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摘 要：数学是小学阶段难度较大的一门课程，具有较高的抽象性、复杂性和逻辑性，因此在数学学习过程中要求小学生具备一定的数学基础思想，能够借助数学基础模型进行推理学习，获得更高的数学成绩。因此，小学数学教学中，教师要注重对小学生数学思想的培养，以北师大版本为基础，从数学推理思想、數学模型思想入手，分析数学基础思想在小学六年级课堂教学中的运用，为小学数学教师的教学工作提供一定的经验和思路。
关键词：数学推理思想；数学模型思想；小学六年级教学；实践应用
数学相较于语文等科目有较大区别，数学不是直接处理现实现象、过程、事件的学科，是教导学生如何处理现实对象背后的抽象规律的学科，因此在现象向规律的抽象处理过程中，数学推理思想和数学模型思想十分重要，直接关系到学生接受数学知识的速度、学习数学的难易程度。小学数学教师在教学过程中，不仅要教导学生如何运用数学定理等知识进行解题，还要培养学生的数学思维，为中学、大学部分的数学学习奠定基础。
一、数学推理思想
推理思想是一种根据既有知识、经验进行的观察、归纳、类比、联想等行为的思维方式，属于基于逻辑、规律进行的合乎情理的结论猜想过程，是数学中非常重要的基本思想之一。常见的数学推理思想运用形式为：不完全归纳推理、类比推理；其中不完全归纳推理是根据一类事物中所蕴含的相似性或同一性进行的关于事物一般性的合理猜想，例如：A1、A2、A3…An都属于A类，且都含有B属性，则可以合理推断B属性为A类事物的一般属性，至于十分猜想成立，需要进一步的推导验证；而类比推理是根据两类事物在某些方面的类同，合理猜想此两类事物在其他方面也具有类同而进行的合理猜想，例如：A类事物具有W、Y、X属性，B类事物具有W、Y属性，则可合理推断B类事物同样具有X属性，同样需要进行推导验证来证实猜想的正确与否。
二、数学模型思想
模型思想是指通过对问题情境进行抽象简化，运用与之类似的模型解决问题的方式和思想，是数学基本思想中十分重要的一部分。模型思想的运用需要学生具备一定的数学模型认识和掌握，并能在解答问题过程中熟练运用，因此教师需要在课堂教学过程中帮助学生熟悉模型思想的运用，通过具体的情境和问题熟练模型思想的运用。
三、数学“推理、模型”基本思想在小学六年级课堂教学中的实践运用
数学基本思想包含很多分支，其中数形结合、方程思想、模型思想、归纳推理思想被称为小学数学的四个基本思想，在小学数学学习过程中得到广泛运用。在四个基本数学思想中，推理思想是比较特殊的一个，数形结合、方程思想、模型思想更多应用于解决问题的过程中，而推理思想更多应用于数学公式、定理、定律的总结过程中。若将数学推理和模型思想放在一起，则是一个数学问题发现和应用的完整过程。接下来，笔者将运用北师大版本小学六年级数学教材中的“分数混合运算”来进行阐述：
1.数学推理思想在小学六年级课堂教学中的运用
数学推理思想是小学数学学习过程中运用广泛的基本思想，例如：数与代数部分，很多计算公式、定律都是数学先辈通过不完全归纳推理得出的，教师在教学过程中应当重视教导学生数学公式的形成过程，培养学生自主学习、探究式学习的能力，引导学生熟练运用数学推理思想。例如：在数与代数领域中，被除÷除数=商（……余数）的公式和=a，=b（a≠0，b≠0）的定律被广泛应用于三、四、五年级的代数学习部分，六年级上册中的《分数混合运算》中，通过例题的演算可知，分数的乘除运算中也有这样的规律出现，那么可以合理猜想除法公式和定律也适用于分数混合运算，继而进行推导和验证。
2.数学模型思想在小学六年级课堂教学中的运用
分数乘除运算可以使用的公式和定律已经有数学先辈替我们完成了推导和验证，因此，代数部分的除法公式和运算需要条件等知识可以作为模型被直接运用于问题解决过程中，而在公式的运用过程中，就突出体现了模型思想在解决问题中的作用，它简化了我们解决问题过程中的猜想和验证过程。例如：北师大版本六年级上册教材中，已知合唱组120人，美术组人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的，问科技组的人数？解题过程中，我们运用模型思想，直接将代数除法模型进行代入运算，则可得出120×=48人。
推理思想、模型思想都是数学学习过程中重要的基本思想，小学数学教师应当在课堂教学中更多地体现数学基本思想在数学知识运用中的作用，帮助学生构建解题思路，帮助小学生更好地学习数学，取得更好的数学成绩，为今后的数学学习和理科课程的学习奠定思维基础。
参考文献：
[1]张明.模型思想在小学数学教学中的应用研究[D].华中师范大学，2014.
[2]陈修臻.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[D].山东师范大学，2015.
[3]王晓利.小学生数学合情推理能力培养的策略研究[D].南京师范大学，2011.
注：本文系课题：基于“核心素养”下的小学课堂渗透数学基本思想教学实践的研究成果。（课题立项号：GS[2018]GHB0567）。
编辑 李烨艳
关键词：数学推理思想；数学模型思想；小学六年级教学；实践应用
数学相较于语文等科目有较大区别，数学不是直接处理现实现象、过程、事件的学科，是教导学生如何处理现实对象背后的抽象规律的学科，因此在现象向规律的抽象处理过程中，数学推理思想和数学模型思想十分重要，直接关系到学生接受数学知识的速度、学习数学的难易程度。小学数学教师在教学过程中，不仅要教导学生如何运用数学定理等知识进行解题，还要培养学生的数学思维，为中学、大学部分的数学学习奠定基础。
一、数学推理思想
推理思想是一种根据既有知识、经验进行的观察、归纳、类比、联想等行为的思维方式，属于基于逻辑、规律进行的合乎情理的结论猜想过程，是数学中非常重要的基本思想之一。常见的数学推理思想运用形式为：不完全归纳推理、类比推理；其中不完全归纳推理是根据一类事物中所蕴含的相似性或同一性进行的关于事物一般性的合理猜想，例如：A1、A2、A3…An都属于A类，且都含有B属性，则可以合理推断B属性为A类事物的一般属性，至于十分猜想成立，需要进一步的推导验证；而类比推理是根据两类事物在某些方面的类同，合理猜想此两类事物在其他方面也具有类同而进行的合理猜想，例如：A类事物具有W、Y、X属性，B类事物具有W、Y属性，则可合理推断B类事物同样具有X属性，同样需要进行推导验证来证实猜想的正确与否。
二、数学模型思想
模型思想是指通过对问题情境进行抽象简化，运用与之类似的模型解决问题的方式和思想，是数学基本思想中十分重要的一部分。模型思想的运用需要学生具备一定的数学模型认识和掌握，并能在解答问题过程中熟练运用，因此教师需要在课堂教学过程中帮助学生熟悉模型思想的运用，通过具体的情境和问题熟练模型思想的运用。
三、数学“推理、模型”基本思想在小学六年级课堂教学中的实践运用
数学基本思想包含很多分支，其中数形结合、方程思想、模型思想、归纳推理思想被称为小学数学的四个基本思想，在小学数学学习过程中得到广泛运用。在四个基本数学思想中，推理思想是比较特殊的一个，数形结合、方程思想、模型思想更多应用于解决问题的过程中，而推理思想更多应用于数学公式、定理、定律的总结过程中。若将数学推理和模型思想放在一起，则是一个数学问题发现和应用的完整过程。接下来，笔者将运用北师大版本小学六年级数学教材中的“分数混合运算”来进行阐述：
1.数学推理思想在小学六年级课堂教学中的运用
数学推理思想是小学数学学习过程中运用广泛的基本思想，例如：数与代数部分，很多计算公式、定律都是数学先辈通过不完全归纳推理得出的，教师在教学过程中应当重视教导学生数学公式的形成过程，培养学生自主学习、探究式学习的能力，引导学生熟练运用数学推理思想。例如：在数与代数领域中，被除÷除数=商（……余数）的公式和=a，=b（a≠0，b≠0）的定律被广泛应用于三、四、五年级的代数学习部分，六年级上册中的《分数混合运算》中，通过例题的演算可知，分数的乘除运算中也有这样的规律出现，那么可以合理猜想除法公式和定律也适用于分数混合运算，继而进行推导和验证。
2.数学模型思想在小学六年级课堂教学中的运用
分数乘除运算可以使用的公式和定律已经有数学先辈替我们完成了推导和验证，因此，代数部分的除法公式和运算需要条件等知识可以作为模型被直接运用于问题解决过程中，而在公式的运用过程中，就突出体现了模型思想在解决问题中的作用，它简化了我们解决问题过程中的猜想和验证过程。例如：北师大版本六年级上册教材中，已知合唱组120人，美术组人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的，问科技组的人数？解题过程中，我们运用模型思想，直接将代数除法模型进行代入运算，则可得出120×=48人。
推理思想、模型思想都是数学学习过程中重要的基本思想，小学数学教师应当在课堂教学中更多地体现数学基本思想在数学知识运用中的作用，帮助学生构建解题思路，帮助小学生更好地学习数学，取得更好的数学成绩，为今后的数学学习和理科课程的学习奠定思维基础。
参考文献：
[1]张明.模型思想在小学数学教学中的应用研究[D].华中师范大学，2014.
[2]陈修臻.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[D].山东师范大学，2015.
[3]王晓利.小学生数学合情推理能力培养的策略研究[D].南京师范大学，2011.
注：本文系课题：基于“核心素养”下的小学课堂渗透数学基本思想教学实践的研究成果。（课题立项号：GS[2018]GHB0567）。
编辑 李烨艳