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针对污染扩散方程提出了时间任意阶精度的显式格式，并对该格式的稳定性和精度进行了分析，理论结果表明：一阶精度的计算格式是传统的显格式，其稳定条件为：s≤1／2（s=D·Δt／Δx^2，D为扩散系数，△t为时间步长，Δx为空间步长），随着保留精度阶数的增加，稳定性范围也会随之增大；当保留无穷阶精度时，格式是无条件稳定的。这也就从一个侧面揭示了稳定性与时间精度之间的关系，为高性能数值计算格式的构思提供了可以借鉴的原则。数值算例的结果表明，本文格式具有一定的实用性。