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[摘 要]课堂教学中，教师应设计多样化的习题，让学生的思维活起来，真正经历知识的发生、形成、发展过程，使学生在积极思考中获得良好的学习效果。
[关键词]习题 变化 思维 形成 发展 结构 知识
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）33-024
虽然长久以来练习一直饱受诟病，如练习重复、机械等问题长期突出，但从来没有人提出数学学习应该取消练习。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生的学习积极性，引发学生的数学思考，培养学生的创造性思维。因此，教师要切实改变数学练习的现状，从激发学生思维的角度出发，科学设计练习，提高数学练习的效率。
一、变一变，再现知识形成过程中的思维
毋庸置疑，看似简单的数学知识，往往都经历了漫长的发生、发展和形成过程。因此，课堂教学中，教师可变一变习题，再现知识的形成过程，这样不仅利于激活学生的思维，而且有助于学生理解、掌握和运用知识。如学习测量后，书中大部分的练习如下：“黄瓜长20（ ），小阳立定跳远跳了15（ ）。”如此类型的习题，考察的方面过于单一，教师可进行以下变化：“（1）同样一根黄瓜，小明说有两只手长，小亮说有一本书长，和你的同桌议一议，看看小明和小亮谁说得对。如果让你说黄瓜的长度，你会怎么办？（2）不测量，估一估你的数学课本宽度大约为（ ），估测后再实际测量数学课本宽度大约为（ ）。”这里，设计第（1）题旨让学生在讨论中再次经历并思考统一单位必要性的认知过程，知道选用合适的测量工具进行测量；设计第（2）题旨在唤醒学生心中标准量的表象意识，使学生在思维变化中形成和巩固对标准量的认识。
二、变一变，凸显知识结构发展中的思维
数学知识既是相互发展的，又是相互联系的。因此，课堂教学中，教师应让学生了解数学知识之间的纵横关系，使学生逐渐形成网络化的知识结构，发展学生的整体思维和逻辑思维。如小学阶段的加减法有整数加减法、小数加减法、分数加减法，虽然计算方法不太相同，但其中蕴含的算理都是一样的，即相同计数单位才能相加减。所以，教学小数加减法时，教师可变化设计以下习题：计算并说一说竖式每一步算的是什么。（1）234 78，（2）3.4-0.9，（3）1.7 2.3。在学生算完后，教师追问：“为什么整数加减是末尾对齐，而小数加减是小数点对齐呢？”通过问题，让学生思考知识之间的结构关系，形成完整的知识结构体系。
三、变一变，改变知识学习中的思维惯性
目前人教版小学数学教材一个学期一般设置七～十个单元，每个单元集中于一个知识内容的学习，这样编排有助于学生短期内集中掌握一个知识内容，达到较理想的学习效果。但任何设计皆有利有弊，如学习乘法这一单元，学生面对问题时往往不假思索，直接列乘法算式解决，形成思维定式，出现了错误。因此，教师可变化设计以下练习：“（1）小明在超市里买了5瓶酸奶，每瓶4元，小明一共花了多少钱？（2）小红在超市买了两支钢笔，一支8元，一支13元，小红买钢笔花了多少钱？”通过习题对比，让学生自主打破思维定式，培养了学生认真审题的习惯，有效提高了学生分析问题、解决问题的能力。
四、变一变，引领知识生长的延伸思维
新知识都是从旧知识发展而来的，如果教师在教学中不能有效渗透知识间的内在联系，将来学生在学习相关知识时，知识的直接生长点往往隐而不发，毫无作用，给教学带来困难。如“分数的认识”在小学阶段分四个层次进行教学：第一层次是将一个整体（单一的物体构成）平均分，用分数表示其中一份或几份的大小；第二层次是将整体（可以有多个物体）平均分，用分数表示大小；第三层次是用分数表示除法；第四层次是用分数表示比。在人教版小学数学教材中，第一层次安排在三年级上册教学，第二层次安排在五年级下册教学，间隔时间长，如果不在三年级适当进行渗透、铺垫，恐怕五年级又得从头教起，费时费力。因此，在三年级教学后，教师可变化设计以下练习：“用适当的分数表示图形中的阴影部分。”
这样设计习题，虽然可以将整体看成单一的长方形或正方形，但整体中也蕴含了多个个体，沟通了第一层次和第二层次教学之间的联系，为第二层次的教学提供了较为直接的知识支持和思维铺垫。同时，教师还可以引导学生在填写分数后具体说一说所填分数表示的实际意义，引发学生的思考，为学生的后续学习奠定基础。
总之，习题变一变，看似简单，实际上却匠心独具，既能培养学生的思维能力，又能让学生有所习、有所思、有所得，实现减负的目的。
（责编 杜 华）
[关键词]习题 变化 思维 形成 发展 结构 知识
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）33-024
虽然长久以来练习一直饱受诟病，如练习重复、机械等问题长期突出，但从来没有人提出数学学习应该取消练习。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生的学习积极性，引发学生的数学思考，培养学生的创造性思维。因此，教师要切实改变数学练习的现状，从激发学生思维的角度出发，科学设计练习，提高数学练习的效率。
一、变一变，再现知识形成过程中的思维
毋庸置疑，看似简单的数学知识，往往都经历了漫长的发生、发展和形成过程。因此，课堂教学中，教师可变一变习题，再现知识的形成过程，这样不仅利于激活学生的思维，而且有助于学生理解、掌握和运用知识。如学习测量后，书中大部分的练习如下：“黄瓜长20（ ），小阳立定跳远跳了15（ ）。”如此类型的习题，考察的方面过于单一，教师可进行以下变化：“（1）同样一根黄瓜，小明说有两只手长，小亮说有一本书长，和你的同桌议一议，看看小明和小亮谁说得对。如果让你说黄瓜的长度，你会怎么办？（2）不测量，估一估你的数学课本宽度大约为（ ），估测后再实际测量数学课本宽度大约为（ ）。”这里，设计第（1）题旨让学生在讨论中再次经历并思考统一单位必要性的认知过程，知道选用合适的测量工具进行测量；设计第（2）题旨在唤醒学生心中标准量的表象意识，使学生在思维变化中形成和巩固对标准量的认识。
二、变一变，凸显知识结构发展中的思维
数学知识既是相互发展的，又是相互联系的。因此，课堂教学中，教师应让学生了解数学知识之间的纵横关系，使学生逐渐形成网络化的知识结构，发展学生的整体思维和逻辑思维。如小学阶段的加减法有整数加减法、小数加减法、分数加减法，虽然计算方法不太相同，但其中蕴含的算理都是一样的，即相同计数单位才能相加减。所以，教学小数加减法时，教师可变化设计以下习题：计算并说一说竖式每一步算的是什么。（1）234 78，（2）3.4-0.9，（3）1.7 2.3。在学生算完后，教师追问：“为什么整数加减是末尾对齐，而小数加减是小数点对齐呢？”通过问题，让学生思考知识之间的结构关系，形成完整的知识结构体系。
三、变一变，改变知识学习中的思维惯性
目前人教版小学数学教材一个学期一般设置七～十个单元，每个单元集中于一个知识内容的学习，这样编排有助于学生短期内集中掌握一个知识内容，达到较理想的学习效果。但任何设计皆有利有弊，如学习乘法这一单元，学生面对问题时往往不假思索，直接列乘法算式解决，形成思维定式，出现了错误。因此，教师可变化设计以下练习：“（1）小明在超市里买了5瓶酸奶，每瓶4元，小明一共花了多少钱？（2）小红在超市买了两支钢笔，一支8元，一支13元，小红买钢笔花了多少钱？”通过习题对比，让学生自主打破思维定式，培养了学生认真审题的习惯，有效提高了学生分析问题、解决问题的能力。
四、变一变，引领知识生长的延伸思维
新知识都是从旧知识发展而来的，如果教师在教学中不能有效渗透知识间的内在联系，将来学生在学习相关知识时，知识的直接生长点往往隐而不发，毫无作用，给教学带来困难。如“分数的认识”在小学阶段分四个层次进行教学：第一层次是将一个整体（单一的物体构成）平均分，用分数表示其中一份或几份的大小；第二层次是将整体（可以有多个物体）平均分，用分数表示大小；第三层次是用分数表示除法；第四层次是用分数表示比。在人教版小学数学教材中，第一层次安排在三年级上册教学，第二层次安排在五年级下册教学，间隔时间长，如果不在三年级适当进行渗透、铺垫，恐怕五年级又得从头教起，费时费力。因此，在三年级教学后，教师可变化设计以下练习：“用适当的分数表示图形中的阴影部分。”
这样设计习题，虽然可以将整体看成单一的长方形或正方形，但整体中也蕴含了多个个体，沟通了第一层次和第二层次教学之间的联系，为第二层次的教学提供了较为直接的知识支持和思维铺垫。同时，教师还可以引导学生在填写分数后具体说一说所填分数表示的实际意义，引发学生的思考，为学生的后续学习奠定基础。
总之，习题变一变，看似简单，实际上却匠心独具，既能培养学生的思维能力，又能让学生有所习、有所思、有所得，实现减负的目的。
（责编 杜 华）