【摘 要】
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<正> 贵刊八五年五期刊出的《一九八五年北京市中学生数学竞赛·高中一年级试卷》第二题是一道少见的立体几何好题。这个题是: 正三棱柱ABC-A1B1C1侧面的三条对角线AB1、BC1
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<正> 贵刊八五年五期刊出的《一九八五年北京市中学生数学竞赛·高中一年级试卷》第二题是一道少见的立体几何好题。这个题是: 正三棱柱ABC-A1B1C1侧面的三条对角线AB1、BC1、CA1中,若AB1⊥BC1,求证:A1C⊥AB1。这个题好在题设、题断简明、自然,求解方法灵活、多变。各种证法汇集起来,包括了立体几何中“怎样证明两条异面直线垂直”的主要方法和技巧。下面试给出几个不同的证法:[证法一]（用三垂线定理及其逆定理证明两直线垂直）:
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