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阿木老叔:见龙在田原指忍住浮躁之气,必有高人相助,成就大事。这里指遇到繁杂的题目要静下心来,不急不躁,从而找到解题方法。
招式剖析
名 称:见龙在田
用 途:主攻一些没有头绪的行程问题。
威力指数:★★★★
速记口诀:见龙在田,静能生慧!
例1 有甲、乙两个终点站,公共汽车要用4小时才能驶完全程。从上午6点开始,每隔1小时从甲、乙两站同时发出一辆公共汽车,末班车在下午4点发出。从甲站发车的司机最多能看到几辆迎面驶来的公共汽车?最少能看到幾辆?
眼观六路:行程问题却没有速度和路程,看来只能画图解决了。
大胆猜想:把时间画成时间线,是不是可以找到解决方法呢?把时间线按每隔1小时分好,那么早上6点出发的车,10点可以到站。如图:
出招:把所有可能遇到的车都画出来,蓝色点表示最少能看到的车,绿色点表示最多能看到的车。
答:最多看到9辆,最少看到5辆。
例2 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,并在两地间往返行走。第一次两人在距离B地400米处相遇,第二次两人在距离B地100米处相遇。A、B两地相距多少米?
眼观六路:行程问题仅出现路程,缺少条件,只能画图分析。
大胆猜想:对比两次相遇,看一下它们有没有关系。
由图可知:第一次相遇,乙行走了400米。第二次相遇甲、乙一共走了3个全程,这时乙走了400×3=1200(米),并且乙行走了2个全程少100米。
出招:(400×3 100)÷2=650(米)
答:A、B两地相距650米。
练练手
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地60千米,相遇后两车仍以原速度继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在距A地40千米处第二次相遇。A、B两地相距多少千米?(答案见下期)
招式剖析
名 称:见龙在田
用 途:主攻一些没有头绪的行程问题。
威力指数:★★★★
速记口诀:见龙在田,静能生慧!
例1 有甲、乙两个终点站,公共汽车要用4小时才能驶完全程。从上午6点开始,每隔1小时从甲、乙两站同时发出一辆公共汽车,末班车在下午4点发出。从甲站发车的司机最多能看到几辆迎面驶来的公共汽车?最少能看到幾辆?
眼观六路:行程问题却没有速度和路程,看来只能画图解决了。
大胆猜想:把时间画成时间线,是不是可以找到解决方法呢?把时间线按每隔1小时分好,那么早上6点出发的车,10点可以到站。如图:
出招:把所有可能遇到的车都画出来,蓝色点表示最少能看到的车,绿色点表示最多能看到的车。
答:最多看到9辆,最少看到5辆。
例2 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,并在两地间往返行走。第一次两人在距离B地400米处相遇,第二次两人在距离B地100米处相遇。A、B两地相距多少米?
眼观六路:行程问题仅出现路程,缺少条件,只能画图分析。
大胆猜想:对比两次相遇,看一下它们有没有关系。
由图可知:第一次相遇,乙行走了400米。第二次相遇甲、乙一共走了3个全程,这时乙走了400×3=1200(米),并且乙行走了2个全程少100米。
出招:(400×3 100)÷2=650(米)
答:A、B两地相距650米。
练练手
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地60千米,相遇后两车仍以原速度继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在距A地40千米处第二次相遇。A、B两地相距多少千米?(答案见下期)