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对齐次核的Hilbert型积分不等式的研究方法和理论意义进行陈述,讨论研究进展与研究现状.按研究的深度,将研究进展分为3个阶段:以针对具体齐次核进行适当的参数搭配得到最佳不等式为特征的第一阶段;以针对抽象齐次核寻求不等式取最佳常数因子的等价参数条件为特征的第二阶段;针对抽象齐次核寻求不等式成立的充要条件的第三阶段.通过这3个阶段的划分,有助于了解Hilbert型不等式的研究现状.