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【摘 要】算法教学的重点是算法的三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构及对应的程序框图。其中的难点又是循环结构中的两种类型，问题情境的引入能更好地帮助学生对这一重难点的掌握。
【关键词】情境教学 算法初步 基本逻辑结构 教学设计
算法初步是高中课程中的新内容，对于这一全新的内容，给全体数学教师带来了新的挑战，也激发了大家极大的兴趣，而算法教学的重点是算法的三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构及对应的程序框图。其中的难点又是循环结构中的两种类型，问题情境的引入能更好地帮助学生对这一重难点的掌握。
基于这一考虑，对三种基本逻辑结构中的循环结构的教学，我从以下几个方面进行设计：
一、创设合理问题情境，恰当引入课题
问题情境的作用不仅是激发学生的学习兴趣，更重要的是，一个好的问题情境可以是整节课的资源库。因为前一天刚进行了一次数学测验，所以采用了计算班级的平均分来引入。平均分的计算方法大家都非常熟悉。问题是怎样设计一个适当的算法来完成这个目的。而平均分的计算需要先计算出每一个学生的成绩的总和，即重复的进行加法运算。这就需要用到基本逻辑结构中的循环结构。并给出循环结构的概念。
二、合理利用例题，精心设计问题序列，逐步深化理解概念
借助上一问题情境，使得同学们明白之所以要用循环结构来解决一些问题，是因为我们经常要重复做一些事情。从而进入课本中的例题。
例6 设计一个计算1 2 3 … 100的值的算法，并画出程序框图。
与前一问题相似，首先引导学生判断是否有重复？即完成此问题需先找出3个关键地方，
1. 什么时候开始？
2. 重复做什么？
3. 什么时候结束？
并让学生有针对性地回答上述问题：1. 从1开始，2. 重复做加法运算，3. 到100时结束。同时给出变量初始值（什么时候开始）、循环体（重复做什么）、循环控制条件（什么时候结束）等概念。使学生初步了解循环结构的三要素。理清算理后，初始化变量，并确定循环体步骤。而在确定循环体时，如何能够有效地保证循环，一个关键的地方是设计累加器，在表示时利用计算机特有的替换方式，如I=I 1，或S=S x；再加上设置循环终止条件，就可轻松写出算法
第一步，令i=1，s=0
第三步，s=s i，i=i 1
第四步，判断i>100是否成立，是则输出s，算法结束。否则执行第二步。
并依照算法步骤画出程序框图。
此为先执行后判断直到满足条件后终止循环，称为直到型循环结构。
也可先判断后执行，当条件满足是执行循环体，否则终止循环。即为当型循环结构。对应的算法步骤为：
第一步，令i=1，s=0
第二步，判断i≤100是否成立，是执行第三步，否则输出s，算法结束。
第三步，s=s i，i=i 1
同样依照此算法步骤画出程序框图。
经过对这一问题的研究后，学生对循环结构中的当型循环结构和直到型循环结构已经有了初步的了解，但对本课的这一难点：如何区分当型和直到型循环结构？掌握的并不深刻。针对这个问题，我设置了一个问题，就是如何在下列四个框图中，挑选出直到型循环结构和当型循环结构。
学生讨论得很激烈，充分暴露出了问题，经过同学互相点评以及教师的适时引导，学生慢慢掌握了这两种循环结构的特征。即：直到型循环结构是先执行循环体，后对循环控制条件进行测试，直到条件成立，方可退出循环；而当型循环结构是先对循环控制条件进行测试，后执行循环体，当条件成立时，执行循环。
三、回到问题情境，再次深化理解概念，突出重点突破难点
课上到这里，学生已经基本掌握了循环结构的概念及两种循环结构的特征。所以，回到本课刚开始时的问题情境，再次深化本课的重点和难点。
经过前面的学习，因为学生已经基本掌握了本课的重点和难点。那么此问题的完成可让学生在老师的引导下自主完成并让学生用老师事先准备的卡片将画好的程序框图展现在黑板上，暴露学生的错误，主要的错误类型有
（1）循环结构书写不正确。
（2）变量初始值设置不正确
（3）循环体运行顺序不正确
（4）循环控制条件不正确
经过学生之间的互评，提供出多种修改方案，在这一过程中学生自然能体会出循环结构三要素之间的相互影响，难点得以突破。学生通过总结也完善了自己的认知结构，对该部分知识有了更深地体会。
总之，本节课我希望学生能在自主学习，自主探究的过程中总结两种循环结构的特征；在解决问题的过程当中通过互评、修改来突破循环结构三要素对循环结构的影响这一教学难点。
【关键词】情境教学 算法初步 基本逻辑结构 教学设计
算法初步是高中课程中的新内容，对于这一全新的内容，给全体数学教师带来了新的挑战，也激发了大家极大的兴趣，而算法教学的重点是算法的三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构及对应的程序框图。其中的难点又是循环结构中的两种类型，问题情境的引入能更好地帮助学生对这一重难点的掌握。
基于这一考虑，对三种基本逻辑结构中的循环结构的教学，我从以下几个方面进行设计：
一、创设合理问题情境，恰当引入课题
问题情境的作用不仅是激发学生的学习兴趣，更重要的是，一个好的问题情境可以是整节课的资源库。因为前一天刚进行了一次数学测验，所以采用了计算班级的平均分来引入。平均分的计算方法大家都非常熟悉。问题是怎样设计一个适当的算法来完成这个目的。而平均分的计算需要先计算出每一个学生的成绩的总和，即重复的进行加法运算。这就需要用到基本逻辑结构中的循环结构。并给出循环结构的概念。
二、合理利用例题，精心设计问题序列，逐步深化理解概念
借助上一问题情境，使得同学们明白之所以要用循环结构来解决一些问题，是因为我们经常要重复做一些事情。从而进入课本中的例题。
例6 设计一个计算1 2 3 … 100的值的算法，并画出程序框图。
与前一问题相似，首先引导学生判断是否有重复？即完成此问题需先找出3个关键地方，
1. 什么时候开始？
2. 重复做什么？
3. 什么时候结束？
并让学生有针对性地回答上述问题：1. 从1开始，2. 重复做加法运算，3. 到100时结束。同时给出变量初始值（什么时候开始）、循环体（重复做什么）、循环控制条件（什么时候结束）等概念。使学生初步了解循环结构的三要素。理清算理后，初始化变量，并确定循环体步骤。而在确定循环体时，如何能够有效地保证循环，一个关键的地方是设计累加器，在表示时利用计算机特有的替换方式，如I=I 1，或S=S x；再加上设置循环终止条件，就可轻松写出算法
第一步，令i=1，s=0
第三步，s=s i，i=i 1
第四步，判断i>100是否成立，是则输出s，算法结束。否则执行第二步。
并依照算法步骤画出程序框图。
此为先执行后判断直到满足条件后终止循环，称为直到型循环结构。
也可先判断后执行，当条件满足是执行循环体，否则终止循环。即为当型循环结构。对应的算法步骤为：
第一步，令i=1，s=0
第二步，判断i≤100是否成立，是执行第三步，否则输出s，算法结束。
第三步，s=s i，i=i 1
同样依照此算法步骤画出程序框图。
经过对这一问题的研究后，学生对循环结构中的当型循环结构和直到型循环结构已经有了初步的了解，但对本课的这一难点：如何区分当型和直到型循环结构？掌握的并不深刻。针对这个问题，我设置了一个问题，就是如何在下列四个框图中，挑选出直到型循环结构和当型循环结构。
学生讨论得很激烈，充分暴露出了问题，经过同学互相点评以及教师的适时引导，学生慢慢掌握了这两种循环结构的特征。即：直到型循环结构是先执行循环体，后对循环控制条件进行测试，直到条件成立，方可退出循环；而当型循环结构是先对循环控制条件进行测试，后执行循环体，当条件成立时，执行循环。
三、回到问题情境，再次深化理解概念，突出重点突破难点
课上到这里，学生已经基本掌握了循环结构的概念及两种循环结构的特征。所以，回到本课刚开始时的问题情境，再次深化本课的重点和难点。
经过前面的学习，因为学生已经基本掌握了本课的重点和难点。那么此问题的完成可让学生在老师的引导下自主完成并让学生用老师事先准备的卡片将画好的程序框图展现在黑板上，暴露学生的错误，主要的错误类型有
（1）循环结构书写不正确。
（2）变量初始值设置不正确
（3）循环体运行顺序不正确
（4）循环控制条件不正确
经过学生之间的互评，提供出多种修改方案，在这一过程中学生自然能体会出循环结构三要素之间的相互影响，难点得以突破。学生通过总结也完善了自己的认知结构，对该部分知识有了更深地体会。
总之，本节课我希望学生能在自主学习，自主探究的过程中总结两种循环结构的特征；在解决问题的过程当中通过互评、修改来突破循环结构三要素对循环结构的影响这一教学难点。