【摘 要】
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对于简单连通图G,广义距离矩阵Dα(G)是Tr(G)和D(G)的凸组合,即对于0≤α≤1,Dα(G)= αTr(G)+(1-α)D(G).设α1≥α2≥…≥αn 是 Dα(G)的特征值,则图G的广义距离能量定义
【机 构】
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中北大学理学院数学,山西太原030051
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对于简单连通图G,广义距离矩阵Dα(G)是Tr(G)和D(G)的凸组合,即对于0≤α≤1,Dα(G)= αTr(G)+(1-α)D(G).设α1≥α2≥…≥αn 是 Dα(G)的特征值,则图G的广义距离能量定义为EDα(G)=n∑i=1|αi-2αW(G)/n|,其中W(G)是G的Wiener指数.本文首先讨论了当α ∈(0,1/2]时,广义距离能量EDα(G)的一些上下界,研究了当α ∈[1/2,1)时的情形,从而扩大了已知界中α的范围.其次,在保留距离能量主要特征情况下,得到广义距离能量EDα(G)的一些上下界.最后,获得完全k-部图的广义距离能量.
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