，空间想象能力的培养，因其特有的要素和难度，在小学数学教学过程中被视为攻坚任务之一。以往的教学，对空间想象力这一名词只是提的多，理性分析不够，不能把握其培养规律，因此，造成大部分学生空间想象力缺乏，甚至有些孩子还畏惧《几何》的学习，那么，如何提高孩子的空间想象能力，笔者能依据儿童发展空间知觉与空间观念的基本特征，结合平日的教学实际，总结了如下的教学策略。
一、激趣策略——发展空间想象力的内因
心理学家认为：“认知兴趣是一种积极探究新事物，渴望分数获得科学文化知识的心理倾向”。它是人类的认知需要的情绪、兴趣的表现，是学习动机中最现实、最活跃的因素。美国心理学家布鲁纳指出：满怀兴趣的学习，可以使学生不视学习为负担，而感到非常愉快。为此，要发展学生的空间想象力，就应先激发学生的学习兴趣，使他们能积极思考，主动探究，从而获得最大限度的发展。
1.直观激趣。直观激趣，是通过课件、实物等多种教学手段，将学生的无意注意转化为“有意注意”。例如《平行四边形和梯形的认识》，教学时，教师拍了许多校景图，配于音乐，制成短片，供学生欣赏，并提炼出课题，这样，及联系生活实际，又激发学习兴趣。
2.设疑激趣。设疑，有利于激发学生的学习内因，变“要我学”为“我要学”。例如：教学《平行四边形的面积》时，教师在复习了长方形面积计算的基础上，引发学生思考：如何计算平行四边形的面积呢？学生有的说：“底边×斜边”（即邻边相乘），有的说：“底×高”，而这两个猜究竟谁对？谁错？这就需要在教师的指导下，同伴的互助下进行验证，从而让学生自主地参与到课堂学习之中。
二、联系实际策略——发展空间想象力的支点
儿童形成空间观念的心理特点，大致经历以下四个阶段：具体（实物直观，例如具有相应几何形体的实物）→→半具体（模像直观，例如已被构造出来的实物模型）→→半抽象（图像抽象，例如用图呈示的标准图形）→→抽象（概念抽象，在大脑中建立对象的本质属性）。教学中，教师要紧密联系生活实际，让学生通过“认一认”、“找一找”等教学活动，做好由具体到抽象的过度。例如：《三角形的认识》一课，教师先出示学生熟悉的红领巾、三角板等实物，初步感知三角形，接着，引导学生寻找生活中的“三角形”实物，构造实物模型，然后摈弃其材质、颜色，抽象呈现出标准图形，最后引导学会从边和角观两个维度进行观察，进而建立三角形的概念。这样的教学，使学生经历了初步感知——建立表象——抽象概括三个阶段。这里，我们尤其要关注，加强联系生活实际，因为经验是儿童几何学习的起点。
三、有效观察策略——发展空间想象力的基础
学生对图形的认识、对图形性质的理解、空间观念的形成都与他们对图形的直观经验密切相关，而对图形的直观经验的获得，最直接的途径就是观察。根据儿童在空间观念以及空间知觉的发展的认知规律，他们在认识上存在着两种障碍，一是空间识别障碍，学生对于距离远的对象能进行一定的空间识别，但是，对于距离稍远的对象的空间识别相对就要差一些；二是视觉知觉障碍，即不能有效地建立或运用视觉知觉符号和大脑中储存的图式与概念迅速建立联系的水平或策略。为此，教师在教学中，要善于指导学生进行有效观察，观察时，既要明确观察对象、观察步骤，又要采用不同的观察策略，引导学生在看一看、摸一摸、摆一摆、说一说等教学活动中，逐渐建立空间观念。
1.直观观察。直观观察，即教师提供学习素材，引导学生从多种角度观察，从而获得知识经验。例如：《观察物体》的教学，教师出示一个长方体药箱，引导学生观察，并思考，你最多能看到它的几个面呢？为了能够突破教学难点，教师为每组学生提供了一个六面涂有不同颜色的长方体方块，让学生从不同的角度观察，然后交流、讨论“最多能看到几个面”。有学生说，我只看到了一个面，还有同学说我可以看到两个面，也有人说我能看到三个面。老师让他们一一说出自己看到的是哪些面后便进行归纳小结：概同学们从不同的角度观察一个长方体，看到的面的个数就不一样，那么我们最多只能看到三个面。
2.变式观察。学习理论指出：在学习过程中新知识的输入、同化和操作取决于原有的认知结构，因而原有的认知结构对新知识的学习具有制约作用。一般而言，当新、旧知识之间跨度较小，相互容纳时，学习就能顺利进行。反之，当新知识和学生的原认知结构脱节时就必然形成学习的难点。这就需要教师结合学生的实际利用变式教学在学生学习过程中起到一个过渡和支架的作用。
在空间领域的学习中，学生对图形的认识，往往存在位置、大小上的错觉，比如：正方形的认识，当□时，学生一眼就能进行判断，可如果或倾斜或变大或变小时，如图：◇ ，学生就存在判断上的困难，教学时，教师应借助课件，让图形进行不断的大小变化、位置变化和外在的形式变化，为孩子提供多孩认识“变式图形”的机会，使学生从多角度观察、比较，并在此基础上概括到同类对象中去。尽可能将一些不常见的性质突显出来，由此逐渐建立正方形图形的表象。只有这样的教学，才能排除标准图形的消极影响，让学生能有效地区分图形的本质特征和非本质特征。帮助学生建立空间观念。 3.对比观察。在公式推导的教学中，往往需要运用数学的转化思想，将未知图形转化为已知图形，通过对比观察、思考转化前的图形与转化后图形的联系，由此，推导出公式。例如：在教学《平行四边形面积》时，老师引导学生思考如下问题：（1）转化后的长方形与原来的平行四边形比，什么变了？什么不变？（2）转化后的长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？（3）转化后的长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？正因为在对比观察的基础上，学生才能顺利地运用数学的转化思想，推导出平行四边形面积的计算。对比观察，可以沟通图形与图形之间的联系，建立空间观念。
四、操作感知策略——发展空间想象力的保障
皮亚杰曾说过：“思维从动作开始，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展，人的手脑之间有着千丝万缕的联系”。要解决几何知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，仅靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行必要的操作活动，让学生的视觉、触觉、听觉等多种器官共同活动，使空间观念得以形成和巩固。
1.测量操作。同样长的线段，横着放或竖着放，孩子们从视觉上会认为竖的更长。因此，对于图形特征的学习，光用眼观察，远远不够，还需要学生动手量一量，才能发现其本质特征和规律。例如：《三角形的分类》，为了让学生能从边、角两个维度，进行恰当的分类，教学时，教师不仅能引导学生运用直尺、三角板或量角器等工具，而且设计表格让学生记录测量结果，再分类。具体如下：
表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、
1、2、3）
观察角的大小时，我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打√）的方法。
我们组把 归为第一类，因为它们有（ ）个（ ）角，命名为：（ ）；
我们组把 归为第二类，因为它们有（ ）个（ ）角，（ ）个（ ）角，命名为：（ ）；
我们组把 归为第三类，因为它们有（ ）个（ ）角，（ ）个（ ）角，命名为：（ ）；
我们发现所有的三角形都有（ ）个锐角。
我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形。
我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形。
我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形。
通过测量，培养学生严谨的学习态度，感知不同三角形边和角的特征，并给予分类，同时，指导学生在研究图形的特征时，应从边和角两个维度，借助一定的工具，测量、记录、观察、思考，寻找其本质特征。这样，为后续认识四边形的特征作铺垫。
2.作图操作。作图能力的培养是培养学生空间想象力的有效途径。从心理学的角度说：作图的过程，实际是根据几何元素之间的位置关系和数量关系在大脑中的反映而作出直观图形的心理活动过程。因此，作图的过程实际上就是培养和锻炼学生空间想象力的过程。例如：《长方体的认识》一课，在认识了长方体的特征之后，教师设计了一道作图题：已知一个长方体由一个顶点引出的三条棱。你能画出这个长方体吗？
再如：《长方体的表面积》一课，教师也设计了一道作图题（如上）：请学生画出它的平面展开图。
第一题，通过作图，明白虽然一般情况下，长方体的6个面都是长方形，但作图时，由于受到透视原理的作用，它的侧面和上面就得画成平行四边形。
第二题，通过作图，不仅归纳了几种不同的作图方法，同时还能在作图的基础上，引导学生观察得出长方体的侧面积的计算方法：底面周长乘高。
这两题的作图训练，可以有效地沟通立体图形和平面图形之间的关系，进而培养学生的空间想象力。
3.实物操作。实物操作，顾名思义，就是让学生拿着具体的实物，通过动手操作，化抽象为具体，便于学生理解。例如：《圆柱的认识》一课，教师让学生拿一个长方形的硬纸板，贴在木棒上，向下图一样旋转运动，看看转出来是什么形状。如图：
借助实物操作，教师引导学生的观察也就有了瓶颈。
4.展开与折叠操作。展开与折叠的操作，多通过剪一剪、折一折、寻找立体图形与平面图形的关系。例如：《圆柱的认识》，为了让学生掌握圆柱侧面积的特征，就是就引导学生将圆柱物品的标签纸剪开后打开来，看看是什么形状，由于剪法不同，展开的图形也就不同。学生在实物的具体操作中，加深了对图形的认识。再如：《长方体和正方体的表面积》教学，教师让学生剪下附页1、2的，让学生分别做长方体和正方体，学生在折叠的过程中，深化了长方体和正方体面的特征的认识，同时也明晰表面积的概念。
5.搭建操作。《标准》中“空间与图形”是大力加强的内容。尤其增加了“观察物体”的教学。让学生在搭一搭、看一看、画一画的活动中，辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（几个小正方体组合）的形状，并画出草图。同时，还要能能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（几个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。对于这部分内容的教学，如果说，只说不摆，学生是无法建立空间观念的。
例如：五上《观察物体》第124页第11题：
如何解题这一题呢？“搭一搭”是最有效的解题策略。教师先引导学生搭出正面所看到的立体图形形状，再思考右边需要怎么搭？同时，引导学生思考：要搭这样的立体图形，最多需要几块小正方体？最少需要几块小正方体？这样的教学，学生在尝试搭建的过程中，逐渐深化对立体图形认识。
大量的教学实践证明，运用操作感知策略实施教学，能促进思维的活动，动作的内化。让儿童在“做数学”的过程中去发现数学，了解数学，体验数学，掌握数学；在“做数学”的过程中去认识数学的价值，了解数学的特性，总结数学的规律；在“做数学”的过程中去学会用数学，提高自己的数学素养，发展自己的数学能力。因此，让学生在动手操作中做数学，可以有效地促进认知的发展、能力的提高。学生通过不断的“做数学”，就可以不断的获得经验，不断地以己有的知识和经验为基础，进行主动建构，促进了自身的发展，获得了成功的体验。
五、实际应用策略——发展空间想象力的载体
在学生建立几何公式数学模型的基础上，教师要重视联系生活实际，加强知识的运用，加深对公式的理解、运用和掌握，完善几何形体的空间形象，发展学生空间想象力。例如：《圆柱的表面积》一课，当学生学会计算圆柱的侧面积之后，教师能联系压路机图，观察其压路的面积就是求圆柱的侧面积，当学生学会计算圆柱的表面积之后，教师出示了许多生活实际中常遇到的实际情况，比如油漆宾馆的柱子、粉刷教室的面积、做金鱼缸需用料多少等题目，使学生在解题时，要先联系生活实际，尤其要先想象中各立体图形的样子，再根据不同的情况确定实际需要计算几个面的面积。可见，实际运用，强化了学生的空间观念。
六、转化策略——发展空间想象力的核心
数学转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，要求我们居高临下，抓住问题的实质，能够辩证地分析问题，通过一定的策略和手段，使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具体化。也就是说，在研究数学问题时，我们通常是将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题等。在小学几何教学中，转化思想的运用特别的广泛。例如：图形面积公式的教学，我们是这样转化的：
在转化的过程中，教师应引导学生对比观察，沟通转化前和转化后的联系，引导学生尝试推导公式，这凸显了数学学习的核心价值——学会思考。
参考文献：
[1]刘晓玫.《小学数学教学研究》第十一章小学数学的几何学习[M].首都大学出版社.2005（01）.
[2]郭元祥，王锦萍，张茂聪.《新课程教学方略》（小学系列）上下册[M].现代教育出版社.2005.
（作者单位：厦门市演武小学）
编辑/赵军