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内容提要：高级计量法是操作风险资本计量中最具风险敏感性和复杂性的方法，实现了操作风险管理和操作风险计量的有效结合，能够激励商业银行改进操作风险管理水平。在高级计量法中，损失数据的数量和质量影响着高级计量模型结果的准确性，进而决定了银行操作风险资本要求。外部损失数据作为内部损失数据的有效补充，在经过适当的加工、调整和整合后，较好地解决了内部损失数据中尾部数据不足（即低频高损数据）所带来的建模缺陷，提高了资本计量的准确性。
关键词：商业银行 操作风险 高级计量法 外部损失数据
中图分类号：F832 文献标识码：A文章编号：1006-1770(2011)010-032-04
一、引言
操作风险、信用风险、市场风险是商业银行面临的三大风险。根据新资本协议的要求，商业银行需将操作风险管理纳入全面风险管理的范围，并需要计提操作风险资本。目前，商业银行可用来计算操作风险资本的方法包括基本指标法、标准法（替代标准法）、高级计量法等，这三种方法在复杂性和风险敏感性方面依次加强。其中高级计量法在资本计量方面更具风险敏感性和前瞻性。在采用高级计量法进行资本计量的过程中，内部损失数据、外部损失数据、情景分析、业务环境和内控因素是四个重要的输入要素。作者（2010）描述了外部损失数据在高级计量法建模流程中的重要作用，指出外部损失数据可以帮助我们理解那些没有足够的内部损失数据来直接量化的风险。
外部损失数据收集不只是银行进行操作风险资本计量的需求，也是满足监管当局操作风险管理的要求。银监会在《商业银行操作风险监管资本计量指引》中明确规定：商业银行的操作风险计量系统应使用相关的外部数据，包括公开数据、银行业共享数据等，并书面规定外部数据加工、调整的方法、程序和权限。巴塞尔委员会也在《操作风险-高级计量法指导意见征求意见稿》(Operational Risk–Supervisory Guidelines for the Advanced Measurement Approaches)中对外部损失数据的使用提出了指导意见：第一是当通货膨胀或紧缩影响显著时，银行应当进行调整；第二是外部损失数据主要应用于损失严重度的估计，也是情景分析的重要输入；第三是银行应制定外部损失数据的筛选方法和调整方法。
根据国际活跃银行高级计量法的实践，商业银行在高级计量法方面的最大挑战是历史损失数据的数量和质量，特别是低频高损的尾部数据。McNeil和Saladin（1997）研究发现，尾部数据至少25条以上才能满足模型稳定性的要求。由于一定时间内的内部损失数据大多是高频低损的数据，很难描述操作风险损失分布的尾部状况。而外部损失数据包括了一些低频高损的数据，比如巴林银行的越权交易事件、法国兴业银行的交易员巨额诈骗事件，这些都是内部损失数据的有益补充，为高级计量法的建模提供了基础数据。基于此，本文主要介绍了外部损失数据的来源，探讨了外部损失数据的调整方法以及内外部损失数据的整合方法，并对商业银行使用外部损失数据提出了相应的建议。
二、外部损失数据来源
外部损失数据是相对于银行内部损失数据来说的，是一系列其他机构经历的损失信息。外部损失数据的来源主要分为两类：数据共享协会的数据库和外部公开数据的数据库。这两类外部损失数据数据库的特点见表1。
在外部损失数据的来源中，数据共享协会的数据库是加入该协会内部的银行共享各自损失数据的数据库。这类数据库一般通过签订协定，在一定的保密原则下，银行将其内部损失数据提交给数据共享协会，协会将对数据进行整理和分析；作为回报，参与银行可利用该数据库补充自身内部数据，并得到相关分析报告。著名数据库包括英国银行家协会(British Bankers Association，BBA)构建的全球操作风险损失数据库(Global Operational Loss Database，GOLD)、操作风险损失数据交换协会(The Operational Riskdata eXchange Association)建立的ORX数据库、美国银行家协会(American Banker Association)建立的行业数据库和韩国操作风险数据交换协会（Korea Operational riskdata Exchange Committee，KOREC）所建立的数据库。
而外部公开数据则是由外部专业机构从媒体公开报道中筛选并整理分析后得到的数据，著名外部公开数据提供商包括SAS Global Data、Algo OpData和Algo FIRST。这些外部损失数据都是由外部专业公司从外部媒体公开报道中收集、整理得到的操作风险损失数据。这些损失数据收集的阈值较高（SAS Global Data的阈值设置为10万美元，Algo OpData和Algo FIRST的阈值设置为100万美元）；损失数据收集的行业覆盖了银行、保险、基金等；损失数据收集的区域也遍布全世界各大洲的各个国家；损失数据收集的字段除了损失数据基本的事件信息、损失信息等信息之外，还包括事件所属机构的总资产、总权益、总收入、总存款和员工人数等信息，方便进行数据的调整。其中Algo OpData数据库主要偏向于资本计量，而Algo FIRST数据库对于各条损失事件都有详细分析，除了满足资本计量的需要外，还可支持银行的操作风险管理工作。目前，SAS Global Data、Algo OpData和Algo FIRST数据库都已经收集到了1-2万条损失数据，并且每年还能新增1000条左右的数据。
三、外部损失数据的调整方法
外部损失数据是不同于银行自身的内部损失数据的。Giulio Mignola(2003)从统计的观点指出了在对外部损失数据调整时，需要区分三种不同的情况：第一种情况是外部损失数据和内部损失数据都来自同一总体，只不过是按照不同标准（比如不同阈值）获得的样本；第二种情况是外部损失数据和内部损失数据来自不同总体，但是具有一定的联系，比如两者之间具有相同的分布函数（不同的参数）；第三种情况是外部损失数据和内部损失数据完全来自不同的总体，是由于不同的机制产生的。
在第一种情况下，由于内外部损失数据来自于同一总体分布，只是收集的阈值不同，因此外部损失数据的调整过程相对来说是最简单的，可采用极大似然法。此时的最大似然函数为：
Nicolas Baud(2002)等提出了在阈值H分别为已知常数，未知常数和随机变量等三种情况时，如何使用极大似然法对损失分布参数进行估计的方法。
在第二种情况下，由于内外部损失数据来自于不同总体的同一分布函数，因此两者之间存在一个尺度（scaling）因子。在频率分布中，尺度因子包括机构/业务条线的规模、控制情况、内部和业务的环境因素。在严重性分布中，尺度因子包括单一交易的大小、控制情况、保险覆盖范围、内部和业务的环境因素。
举例来说，在收集的外部损失数据中，我们要对零售银行业务中的抢劫事件进行调整。在频率分布中，可确定网点的数量作为尺度因子，即认为网点数量越多发生抢劫的数量也越多。由于我们一般假设频率分布服从泊松分布，因此有：
lB=lS*NB/NS
其中，lS和NS分别表示银行系统内发生抢动事件的平均数量和网点总数，lB和NB分别表示某一银行内发生抢劫事件的平均数量和网点数量。
在严重性分布中，可确定网点存放的现金数量作为尺度因子，即认为网点存放的现金数量越多被抢劫的现金数量也越大。Giulio Mignola(2003)提出了严重性分布的调整公式：
其中，Lactual和Lscale分别表示实际损失和调整后的损失；Rcur和Rpre分别表示现有收入和以前年度的收入；表示回归后的系数。根据Shih, J., A. Samad-Khan 和P. Medapa（2000）的测算，一个年收入为20亿元的银行所发生的一笔1000万元的损失相当于一个年收入为60亿元的银行所发生的一笔1320万元的损失。
在第三种情况下，由于内外部损失数据完全来自于不同总体的分布函数，意味着两个银行的管理机制完全不一样，因此损失产生的机制也完全不一样。而这种情况发生的频率非常低，只可能存在于外部损失数据中。比如，巴林银行和法国兴业银行的损失事件。这种情况下的损失难以进行调整，可作为情景分析考虑的因素。
四、内外部损失数据的整合方法
在对外部损失数据进行调整后，还必须将内外部损失数据整合起来，共同用于高级计量法的建模。根据国际活跃银行的领先实践，数据整合的方法主要包括非统计方法和统计方法，其中非统计方法包括加权平均（Weighted average）和调整因子（Adjustment factor），统计方法包括贝叶斯方法（Bayesian integration）、信度理论（Credibility theory）、情景数据点（Scenario data point）等。其中信度理论是数据整合中的最重要方法，计算公式为：
Aint和Aext分别表示内部损失数据和外部损失数据， Aeff表示经过信度理论加权平均后的有效数据，W表示信度理论中的风险权重，取值在[0,1]之间，其取值取决于内外部损失数据样本的大小、业务环境和内部控制情况等因素。张宏毅、陆静（2006）基于信度理论解决了操作风险频度数据不足问题,使内外部数据能够进行整合,最终形成无偏估计。
信度理论的基本思想就是在银行自身操作风险损失数据和行业操作风险损失数据之间求加权平均,以实现内外部损失数据的整合。Hans Bühlmann、Pavel V. Shevchenko和Mario V. Wüthrich（2007）使用信度理论估计了操作风险损失的发生频率（泊松分布）和严重性（帕累托分布）分布的参数，从而实现了内外部损失数据的有效整合。图1就是使用信度理论进行数据整合的框架图。
五、加强外部损失数据收集和使用的建议
（一）成立中国银行业操作风险损失数据共享协会
目前，领先银行的做法是加入数据共享协会，但是数据共享协会对银行的内部数据收集质量有非常严格的要求。因此，对于银行来说，短期内行之有效的方式是从外部供应商购买获得。长期来讲，银行可以尝试加入银行业数据共享协会。根据Chong-ho Kim（2008）的介绍，国内银行可借鉴韩国银行协会成立韩国操作风险数据交换协会（Korea Operational riskdata Exchange Committee，KOREC）的做法，争取在国内监管当局的支持下成立一个共享操作风险损失数据的协会，以满足高级计量法对外部损失数据的要求。
（二）加强与国内研究的合作，同时注重从外部公开渠道收集外部损失数据
除了商业银行之外，国内一些研究机构也开始借助外部媒体公开报道收集了操作风险损失数据，并开展了相应的分析和研究。樊欣、杨晓光(2003)根据国内外媒体公开报道,收集了1990年到2003年的71起操作风险损失事件，对各项业务的损失情况进行了初步研究。张新杨(2004)收集了1987年到2004年的174个涉及银行操作风险损失的法院案例，并以这些数据作为依据，对我国商业银行的各项操作风险损失类型进行了定量分析。李志辉(2005)介绍了国内外商业银行操作风险损失数据的收集和主要操作风险损失数据库，并分析了商业银行内、外操作风险损失数据的区别。万杰、苗文龙(2005)利用国外公共数据库和国内的有关实证研究成果，对各项业务和各种损失类型的分布情况进行了分析。袁德磊、赵定涛(2007)收集了2000年到2005年的307起操作损失事件，从业务类型、损失类型和地区分布等方面，对操作损失频度和强度进行定量分析。
商业银行一方面可与国内研究机构合作，在不泄露银行商业秘密的前提下共享外部损失数据；另一方面应保持对操作风险损失事件的敏感性，注重平时的积累，从报纸、网站、电视、广播等外部新闻媒体的渠道收集外部损失数据，从而提升外部损失数据收集的数量和质量。
（三）将外部损失数据和情景分析结合起来用于高级计量法建模
如前文所述，由于国外商业银行的业务开展情况和经营管理水平与国内商业银行的差异较大，其数据来自于不同总体的分布函数，损失数据调整相对比较困难，因此，外部损失数据调整可与情景分析结合起来用于高级计量法建模。
若商业银行在收集外部损失数据时存在较大的困难，或者是收集到的外部损失数据所体现的业务范围和管理水平与银行自身的情况存在较大的差异时，可借鉴日本相关银行的经验，将外部损失数据和情景分析结合起来进行使用，多设计一些情景数据，通过情景分析来弥补尾部数据的不足。根据巴塞尔委员会（2008）最近所做的调查，所有实施高级计量法的银行在情景分析中所用情景数量的中位数是115个，而日本银行在实施高级计量法时所使用的情景数量高达673个。
参考文献：
1.樊欣、杨晓光，从媒体报道看我国银行业操作风险状况，《管理评论》，2003年第11期。
2.李志辉，商业银行操作风险损失数据分析，《国际金融研究》，2005年第12期。
3.屈华，商业银行实施操作风险高级计量法所面临的挑战及其应对策略，《现代商业银行导刊》，2010年第3期。
4.万杰、苗文龙，国内外商业银行操作风险现状比较及成因分析，《国际金融研究》，2005年第7期。
5.袁德磊、赵定涛，基于媒体报道的国内银行业操作风险损失分布研究，《国际金融研究》，2007年第2期。
6.张宏毅、陆静，用信度理论解决操作风险频度数据不足问题，《中南财经政法大学学报》，2006 年第6 期（总第159期）。
7.张新杨，我国商业银行的操作风险研究,《苏州大学硕士学位论文》，2004年版。
作者简介：
文海燕屈 华 中国建设银行风险管理部
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：商业银行 操作风险 高级计量法 外部损失数据
中图分类号：F832 文献标识码：A文章编号：1006-1770(2011)010-032-04
一、引言
操作风险、信用风险、市场风险是商业银行面临的三大风险。根据新资本协议的要求，商业银行需将操作风险管理纳入全面风险管理的范围，并需要计提操作风险资本。目前，商业银行可用来计算操作风险资本的方法包括基本指标法、标准法（替代标准法）、高级计量法等，这三种方法在复杂性和风险敏感性方面依次加强。其中高级计量法在资本计量方面更具风险敏感性和前瞻性。在采用高级计量法进行资本计量的过程中，内部损失数据、外部损失数据、情景分析、业务环境和内控因素是四个重要的输入要素。作者（2010）描述了外部损失数据在高级计量法建模流程中的重要作用，指出外部损失数据可以帮助我们理解那些没有足够的内部损失数据来直接量化的风险。
外部损失数据收集不只是银行进行操作风险资本计量的需求，也是满足监管当局操作风险管理的要求。银监会在《商业银行操作风险监管资本计量指引》中明确规定：商业银行的操作风险计量系统应使用相关的外部数据，包括公开数据、银行业共享数据等，并书面规定外部数据加工、调整的方法、程序和权限。巴塞尔委员会也在《操作风险-高级计量法指导意见征求意见稿》(Operational Risk–Supervisory Guidelines for the Advanced Measurement Approaches)中对外部损失数据的使用提出了指导意见：第一是当通货膨胀或紧缩影响显著时，银行应当进行调整；第二是外部损失数据主要应用于损失严重度的估计，也是情景分析的重要输入；第三是银行应制定外部损失数据的筛选方法和调整方法。
根据国际活跃银行高级计量法的实践，商业银行在高级计量法方面的最大挑战是历史损失数据的数量和质量，特别是低频高损的尾部数据。McNeil和Saladin（1997）研究发现，尾部数据至少25条以上才能满足模型稳定性的要求。由于一定时间内的内部损失数据大多是高频低损的数据，很难描述操作风险损失分布的尾部状况。而外部损失数据包括了一些低频高损的数据，比如巴林银行的越权交易事件、法国兴业银行的交易员巨额诈骗事件，这些都是内部损失数据的有益补充，为高级计量法的建模提供了基础数据。基于此，本文主要介绍了外部损失数据的来源，探讨了外部损失数据的调整方法以及内外部损失数据的整合方法，并对商业银行使用外部损失数据提出了相应的建议。
二、外部损失数据来源
外部损失数据是相对于银行内部损失数据来说的，是一系列其他机构经历的损失信息。外部损失数据的来源主要分为两类：数据共享协会的数据库和外部公开数据的数据库。这两类外部损失数据数据库的特点见表1。
在外部损失数据的来源中，数据共享协会的数据库是加入该协会内部的银行共享各自损失数据的数据库。这类数据库一般通过签订协定，在一定的保密原则下，银行将其内部损失数据提交给数据共享协会，协会将对数据进行整理和分析；作为回报，参与银行可利用该数据库补充自身内部数据，并得到相关分析报告。著名数据库包括英国银行家协会(British Bankers Association，BBA)构建的全球操作风险损失数据库(Global Operational Loss Database，GOLD)、操作风险损失数据交换协会(The Operational Riskdata eXchange Association)建立的ORX数据库、美国银行家协会(American Banker Association)建立的行业数据库和韩国操作风险数据交换协会（Korea Operational riskdata Exchange Committee，KOREC）所建立的数据库。
而外部公开数据则是由外部专业机构从媒体公开报道中筛选并整理分析后得到的数据，著名外部公开数据提供商包括SAS Global Data、Algo OpData和Algo FIRST。这些外部损失数据都是由外部专业公司从外部媒体公开报道中收集、整理得到的操作风险损失数据。这些损失数据收集的阈值较高（SAS Global Data的阈值设置为10万美元，Algo OpData和Algo FIRST的阈值设置为100万美元）；损失数据收集的行业覆盖了银行、保险、基金等；损失数据收集的区域也遍布全世界各大洲的各个国家；损失数据收集的字段除了损失数据基本的事件信息、损失信息等信息之外，还包括事件所属机构的总资产、总权益、总收入、总存款和员工人数等信息，方便进行数据的调整。其中Algo OpData数据库主要偏向于资本计量，而Algo FIRST数据库对于各条损失事件都有详细分析，除了满足资本计量的需要外，还可支持银行的操作风险管理工作。目前，SAS Global Data、Algo OpData和Algo FIRST数据库都已经收集到了1-2万条损失数据，并且每年还能新增1000条左右的数据。
三、外部损失数据的调整方法
外部损失数据是不同于银行自身的内部损失数据的。Giulio Mignola(2003)从统计的观点指出了在对外部损失数据调整时，需要区分三种不同的情况：第一种情况是外部损失数据和内部损失数据都来自同一总体，只不过是按照不同标准（比如不同阈值）获得的样本；第二种情况是外部损失数据和内部损失数据来自不同总体，但是具有一定的联系，比如两者之间具有相同的分布函数（不同的参数）；第三种情况是外部损失数据和内部损失数据完全来自不同的总体，是由于不同的机制产生的。
在第一种情况下，由于内外部损失数据来自于同一总体分布，只是收集的阈值不同，因此外部损失数据的调整过程相对来说是最简单的，可采用极大似然法。此时的最大似然函数为：
Nicolas Baud(2002)等提出了在阈值H分别为已知常数，未知常数和随机变量等三种情况时，如何使用极大似然法对损失分布参数进行估计的方法。
在第二种情况下，由于内外部损失数据来自于不同总体的同一分布函数，因此两者之间存在一个尺度（scaling）因子。在频率分布中，尺度因子包括机构/业务条线的规模、控制情况、内部和业务的环境因素。在严重性分布中，尺度因子包括单一交易的大小、控制情况、保险覆盖范围、内部和业务的环境因素。
举例来说，在收集的外部损失数据中，我们要对零售银行业务中的抢劫事件进行调整。在频率分布中，可确定网点的数量作为尺度因子，即认为网点数量越多发生抢劫的数量也越多。由于我们一般假设频率分布服从泊松分布，因此有：
lB=lS*NB/NS
其中，lS和NS分别表示银行系统内发生抢动事件的平均数量和网点总数，lB和NB分别表示某一银行内发生抢劫事件的平均数量和网点数量。
在严重性分布中，可确定网点存放的现金数量作为尺度因子，即认为网点存放的现金数量越多被抢劫的现金数量也越大。Giulio Mignola(2003)提出了严重性分布的调整公式：
其中，Lactual和Lscale分别表示实际损失和调整后的损失；Rcur和Rpre分别表示现有收入和以前年度的收入；表示回归后的系数。根据Shih, J., A. Samad-Khan 和P. Medapa（2000）的测算，一个年收入为20亿元的银行所发生的一笔1000万元的损失相当于一个年收入为60亿元的银行所发生的一笔1320万元的损失。
在第三种情况下，由于内外部损失数据完全来自于不同总体的分布函数，意味着两个银行的管理机制完全不一样，因此损失产生的机制也完全不一样。而这种情况发生的频率非常低，只可能存在于外部损失数据中。比如，巴林银行和法国兴业银行的损失事件。这种情况下的损失难以进行调整，可作为情景分析考虑的因素。
四、内外部损失数据的整合方法
在对外部损失数据进行调整后，还必须将内外部损失数据整合起来，共同用于高级计量法的建模。根据国际活跃银行的领先实践，数据整合的方法主要包括非统计方法和统计方法，其中非统计方法包括加权平均（Weighted average）和调整因子（Adjustment factor），统计方法包括贝叶斯方法（Bayesian integration）、信度理论（Credibility theory）、情景数据点（Scenario data point）等。其中信度理论是数据整合中的最重要方法，计算公式为：
Aint和Aext分别表示内部损失数据和外部损失数据， Aeff表示经过信度理论加权平均后的有效数据，W表示信度理论中的风险权重，取值在[0,1]之间，其取值取决于内外部损失数据样本的大小、业务环境和内部控制情况等因素。张宏毅、陆静（2006）基于信度理论解决了操作风险频度数据不足问题,使内外部数据能够进行整合,最终形成无偏估计。
信度理论的基本思想就是在银行自身操作风险损失数据和行业操作风险损失数据之间求加权平均,以实现内外部损失数据的整合。Hans Bühlmann、Pavel V. Shevchenko和Mario V. Wüthrich（2007）使用信度理论估计了操作风险损失的发生频率（泊松分布）和严重性（帕累托分布）分布的参数，从而实现了内外部损失数据的有效整合。图1就是使用信度理论进行数据整合的框架图。
五、加强外部损失数据收集和使用的建议
（一）成立中国银行业操作风险损失数据共享协会
目前，领先银行的做法是加入数据共享协会，但是数据共享协会对银行的内部数据收集质量有非常严格的要求。因此，对于银行来说，短期内行之有效的方式是从外部供应商购买获得。长期来讲，银行可以尝试加入银行业数据共享协会。根据Chong-ho Kim（2008）的介绍，国内银行可借鉴韩国银行协会成立韩国操作风险数据交换协会（Korea Operational riskdata Exchange Committee，KOREC）的做法，争取在国内监管当局的支持下成立一个共享操作风险损失数据的协会，以满足高级计量法对外部损失数据的要求。
（二）加强与国内研究的合作，同时注重从外部公开渠道收集外部损失数据
除了商业银行之外，国内一些研究机构也开始借助外部媒体公开报道收集了操作风险损失数据，并开展了相应的分析和研究。樊欣、杨晓光(2003)根据国内外媒体公开报道,收集了1990年到2003年的71起操作风险损失事件，对各项业务的损失情况进行了初步研究。张新杨(2004)收集了1987年到2004年的174个涉及银行操作风险损失的法院案例，并以这些数据作为依据，对我国商业银行的各项操作风险损失类型进行了定量分析。李志辉(2005)介绍了国内外商业银行操作风险损失数据的收集和主要操作风险损失数据库，并分析了商业银行内、外操作风险损失数据的区别。万杰、苗文龙(2005)利用国外公共数据库和国内的有关实证研究成果，对各项业务和各种损失类型的分布情况进行了分析。袁德磊、赵定涛(2007)收集了2000年到2005年的307起操作损失事件，从业务类型、损失类型和地区分布等方面，对操作损失频度和强度进行定量分析。
商业银行一方面可与国内研究机构合作，在不泄露银行商业秘密的前提下共享外部损失数据；另一方面应保持对操作风险损失事件的敏感性，注重平时的积累，从报纸、网站、电视、广播等外部新闻媒体的渠道收集外部损失数据，从而提升外部损失数据收集的数量和质量。
（三）将外部损失数据和情景分析结合起来用于高级计量法建模
如前文所述，由于国外商业银行的业务开展情况和经营管理水平与国内商业银行的差异较大，其数据来自于不同总体的分布函数，损失数据调整相对比较困难，因此，外部损失数据调整可与情景分析结合起来用于高级计量法建模。
若商业银行在收集外部损失数据时存在较大的困难，或者是收集到的外部损失数据所体现的业务范围和管理水平与银行自身的情况存在较大的差异时，可借鉴日本相关银行的经验，将外部损失数据和情景分析结合起来进行使用，多设计一些情景数据，通过情景分析来弥补尾部数据的不足。根据巴塞尔委员会（2008）最近所做的调查，所有实施高级计量法的银行在情景分析中所用情景数量的中位数是115个，而日本银行在实施高级计量法时所使用的情景数量高达673个。
参考文献：
1.樊欣、杨晓光，从媒体报道看我国银行业操作风险状况，《管理评论》，2003年第11期。
2.李志辉，商业银行操作风险损失数据分析，《国际金融研究》，2005年第12期。
3.屈华，商业银行实施操作风险高级计量法所面临的挑战及其应对策略，《现代商业银行导刊》，2010年第3期。
4.万杰、苗文龙，国内外商业银行操作风险现状比较及成因分析，《国际金融研究》，2005年第7期。
5.袁德磊、赵定涛，基于媒体报道的国内银行业操作风险损失分布研究，《国际金融研究》，2007年第2期。
6.张宏毅、陆静，用信度理论解决操作风险频度数据不足问题，《中南财经政法大学学报》，2006 年第6 期（总第159期）。
7.张新杨，我国商业银行的操作风险研究,《苏州大学硕士学位论文》，2004年版。
作者简介：
文海燕屈 华 中国建设银行风险管理部
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文