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首先给出了所要研究的二维风险模型，并介绍了关于此类模型不同类型的破产定义．随后考虑了两类特殊的二维风险模型的破产问题，并着重考虑了两个独立的复合泊松二维风险模型，利用经典风险模型的结论给出了独立复合泊松二维风险模型的加和累积破产概率的表达式以及破产概率的Lundberg界．最后研究了具有相同的索赔计数过程M（t）的二维风险模型在指数索赔情况下的生存概率问题，给出了此类问题的生存概率的近似表达式．