【摘 要】
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基于材料力学、结构力学工程中静不定结构内力的求解多采用力法、位移法等方法,静不定结构在外载荷作用下的平衡状态是一个稳定的平衡状态,其应变能存在极小值,故利用静不定
【基金项目】
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湖南省科技计划项目(2011SK3145);湖南“十二五”重点建设学科项目(湘教发[2011]76号);湖南省自然科学基金资助项目(2015JJ6073)~~
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基于材料力学、结构力学工程中静不定结构内力的求解多采用力法、位移法等方法,静不定结构在外载荷作用下的平衡状态是一个稳定的平衡状态,其应变能存在极小值,故利用静不定结构的多余约束力列出其应变能表达式,引入拉格朗日乘数并结合静力平衡方程,构造拉格朗日函数,对拉格朗日函数求一阶导数并令一阶导数等于0,即可求得静不定结构的内力,并通过算例予以证明。研究结果表明：此方法适用于求解平面或空间静不定梁、弧形结构、刚架、桁架（包括非线性材料）的约束反力、内力及位移;采用拉格朗日乘数法求解静不定桁架内力的通用性较强,不但可
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