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数感简单地讲就是学生对数的感觉，对数的敏感性。是儿童对数的大小、多少、计数原则中进位值和位置值的感悟。更广泛地讲是指学生对数值的一种直觉，对数的近似值的一种估计，是对数学公式、定理、概念等的直接反映，是数学思维和数学方法在学生的认知结构中固定下来后，能主动地用数学思想方法来考察问题或进行思维的习惯。
社会的发展，使得对于一般人来说，往往不需要人脑精密的计算、严密的推理，学校数学知识用到的机会很少。对学生来说，真正受用终生的良好的数学修养。因此，培养数感，提高数学修养较之于追求高超的运算能力，熟练的解题技巧对于小学数学教育来说显得尤为重要。
如何培养学生良好的数感呢？
一、 重视情境的创设，在情境中培养数感
现代心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象及解决实际问题的乐趣。例如在教学20以内的数时，让学生数一数书包里的课本和练习本，数的结果会有不同的数出现，根据不同的数的呈现和对数的大小、多少、数位、组合的研究，让学生感觉到我们的日常生活中充满了数学问题，使学生对数学知识感觉亲切可信。
再如下例"春游"，先让学生观看苏州乐园几个游玩项目的录像，问学生："如果要去玩的话，你想了解些什么？"有学生说："我想了解价格，哪些项目是免费的，哪个项目比较刺激，每次能玩几人？"教师出示价格表："你想玩哪些项目？根据你的玩法，算一算，共要多少元？"小组讨论，交流后得出：有的项目可以和别人合作，因此可以减少开支。老师问："如果每人给20元的游乐券，你能设计一个游玩方案吗？"这节课，以学生熟悉的生活情境为背景，提出一系列的实际问题，并在有条理的教学程序中，将实际问题数学化，建立数学模型，使学生"面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值"（数学课程标准）。从而形成良好的数感，养成遇到问题自觉的用数学的眼光去观察，去解决的思维习惯。
二、 重视自主探究性学习，在主动探索中培养数感
当学生有了对数的大小、多少、组合、分解的感悟后，还要经常训练，让学生的数感继续巩固和发展。但这种巩固，不是机械的练习，搞题海战术，而应该是让学生在"做数学中学会数学"，进行直观的感知，结合自己的经验，构建自己的认知结构。例如，教学100以内数的认识时，某老师设计了一个让学生数100根小棒，看谁数得又好又快的活动。教师没有过多的讲解，而是放手让学生自己动手尝试，操作，出现了这样几种结果：一根一根地数；分组数；数出10根捆一捆，再10根10根地数，数出100根。数完后教师提出："通过今天的数你发现了什么？"有学生说："我发现10根10根数比一根一根地数快一些，并且不容易错。"教师紧紧抓住学生的这种对计数原则中的位置值的感悟，进行发掘和整理，接着问："为什么10根10根地数不容易出错呢？"让学生交流、讨论后，教师指出："在数数时我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上。现在我们给这个位置取个名--十位。"学生从逐一的计数到分组计数是对数的认识的飞跃，是对计数原则中位置制的初步体会。这种体会，这种对数学知识的感悟，就是数感。很显然，它不能依靠教师的讲解、示范而获得，它是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验，加上自身主动的经历、体验而形成的。
三、 重视数学实践活动，在数学实践中培养数感
良好的数感必须在现实生活的实践中形成，同时在解决现实生活数学问题的实践中不断发展。如一位教师在"数字与信息"实践活动课中，让学生自发的组成身份证小队、电话号码小队、邮政编码小队、条形码小队，深入到公安局、电信局、邮政局、超市等单位调查、实践。学生根据需要编写了调查计划，摄制了录像资料，制作了演示课件，在汇报时形象生动地阐述了各组的调查结果：身份证的前两位是表示省份；电话号码的0519表示常州；邮政编码的第一位2表示华东地区，第二位1表示江苏省；条形码的粗细、间隔大小表示了不同的数......通过实践，培养了学生搜集和处理信息的能力，分析和解决问题的能力，以及交流、合作的能力，更使学生认识到数字不仅刻划了客观事物的特征，也是表示、交流信息的符号，加深了对数学本质的理解。
再如"认识大数量的数"一课，课后老师布置学生利用一切手段，搜集需要的资料，感受一下10万，100万。学生通过测量、计算、上网、去图书馆、询问师长等一系列实践活动，在幼稚的调查报告中留下了这样一段段话："10万秒是一天多一点，10万天是274年，10万天前我爷爷的爷爷还没出生呢？......"，"10万粒米大约是5千克，100万粒大米大约是50千克，可以装两大袋，可以供一个小朋友吃半年呢？......"，"在纽约的公园大道上，100万美元能做80次整容手术，而在贫穷国家，100万美元购买的青霉素能治疗470万传染病患者，能为200万患结核病的儿童提供两周的治疗......"。学生在朴素的问题情境中，通过搜集、交流、分析、整理、运用等活动，学会了用多种方法表示数，能在具体的情境中把握数的大小。这时的数字对于他们，不再是抽象枯燥的，而是具体可感的，学生逐步感受到数学创造的乐趣，增进了对数字的感悟能力。当学生再重新回到现实生活中，解决现实生活中数学问题时，学生就会从建立的数感中立即作出数的大小、多少；量的相差、部总等思维模式的反映，同时产生解决这些问题的数学思维方法，这种数学的思维方法正是数感在学生学习数学知识、解决实际问题中的体现。
综上所述，良好数感的形成，绝非一日之功，更不可能通过教师单向的传授而获得。只有把学生置身于具体的问题情境中，引导他们主动的探索，积极的实践，让学生经历应用数学分析问题和解决问题的过程，积累数学活动经验，才能形成终身受益的良好的数学素养。
社会的发展，使得对于一般人来说，往往不需要人脑精密的计算、严密的推理，学校数学知识用到的机会很少。对学生来说，真正受用终生的良好的数学修养。因此，培养数感，提高数学修养较之于追求高超的运算能力，熟练的解题技巧对于小学数学教育来说显得尤为重要。
如何培养学生良好的数感呢？
一、 重视情境的创设，在情境中培养数感
现代心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象及解决实际问题的乐趣。例如在教学20以内的数时，让学生数一数书包里的课本和练习本，数的结果会有不同的数出现，根据不同的数的呈现和对数的大小、多少、数位、组合的研究，让学生感觉到我们的日常生活中充满了数学问题，使学生对数学知识感觉亲切可信。
再如下例"春游"，先让学生观看苏州乐园几个游玩项目的录像，问学生："如果要去玩的话，你想了解些什么？"有学生说："我想了解价格，哪些项目是免费的，哪个项目比较刺激，每次能玩几人？"教师出示价格表："你想玩哪些项目？根据你的玩法，算一算，共要多少元？"小组讨论，交流后得出：有的项目可以和别人合作，因此可以减少开支。老师问："如果每人给20元的游乐券，你能设计一个游玩方案吗？"这节课，以学生熟悉的生活情境为背景，提出一系列的实际问题，并在有条理的教学程序中，将实际问题数学化，建立数学模型，使学生"面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值"（数学课程标准）。从而形成良好的数感，养成遇到问题自觉的用数学的眼光去观察，去解决的思维习惯。
二、 重视自主探究性学习，在主动探索中培养数感
当学生有了对数的大小、多少、组合、分解的感悟后，还要经常训练，让学生的数感继续巩固和发展。但这种巩固，不是机械的练习，搞题海战术，而应该是让学生在"做数学中学会数学"，进行直观的感知，结合自己的经验，构建自己的认知结构。例如，教学100以内数的认识时，某老师设计了一个让学生数100根小棒，看谁数得又好又快的活动。教师没有过多的讲解，而是放手让学生自己动手尝试，操作，出现了这样几种结果：一根一根地数；分组数；数出10根捆一捆，再10根10根地数，数出100根。数完后教师提出："通过今天的数你发现了什么？"有学生说："我发现10根10根数比一根一根地数快一些，并且不容易错。"教师紧紧抓住学生的这种对计数原则中的位置值的感悟，进行发掘和整理，接着问："为什么10根10根地数不容易出错呢？"让学生交流、讨论后，教师指出："在数数时我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上。现在我们给这个位置取个名--十位。"学生从逐一的计数到分组计数是对数的认识的飞跃，是对计数原则中位置制的初步体会。这种体会，这种对数学知识的感悟，就是数感。很显然，它不能依靠教师的讲解、示范而获得，它是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验，加上自身主动的经历、体验而形成的。
三、 重视数学实践活动，在数学实践中培养数感
良好的数感必须在现实生活的实践中形成，同时在解决现实生活数学问题的实践中不断发展。如一位教师在"数字与信息"实践活动课中，让学生自发的组成身份证小队、电话号码小队、邮政编码小队、条形码小队，深入到公安局、电信局、邮政局、超市等单位调查、实践。学生根据需要编写了调查计划，摄制了录像资料，制作了演示课件，在汇报时形象生动地阐述了各组的调查结果：身份证的前两位是表示省份；电话号码的0519表示常州；邮政编码的第一位2表示华东地区，第二位1表示江苏省；条形码的粗细、间隔大小表示了不同的数......通过实践，培养了学生搜集和处理信息的能力，分析和解决问题的能力，以及交流、合作的能力，更使学生认识到数字不仅刻划了客观事物的特征，也是表示、交流信息的符号，加深了对数学本质的理解。
再如"认识大数量的数"一课，课后老师布置学生利用一切手段，搜集需要的资料，感受一下10万，100万。学生通过测量、计算、上网、去图书馆、询问师长等一系列实践活动，在幼稚的调查报告中留下了这样一段段话："10万秒是一天多一点，10万天是274年，10万天前我爷爷的爷爷还没出生呢？......"，"10万粒米大约是5千克，100万粒大米大约是50千克，可以装两大袋，可以供一个小朋友吃半年呢？......"，"在纽约的公园大道上，100万美元能做80次整容手术，而在贫穷国家，100万美元购买的青霉素能治疗470万传染病患者，能为200万患结核病的儿童提供两周的治疗......"。学生在朴素的问题情境中，通过搜集、交流、分析、整理、运用等活动，学会了用多种方法表示数，能在具体的情境中把握数的大小。这时的数字对于他们，不再是抽象枯燥的，而是具体可感的，学生逐步感受到数学创造的乐趣，增进了对数字的感悟能力。当学生再重新回到现实生活中，解决现实生活中数学问题时，学生就会从建立的数感中立即作出数的大小、多少；量的相差、部总等思维模式的反映，同时产生解决这些问题的数学思维方法，这种数学的思维方法正是数感在学生学习数学知识、解决实际问题中的体现。
综上所述，良好数感的形成，绝非一日之功，更不可能通过教师单向的传授而获得。只有把学生置身于具体的问题情境中，引导他们主动的探索，积极的实践，让学生经历应用数学分析问题和解决问题的过程，积累数学活动经验，才能形成终身受益的良好的数学素养。