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【摘要】 惯性思维的影响,强信息的干扰,知觉的不精细,短时记忆的迟缓是造成学生计算易错的主要原因;口算是基础,思维是核心,算理是关键。良好的学习习惯是保障学生计算不出错的基本对策。
【关键词】 教师 学生 对策
时常听到家长对孩子数学计算能力差，计算时容易算错题的抱怨。究其原因，大多数人们认为这是由于孩子心思不集中、粗心大意而造成的。其实，学生计算易出错这一状况与教师平时的课堂教学导向和学生的感知、思维、记忆、情感等因素有密不可分的联系。
1.教师导向的误区
1.1 注重多样化，忽视有效性
算法多样化是新课程标准中的重要思想，也是学生完善自己的计算方法和提高计算能力的重要途径。部分教师为尊重和培养学生的个性化思维，在课堂上想法设法鼓励学生：还有其他的算法吗？学生在教师的这类启发下，绞尽脑汁地去想不同的算法。从某种角度来讲，这种教学方式是教师为算法多样化而多样化。因为学生的很多算法是被逼出来的，这种情况下想出来的计算方法对学生计算能力的提高通常是收效甚微，甚至没有价值。有些教师还没有意识到进入了教学导向的误区，也就无法进行教学反思，往往还会鼓励学生：你喜欢哪种算法就用哪种算法。以致学生形成计算低效的恶习。
1.2 示范的负迁移
教师在课堂上最初的教学示范对学生计算的思维习惯的影响至关重要，某些错误从表象看，似乎是学生的口算技能不熟练，实际上是教师的教学示范所产生的负迁移在促使学生出错。如错例：6+9＝14，在教学20以内的进位加法时，我们一般采用“凑十法”，看到6想到4，这是我们教学示范的导向结构。一旦这种结构被强化，在学生思维习惯中形成一种条件反射，被迁移到整个计算的过程中，看到6就自然地想到4，计算的思维反应过程受到这一信息的干扰，行为定势就起了作用：想到4就在得数的个位写下4。
2.学生自身的原因
2.1 惯性思维的影响
根据心理专家的分析，人的思维活动有一种惯性化倾向，通常被认为是惯性思维。这种思维惯性如果能得到正确的导向和培养，可以促进学生对知识的迁移，否则会干扰对新知识的认知。如错例1.5时＝1小时5分，这是学生在不良的思维惯性的影响下，按机械的思维模式来分析题目，把时与分的进率看做是10而引起的错误。
2.2 强信息的干扰
有研究表明，强信息会在人的大脑中留下深刻的印象，特别是小学生自身的思维方式较为单纯，当遇到与强信息类似的新信息时，原先留在大脑中的强信息印迹很容易被激活，使学生的正常思维受到干扰，计算时产生错误。如：25×4÷25×4，有些学生会不加思索地算成25×4÷25×4＝100÷100＝1。这是由于25×4＝100是一个强信息，“凑整”的因素在学生大脑思维中形成了较强的刺激，使学生忽略了运算的顺序和计算的法则，便产生了这类错误。
2.3 知觉不精细
对于心智发展尚未成熟的小学生来说，枯燥、单一的数学计算缺乏引人入胜的情节，很容易使学生在感知上形成粗略、笼统的印象，有些学生题目还没有完全看懂、看清，拿笔就算，这种急于求成的做法，往往会使学生所感知的表象变得模糊，导致在运算时，把题目中的数字和运算符号可能抄错。如：加号误抄成减号，明明是45，却写成54，抄上一行时串到下一行……诸如这类错误举不胜举。
2.4 短时记忆的迟缓
小学生的形象记忆明显要比逻辑记忆发展快，但有部分学生的短时记忆力发展迟缓，会直接使他们在计算时产生错误。如学生在计算退位减法时的错例：45－28＝27，个位不够减，前一位要退1当10，可在计算前一位相减时，忘了减1.同样，在做进位加法时，忘了进位，特别是连续进位的加法和连续退位的减法，经常出现忘加或漏减的错误。
2.5 其他原因
首先是由于基础不扎实，导致学生计算出错。有些学生对乘法口诀记不牢或易记易忘，这肯定会影响计算的准确性；若是对20以内加减法不熟练，无论是口算还是笔算，都会引起错误；也有学生对常用的数据，如25×4、125×8等不熟练，能简便运算的不会简算，这就会影响学生计算的速度和正确率。
其次是不理解计算的基本原理，只会简单模仿例题，比如在计算多位数乘法时，每次乘得的积要与相应的数位对齐，有的学生只記住了例题中"阶梯状"的对位形式，一旦遇到乘数中间或末尾有0的情况，就会错误百出。由此可以看出，形式上的简单模仿和对基本算理的不理解，是学生计算易错的重要原因之一。
再次是不良的学习习惯和学习态度，会造成学生计算时经常出错。相当一部分学生不重视卷面的整洁，字迹潦草，写的“天书”连自己过后都不认识。也有些学生的学习是迫于教师和家长的压力，对于计算显得心不在焉，为完成所谓的作业任务，不管正确与否，把作业本写满就行，这种对学习不求甚解，对自己不负责任的学习态度，计算不出错那才是怪事。
还有学生在心理上的畏难、烦躁、缺乏信心，会使学生心思分散，从而增加出错的机率。大多数学生喜欢做简单容易的计算，若是遇上大数目或复杂的计算，马上就会出现信心不足、烦闷、急躁的情绪，使自己本可以做对的题目也出现错误。
3.教学对策
3.1 口算是基础
小学数学课程标准规定了对学生的运算标准：“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法。”20以内的进位加法和退位减法是小学数学最基础的知识，能否正确熟练地计算20 以内的加减法，将影响以后的学习。在低年级计算教学中，我们大多采用数数法和数字推理法（包含凑10法，拆分法）来教学。要想使学生在20以内的加减法达到脱口而出的程度，最有效的方法是用数的组成法来教学，也就是把一个数分成和是该数的两个数（0除外），穷尽所有的分法，并把这些分法罗列出来，让学生在理解的基础上诵读记忆。在运用数的组成教学20以内的进位加法和退位减法时，我们只需要选择11至18各数的一位数组成，（19不能由两个一位数组成）。例如：11可以分成四组由一位数组成的两个数，即2和9，3和8，4和7，5和6.在11至18各数的一位数组成中，共有20组，包含了20以内（20除外）所有的进位加法和退位减法。如15－8，选择7和8组成15来运算，即15－8＝7+8－8＝7.一旦学生掌握了11至18的一位数组成，解决20以内进位加法和退位减法的思维过程也就等同于10以内的加减法的思维过程，计算速度和正确率理所当然也就得到提升。
在教学高年级的两位数乘一位数的口算时，可以让学生先用一位数乘两位数的十位，再乘个位，然后把两积相加，比如92×7＝630+14＝644.另外，还要让学生熟记一些常用的数据，如25×4＝100，125×8＝1000等。不仅可以提高计算速度和正确率，还有助于学生掌握计算的技巧。
3.2 思维是核心
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，以培养学生的思维能力为核心，注重计算思维方法的训练，对于解决小学生计算易错的毛病，是必不可少的途径。
培养思维的灵活性，鼓励算法多样化。小学生认知能力的局限性和思维发展的渐进性，要求教师必须摆脱应试教育模式的影响，努力开放学生的思维，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。算法多样化可以激发学生对算法的思考、归纳，对解决问题的方法进行提炼，对不同意见进行辨析，从而培养学生的思维灵敏性。
培养思维的直觉性，重视估算教学。估算和学生的思维活动紧密相关，重视估算对学生的合理猜测和灵活运算等数学思维活动有一定的促进作用。教师要引导学生选择合适的估算方法，认真观察分析，进行准确判断。例如114×21，有的同学用100×20＝2000，得出114×21﹥2000；有的同学用110×22＝2420，得出114×21﹤2500.这两种估算正好是对114×21的结果的范围的估计。通过让学生体验选择合适的估算方法，从而培养学生的直觉思维。
培养思维的条理性，加强说的训练。语言是思维的物质外衣，在进行计算教学时，我们不能只顾让学生多算多练，还要加强对学生"说"的指导和训练，让学生能说算理和思路，能说运算方法和运算顺序。如（96－12）÷（19+23），教师引导学生先说运算顺序：先算括号里面96减去12的差，再算括号里面19加上23的和，最后算差与和的商。
3.3 算理是关键
小学数学课程标准中指出：计算教学要通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解。所以说教师在计算教学中，要把重点放在对算理的理解上，根据算理掌握计算法则，再用法则来指导计算。要使学生掌握计算法则，必须让学生懂得怎样算，为什么要这样算。例如6.24÷0.4＝62.4÷4，这是利用"被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变"的基本性质来计算小数除法，先把除数扩大10倍变成整数，要使商不变，被除数要同时扩大10倍。
3.4 习惯是保障
行为决定习惯，习惯指导行为。良好的学习习惯对学生解决计算易错的毛病，往往会起到事半功倍的效果。在教学中，指导学生养成良好的学习习惯，是数学课不可缺少的内容。
培养学生认真审题的习惯。据研究分析，由于计算题纯粹是由数字和符号组合而成，显得比较单调枯燥，容易让学生产生心理疲劳和视觉上的麻痹，导致学生疏于审题，提笔就算，极易出现计算错误。因此，教师在教学中，要像指导学生解应用题那样，培养学生做计算题的审题习惯。
培养学生分析错例的习惯。在口算训练中，让学生当小老师，小医师，进行找错、议错、改错的训练，培养学生自我分析错例的自觉行动，把典型的错例消灭在萌芽状态。
培养学生良好的验算习惯。经常进行认真细致的驗算，既能培养学生严谨的学习态度，又能确保计算的准确性。比如用估算来判断计算结果的合理性，在加法运算中和应大于每一个加数等等。
培养学生规范的书写习惯。有相当一部分学生不注意作业卷面的整洁，习惯于随手书画，写错了就涂掉再写，类似这种马虎潦草的书写习惯，无论课内课外，我们都要注意指导学生认真改正。卷面如衣冠，教师在教学示范中更要以身作则，作出表率，对题中的数字、小数点、运算符号的书写都要规范化，还要注意格式的美观，大方。
当然，学生计算易错的成因不仅于此，但不管是何种原因造成的计算错误，我们都要引起重视，帮助学生找出错误的根源，分析错误的成因，然后对症下药，以求达到标本兼治的功效。
【关键词】 教师 学生 对策
时常听到家长对孩子数学计算能力差，计算时容易算错题的抱怨。究其原因，大多数人们认为这是由于孩子心思不集中、粗心大意而造成的。其实，学生计算易出错这一状况与教师平时的课堂教学导向和学生的感知、思维、记忆、情感等因素有密不可分的联系。
1.教师导向的误区
1.1 注重多样化，忽视有效性
算法多样化是新课程标准中的重要思想，也是学生完善自己的计算方法和提高计算能力的重要途径。部分教师为尊重和培养学生的个性化思维，在课堂上想法设法鼓励学生：还有其他的算法吗？学生在教师的这类启发下，绞尽脑汁地去想不同的算法。从某种角度来讲，这种教学方式是教师为算法多样化而多样化。因为学生的很多算法是被逼出来的，这种情况下想出来的计算方法对学生计算能力的提高通常是收效甚微，甚至没有价值。有些教师还没有意识到进入了教学导向的误区，也就无法进行教学反思，往往还会鼓励学生：你喜欢哪种算法就用哪种算法。以致学生形成计算低效的恶习。
1.2 示范的负迁移
教师在课堂上最初的教学示范对学生计算的思维习惯的影响至关重要，某些错误从表象看，似乎是学生的口算技能不熟练，实际上是教师的教学示范所产生的负迁移在促使学生出错。如错例：6+9＝14，在教学20以内的进位加法时，我们一般采用“凑十法”，看到6想到4，这是我们教学示范的导向结构。一旦这种结构被强化，在学生思维习惯中形成一种条件反射，被迁移到整个计算的过程中，看到6就自然地想到4，计算的思维反应过程受到这一信息的干扰，行为定势就起了作用：想到4就在得数的个位写下4。
2.学生自身的原因
2.1 惯性思维的影响
根据心理专家的分析，人的思维活动有一种惯性化倾向，通常被认为是惯性思维。这种思维惯性如果能得到正确的导向和培养，可以促进学生对知识的迁移，否则会干扰对新知识的认知。如错例1.5时＝1小时5分，这是学生在不良的思维惯性的影响下，按机械的思维模式来分析题目，把时与分的进率看做是10而引起的错误。
2.2 强信息的干扰
有研究表明，强信息会在人的大脑中留下深刻的印象，特别是小学生自身的思维方式较为单纯，当遇到与强信息类似的新信息时，原先留在大脑中的强信息印迹很容易被激活，使学生的正常思维受到干扰，计算时产生错误。如：25×4÷25×4，有些学生会不加思索地算成25×4÷25×4＝100÷100＝1。这是由于25×4＝100是一个强信息，“凑整”的因素在学生大脑思维中形成了较强的刺激，使学生忽略了运算的顺序和计算的法则，便产生了这类错误。
2.3 知觉不精细
对于心智发展尚未成熟的小学生来说，枯燥、单一的数学计算缺乏引人入胜的情节，很容易使学生在感知上形成粗略、笼统的印象，有些学生题目还没有完全看懂、看清，拿笔就算，这种急于求成的做法，往往会使学生所感知的表象变得模糊，导致在运算时，把题目中的数字和运算符号可能抄错。如：加号误抄成减号，明明是45，却写成54，抄上一行时串到下一行……诸如这类错误举不胜举。
2.4 短时记忆的迟缓
小学生的形象记忆明显要比逻辑记忆发展快，但有部分学生的短时记忆力发展迟缓，会直接使他们在计算时产生错误。如学生在计算退位减法时的错例：45－28＝27，个位不够减，前一位要退1当10，可在计算前一位相减时，忘了减1.同样，在做进位加法时，忘了进位，特别是连续进位的加法和连续退位的减法，经常出现忘加或漏减的错误。
2.5 其他原因
首先是由于基础不扎实，导致学生计算出错。有些学生对乘法口诀记不牢或易记易忘，这肯定会影响计算的准确性；若是对20以内加减法不熟练，无论是口算还是笔算，都会引起错误；也有学生对常用的数据，如25×4、125×8等不熟练，能简便运算的不会简算，这就会影响学生计算的速度和正确率。
其次是不理解计算的基本原理，只会简单模仿例题，比如在计算多位数乘法时，每次乘得的积要与相应的数位对齐，有的学生只記住了例题中"阶梯状"的对位形式，一旦遇到乘数中间或末尾有0的情况，就会错误百出。由此可以看出，形式上的简单模仿和对基本算理的不理解，是学生计算易错的重要原因之一。
再次是不良的学习习惯和学习态度，会造成学生计算时经常出错。相当一部分学生不重视卷面的整洁，字迹潦草，写的“天书”连自己过后都不认识。也有些学生的学习是迫于教师和家长的压力，对于计算显得心不在焉，为完成所谓的作业任务，不管正确与否，把作业本写满就行，这种对学习不求甚解，对自己不负责任的学习态度，计算不出错那才是怪事。
还有学生在心理上的畏难、烦躁、缺乏信心，会使学生心思分散，从而增加出错的机率。大多数学生喜欢做简单容易的计算，若是遇上大数目或复杂的计算，马上就会出现信心不足、烦闷、急躁的情绪，使自己本可以做对的题目也出现错误。
3.教学对策
3.1 口算是基础
小学数学课程标准规定了对学生的运算标准：“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法。”20以内的进位加法和退位减法是小学数学最基础的知识，能否正确熟练地计算20 以内的加减法，将影响以后的学习。在低年级计算教学中，我们大多采用数数法和数字推理法（包含凑10法，拆分法）来教学。要想使学生在20以内的加减法达到脱口而出的程度，最有效的方法是用数的组成法来教学，也就是把一个数分成和是该数的两个数（0除外），穷尽所有的分法，并把这些分法罗列出来，让学生在理解的基础上诵读记忆。在运用数的组成教学20以内的进位加法和退位减法时，我们只需要选择11至18各数的一位数组成，（19不能由两个一位数组成）。例如：11可以分成四组由一位数组成的两个数，即2和9，3和8，4和7，5和6.在11至18各数的一位数组成中，共有20组，包含了20以内（20除外）所有的进位加法和退位减法。如15－8，选择7和8组成15来运算，即15－8＝7+8－8＝7.一旦学生掌握了11至18的一位数组成，解决20以内进位加法和退位减法的思维过程也就等同于10以内的加减法的思维过程，计算速度和正确率理所当然也就得到提升。
在教学高年级的两位数乘一位数的口算时，可以让学生先用一位数乘两位数的十位，再乘个位，然后把两积相加，比如92×7＝630+14＝644.另外，还要让学生熟记一些常用的数据，如25×4＝100，125×8＝1000等。不仅可以提高计算速度和正确率，还有助于学生掌握计算的技巧。
3.2 思维是核心
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，以培养学生的思维能力为核心，注重计算思维方法的训练，对于解决小学生计算易错的毛病，是必不可少的途径。
培养思维的灵活性，鼓励算法多样化。小学生认知能力的局限性和思维发展的渐进性，要求教师必须摆脱应试教育模式的影响，努力开放学生的思维，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。算法多样化可以激发学生对算法的思考、归纳，对解决问题的方法进行提炼，对不同意见进行辨析，从而培养学生的思维灵敏性。
培养思维的直觉性，重视估算教学。估算和学生的思维活动紧密相关，重视估算对学生的合理猜测和灵活运算等数学思维活动有一定的促进作用。教师要引导学生选择合适的估算方法，认真观察分析，进行准确判断。例如114×21，有的同学用100×20＝2000，得出114×21﹥2000；有的同学用110×22＝2420，得出114×21﹤2500.这两种估算正好是对114×21的结果的范围的估计。通过让学生体验选择合适的估算方法，从而培养学生的直觉思维。
培养思维的条理性，加强说的训练。语言是思维的物质外衣，在进行计算教学时，我们不能只顾让学生多算多练，还要加强对学生"说"的指导和训练，让学生能说算理和思路，能说运算方法和运算顺序。如（96－12）÷（19+23），教师引导学生先说运算顺序：先算括号里面96减去12的差，再算括号里面19加上23的和，最后算差与和的商。
3.3 算理是关键
小学数学课程标准中指出：计算教学要通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解。所以说教师在计算教学中，要把重点放在对算理的理解上，根据算理掌握计算法则，再用法则来指导计算。要使学生掌握计算法则，必须让学生懂得怎样算，为什么要这样算。例如6.24÷0.4＝62.4÷4，这是利用"被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变"的基本性质来计算小数除法，先把除数扩大10倍变成整数，要使商不变，被除数要同时扩大10倍。
3.4 习惯是保障
行为决定习惯，习惯指导行为。良好的学习习惯对学生解决计算易错的毛病，往往会起到事半功倍的效果。在教学中，指导学生养成良好的学习习惯，是数学课不可缺少的内容。
培养学生认真审题的习惯。据研究分析，由于计算题纯粹是由数字和符号组合而成，显得比较单调枯燥，容易让学生产生心理疲劳和视觉上的麻痹，导致学生疏于审题，提笔就算，极易出现计算错误。因此，教师在教学中，要像指导学生解应用题那样，培养学生做计算题的审题习惯。
培养学生分析错例的习惯。在口算训练中，让学生当小老师，小医师，进行找错、议错、改错的训练，培养学生自我分析错例的自觉行动，把典型的错例消灭在萌芽状态。
培养学生良好的验算习惯。经常进行认真细致的驗算，既能培养学生严谨的学习态度，又能确保计算的准确性。比如用估算来判断计算结果的合理性，在加法运算中和应大于每一个加数等等。
培养学生规范的书写习惯。有相当一部分学生不注意作业卷面的整洁，习惯于随手书画，写错了就涂掉再写，类似这种马虎潦草的书写习惯，无论课内课外，我们都要注意指导学生认真改正。卷面如衣冠，教师在教学示范中更要以身作则，作出表率，对题中的数字、小数点、运算符号的书写都要规范化，还要注意格式的美观，大方。
当然，学生计算易错的成因不仅于此，但不管是何种原因造成的计算错误，我们都要引起重视，帮助学生找出错误的根源，分析错误的成因，然后对症下药，以求达到标本兼治的功效。