几何问题难不倒

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  狐狸买酱油
  一天,镇上的老狐狸去猴子爸爸开的店铺去买酱油。
  “顾客上门啦!”老狐狸喊道。猴子爸爸赶紧跑出来,小猴子跟在爸爸的身后。
  “老样子,1升酱油!”
  结账的时候,老狐狸又耍赖,少给猴子爸爸2元,便转身离开了。
  “爸爸,这个老狐狸买酱油是不是经常少给钱啊?放心,下次他再来,我有办法!”小猴子神秘地说道。
  几天后,老狐狸又来了。这次是小猴子出来舀酱油。
  “咦,小猴子,你們家舀酱油的容器换成圆锥体了?以前可是圆柱体啊。”老狐狸觉得有点不对劲。
  小猴子一本正经地解释道:“是啊,这是我们家新换的容器。之前的圆柱体容器的容积是500毫升,你买1升酱油得舀2次。这个圆锥体容器的容积与原来的圆柱体容器等底等高,你买1升酱油得舀4次。”
  老狐狸不明白,小猴子便在纸上画出了两幅图,说:“你看,圆柱体容器的纵截面是长方形,而圆锥体容器的纵截面是三角形。三角形的面积是长方形的面积的二分之一,所以换容器后,你买1升酱油得舀4次。”
  老狐狸没有怀疑,付完钱就走了。
  “儿子,你真棒!不过,你应该舀几次才够1升呢?”猴子爸爸问。
  “圆柱体容器的容积是与它等底等高的圆锥体容器的3倍,我应该舀6次。”小猴子开心极了。
  小熊盖房
  冬天快到了,小动物们准备盖新房过冬了,慢吞吞的小熊也跟着忙活起来。
  “终于快盖好了。”小熊对长颈鹿说道。
  “这下你可以舒舒服服过冬了。”长颈鹿说道,“不过你打算怎么处理房子前的这个圆形石桌?”
  “我想给石桌的桌面粉刷一层颜料,让它看上去更漂亮一些。”小熊期待地搓了搓手。
  “不过为了节约成本,我们应该计算一下桌面的面积。”长颈鹿建议道。
  “这又不能像圆形纸片可以折叠找半径,你说这怎么办啊?”小熊苦恼地低下了头。
  “我知道了!我们在石桌的边缘上任取3个距离较远的点。我们用笔将这3个点两两连接成3条线,然后找出任意2条线的中点画垂线,这2条垂线的交点就是圆心。”长颈鹿说,“找到圆心,量出半径,就能算出面积了。”
  “我们还可以用一段绳子沿着石桌桌面的边缘围一圈,量出的绳子长度,就是石桌桌面的周长。根据‘圆的周长=2×圆周率×半径’算出半径,从而求出桌面的面积!”小熊兴冲冲地说道。
  “这个方法也不错,你真棒!”长颈鹿高兴地说道。
  小兔子算周长
  小兔子所在的学校即将迎来建校十周年庆典,校长准备将学校好好装点一番。
  “庆典要在操场举行,我们需要买一些盆栽和气球,把操场装点起来。小兔子,你根据这张操场的平面图,算一算它的周长,这样我们在采购的时候也好有个谱。”
  这下子可把小兔子难倒了,她苦恼地对着图纸发呆。
  “怎么啦,小兔子?”河马看小兔子一直在桌前发呆,便走上前来问道。
  “校长让我计算操场的周长,可操场的形状不规则。图纸上标出的数据也不全,我不知道该怎么算。”
  “别急,”河马说道,“我们可以试着用平移的方法来解决问题。”
  河马说完,便在一张纸上画起来:“你看,我们分别把那些凹进去的线段向上、下、左、右平移,然后一个长方形就出现啦!”
  “哇,不规则的图形经过平移,变成了一个规则的图形!它的周长就可以用长方形的周长公式来计算,‘(长+宽)×2’,也就是[(120+130+60)+(70+250)]×2=1260(米)。对吗?”
  “对,你都学会抢答了!”河马开心地说道。解决了难题的小兔子也开心极了。
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