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【摘 要】 针对油脂萃取速率数学模型的建模，对油脂萃取速率的相关知识介绍，研究了油脂萃取速率的数学模型建立，如实测数据的回归经验模型和基于单颗粒的溶质传递过程的机理模型。得到了油脂的萃取速率与扩散系数的关系，解决了油料预处理后形状构造、混合油黏度的变化趋势和油脂外扩散過程。
【关键词】 萃取速率 扩散系数 数学模型
传统的油料加工业，由于工艺条件的限制，对油脂的萃取速率探讨很少。由于油脂萃取工艺技术的提高，现代油料加工业与传统油料加工业的方法根本不同，现代油料的加工，对取得油脂的压榨工艺改变为对油脂的萃取工艺，因此，在取得油脂过程中，萃取速率非常重要，萃取速率在油脂现代制备工艺条件中是重要的依据。影响油脂萃取速率的条件比较复杂，它与油料品种相关，不同的油料它的萃取速率可能不同，即使同一种油料，它的预处理方式不同、萃取操作条件的不同，也可能极大的影响萃取速率。因此，了解和掌握油脂萃取速率的理论，建立油脂萃取速率数学模型，科学地利用萃取速率和数学模型，设计油脂最佳的萃取工艺，是科技研究人员研究的方向。
1. 油脂萃取速率的相关知识
传统取得油脂是通过压榨机的压榨，将油脂从油料中挤压出来，这种方式得到的油脂数量少，在废弃的油渣中仍然含有大量的油脂。现代油脂制取的方法是萃取法，它是用某种溶剂在一定的条件下从油料中提取油脂，这种萃取方法叫做固液操作法，它与萃取液的种类有不同的萃取量。萃取由于操作方式的差异，把它们分成两类，一类叫做渗滤式操作，这种操作工艺是将处理好的油料放置在固定床上，然后在油料的上层喷淋渗滤液，渗滤液靠压差可以慢慢穿过油料层，在固液相互接触的过程中完成萃取，由于萃取速率与时间相关，因此要完成萃取要求，需要不断的循环，直至使油料的油脂在与喷淋渗滤液在相互接触的时间内完全溶入液相。另一类操作工艺是固液悬浮萃取法，这种方法只能处理颗粒细小的油料，因为它要求固、液两相可以达到均匀混合的状态，这样它就可以利用带有搅拌的容器，利用搅拌器使固、液两相处于均匀状态。对于这种萃取的方式，可以采取并流、逆流或错流的不同萃取工艺。由于在油脂萃取过程中，油脂由固体萃取到液体的萃取速率影响因素虽然较多，但它的主要影响因素是萃取方式、固体油料细胞的破损程度、混合油的种类和浓度、溶剂在不同时刻向固体颗粒内部的扩散速率、油脂从颗粒内向外扩散的速率有关。因此，为了提高油脂的萃取速率，就要采取适当的措施对固体油料采取相应的预处理工艺。例如，在不同温度下的蒸炒、轧坯、膨化、粉碎、研磨、切片、切丝等工艺环境。决定油脂萃取预处理工艺的理论基础是破坏固体油料的细胞结构，这样就可以使固体油料体内的油脂与蛋白质得到分离，加大了溶剂与油料细胞内的油脂表面积的接触，表面积的大小与固体颗粒的大小关联很大，固体颗粒的大小下降一倍，固体颗粒的表面积增加数倍，因此，可以极大的增加固液接触面积，达到提高萃取速率的结果。
2. 油脂萃取速率的数学模型建立
透过实验得到的一种油脂的萃取速率数据，仅仅是经验数据，要探讨油脂萃取的理论速率，将这种理论的萃取速率如果应用到其它固体油料上，需要经过利用数学模型进行归纳，才能使实测数据系统化、条理化，才有可能利用在其它油脂萃取工艺工程设计时得到应用。：
2.1 实测数据的回归经验模型
这种回归数学模型是把实测萃取速率数据与操作参数按经验方程的关联。在这方面的研究工作，在科技界已有多人做了大量的研究工作。例如，有学者根据实测的含氨甲醇/己烷双液相溶剂萃取油菜籽的时间-己烷相油浓度数据，回归出油菜籽破碎粒度的萃取速率方程；也有学者根据实测的己烷萃取油菜籽数据，把萃取速率与时间关系按一阶指数方程回归处理；在用超临界流体作油脂萃取溶剂实验中，也有学者从生姜根茎或从香草荚萃取香精油，他们利用经验动力学方程回归萃取速率与各自操作参数的关系得出了回归经验方程。
2.2 基于单颗粒的溶质传递过程的机理模型
这种方法主要是依据单颗粒内溶质的传递过程，按假设的传递机理建立了相应的质量传递方程。其中的模型参数是依据实测数据拟合求取的。除此之外，用超临界流体从Canola油菜籽中萃取菜籽油、从迷迭香和罗勒等草本科植物中提取香精油的研究，都是利用这种方法来建立的模型。
3. 油脂的萃取速率与扩散系数的关系
油脂的萃取速率的大小受到扩散系数的制约，因此，油脂在油料固相中的扩散系数是油脂萃取速率机理模型中的一个重要参数，它几乎可以决定油脂的萃取速率，扩散系数的数值一般的获得方法是根据萃取速率的实验数据求算。在利用己烷萃取油脂时，人们发现萃取速率与下列因素有关：
3.1油料预处理后形状构造
油料预处理的加工方法较多，但主要方法是轧坯和蒸炒，也有的工厂采用膨化处理。这些预处理目的都是为了破坏油料的细胞，以便于加速油脂萃取时间和萃取程度。在研究过程中提高萃取的主要障碍是油脂通过细胞壁的扩散阻力。因此，对细胞壁破坏程度的差异，会在萃取速率实验测定数据计算的扩散系数上反映出来，这是判断采取任何方法优劣的标准。萃取初期，油脂来自于被严重破坏的细胞；萃取后期，来自于未破损的细胞内部。故初期的油脂萃取速率大于萃取后期。
3.2萃取中混合油黏度的变化趋势
在间隙萃取油脂实验中，随着时间油脂的溶解程度变大，溶剂与油脂形成的混合油浓度渐增，这时候表观的物理性质黏度开始增大。实验提出，液体中溶质的扩散系数受浓度变化影响很大。一般溶质的浓度增加，溶液的黏度增加，扩散系数下降，因此随着萃取过程，油脂不断被溶解。对间隙操作而言，溶液浓度渐增，黏度亦渐增，萃取速率渐降。在操作一定时刻后，几乎达到了平衡，但提高萃取温度仍可提高萃取速率。这可归结为温度升高，溶液黏度下降，油脂扩散系数增大，使萃取速率提高。
结语
对油脂萃取速率数学模型的建立是通过实验，利用数学知识，得到了油脂萃取速率的数学模型。需要提出数学模型的建立是由于它具有实用性。如果为了精确的计算萃取速率，就需要把所有的影响因素都融进模型之中，结果使模型雍肿，也难以求解。那么结果只能使具体操作的工程技术人员望而生畏。解决这一矛盾的方法是设置模型参数，由实验数据回归模型参数。模型参数的引入，这虽然降低了模型的理论价值，但却增强了其实用性，方便了具体操作人员的工作。
※教研项目： 佳木斯大学教研项目（项目编号JYB2011-042） 佳木斯大学科研项目（项目编号L2009-153）
参考文献：
[1] 包宗宏，陈精明，史美仁.油脂浸出速率数学模型的建模原理与分析. 中国油脂.2004年第6期：13.
[2] 赵思明，熊善柏，陈燕平，等.双低菜籽的油脂萃取动力学研究（I）[J].中国油脂.2002年第4期：5-8.
（作者单位：佳木斯大学理学院）
【关键词】 萃取速率 扩散系数 数学模型
传统的油料加工业，由于工艺条件的限制，对油脂的萃取速率探讨很少。由于油脂萃取工艺技术的提高，现代油料加工业与传统油料加工业的方法根本不同，现代油料的加工，对取得油脂的压榨工艺改变为对油脂的萃取工艺，因此，在取得油脂过程中，萃取速率非常重要，萃取速率在油脂现代制备工艺条件中是重要的依据。影响油脂萃取速率的条件比较复杂，它与油料品种相关，不同的油料它的萃取速率可能不同，即使同一种油料，它的预处理方式不同、萃取操作条件的不同，也可能极大的影响萃取速率。因此，了解和掌握油脂萃取速率的理论，建立油脂萃取速率数学模型，科学地利用萃取速率和数学模型，设计油脂最佳的萃取工艺，是科技研究人员研究的方向。
1. 油脂萃取速率的相关知识
传统取得油脂是通过压榨机的压榨，将油脂从油料中挤压出来，这种方式得到的油脂数量少，在废弃的油渣中仍然含有大量的油脂。现代油脂制取的方法是萃取法，它是用某种溶剂在一定的条件下从油料中提取油脂，这种萃取方法叫做固液操作法，它与萃取液的种类有不同的萃取量。萃取由于操作方式的差异，把它们分成两类，一类叫做渗滤式操作，这种操作工艺是将处理好的油料放置在固定床上，然后在油料的上层喷淋渗滤液，渗滤液靠压差可以慢慢穿过油料层，在固液相互接触的过程中完成萃取，由于萃取速率与时间相关，因此要完成萃取要求，需要不断的循环，直至使油料的油脂在与喷淋渗滤液在相互接触的时间内完全溶入液相。另一类操作工艺是固液悬浮萃取法，这种方法只能处理颗粒细小的油料，因为它要求固、液两相可以达到均匀混合的状态，这样它就可以利用带有搅拌的容器，利用搅拌器使固、液两相处于均匀状态。对于这种萃取的方式，可以采取并流、逆流或错流的不同萃取工艺。由于在油脂萃取过程中，油脂由固体萃取到液体的萃取速率影响因素虽然较多，但它的主要影响因素是萃取方式、固体油料细胞的破损程度、混合油的种类和浓度、溶剂在不同时刻向固体颗粒内部的扩散速率、油脂从颗粒内向外扩散的速率有关。因此，为了提高油脂的萃取速率，就要采取适当的措施对固体油料采取相应的预处理工艺。例如，在不同温度下的蒸炒、轧坯、膨化、粉碎、研磨、切片、切丝等工艺环境。决定油脂萃取预处理工艺的理论基础是破坏固体油料的细胞结构，这样就可以使固体油料体内的油脂与蛋白质得到分离，加大了溶剂与油料细胞内的油脂表面积的接触，表面积的大小与固体颗粒的大小关联很大，固体颗粒的大小下降一倍，固体颗粒的表面积增加数倍，因此，可以极大的增加固液接触面积，达到提高萃取速率的结果。
2. 油脂萃取速率的数学模型建立
透过实验得到的一种油脂的萃取速率数据，仅仅是经验数据，要探讨油脂萃取的理论速率，将这种理论的萃取速率如果应用到其它固体油料上，需要经过利用数学模型进行归纳，才能使实测数据系统化、条理化，才有可能利用在其它油脂萃取工艺工程设计时得到应用。：
2.1 实测数据的回归经验模型
这种回归数学模型是把实测萃取速率数据与操作参数按经验方程的关联。在这方面的研究工作，在科技界已有多人做了大量的研究工作。例如，有学者根据实测的含氨甲醇/己烷双液相溶剂萃取油菜籽的时间-己烷相油浓度数据，回归出油菜籽破碎粒度的萃取速率方程；也有学者根据实测的己烷萃取油菜籽数据，把萃取速率与时间关系按一阶指数方程回归处理；在用超临界流体作油脂萃取溶剂实验中，也有学者从生姜根茎或从香草荚萃取香精油，他们利用经验动力学方程回归萃取速率与各自操作参数的关系得出了回归经验方程。
2.2 基于单颗粒的溶质传递过程的机理模型
这种方法主要是依据单颗粒内溶质的传递过程，按假设的传递机理建立了相应的质量传递方程。其中的模型参数是依据实测数据拟合求取的。除此之外，用超临界流体从Canola油菜籽中萃取菜籽油、从迷迭香和罗勒等草本科植物中提取香精油的研究，都是利用这种方法来建立的模型。
3. 油脂的萃取速率与扩散系数的关系
油脂的萃取速率的大小受到扩散系数的制约，因此，油脂在油料固相中的扩散系数是油脂萃取速率机理模型中的一个重要参数，它几乎可以决定油脂的萃取速率，扩散系数的数值一般的获得方法是根据萃取速率的实验数据求算。在利用己烷萃取油脂时，人们发现萃取速率与下列因素有关：
3.1油料预处理后形状构造
油料预处理的加工方法较多，但主要方法是轧坯和蒸炒，也有的工厂采用膨化处理。这些预处理目的都是为了破坏油料的细胞，以便于加速油脂萃取时间和萃取程度。在研究过程中提高萃取的主要障碍是油脂通过细胞壁的扩散阻力。因此，对细胞壁破坏程度的差异，会在萃取速率实验测定数据计算的扩散系数上反映出来，这是判断采取任何方法优劣的标准。萃取初期，油脂来自于被严重破坏的细胞；萃取后期，来自于未破损的细胞内部。故初期的油脂萃取速率大于萃取后期。
3.2萃取中混合油黏度的变化趋势
在间隙萃取油脂实验中，随着时间油脂的溶解程度变大，溶剂与油脂形成的混合油浓度渐增，这时候表观的物理性质黏度开始增大。实验提出，液体中溶质的扩散系数受浓度变化影响很大。一般溶质的浓度增加，溶液的黏度增加，扩散系数下降，因此随着萃取过程，油脂不断被溶解。对间隙操作而言，溶液浓度渐增，黏度亦渐增，萃取速率渐降。在操作一定时刻后，几乎达到了平衡，但提高萃取温度仍可提高萃取速率。这可归结为温度升高，溶液黏度下降，油脂扩散系数增大，使萃取速率提高。
结语
对油脂萃取速率数学模型的建立是通过实验，利用数学知识，得到了油脂萃取速率的数学模型。需要提出数学模型的建立是由于它具有实用性。如果为了精确的计算萃取速率，就需要把所有的影响因素都融进模型之中，结果使模型雍肿，也难以求解。那么结果只能使具体操作的工程技术人员望而生畏。解决这一矛盾的方法是设置模型参数，由实验数据回归模型参数。模型参数的引入，这虽然降低了模型的理论价值，但却增强了其实用性，方便了具体操作人员的工作。
※教研项目： 佳木斯大学教研项目（项目编号JYB2011-042） 佳木斯大学科研项目（项目编号L2009-153）
参考文献：
[1] 包宗宏，陈精明，史美仁.油脂浸出速率数学模型的建模原理与分析. 中国油脂.2004年第6期：13.
[2] 赵思明，熊善柏，陈燕平，等.双低菜籽的油脂萃取动力学研究（I）[J].中国油脂.2002年第4期：5-8.
（作者单位：佳木斯大学理学院）