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应用多尺度法和势能逼近法研究有线性阻尼和变长度的单摆.通过摩擦因数与摆长慢变参数阶的比较,详细讨论了3种不同的情况并得到振幅、频率和解的渐近分析表达式.势能逼近法的应用使结果对大幅振动也有效.当摩擦因数不是很小时,修正的多尺度法用于得到更精确的首次近似解.与数值结果的比较表明本文的方法是有效的.