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煤矿安全生产是目前社会重点关注的热点问题之一,而矿井下的瓦斯和煤尘对煤矿的安全生产构成了重大威胁.针对2006年全国大学生数学建模竞赛D题 "煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制"中的三个问题,可分别建立四种模型.其中,模型用以判断低瓦斯矿井和高瓦斯矿井;为解决问题2,可进行函数拟合,并建立几何概率模型;对于问题3,可建立两种运筹学模型.