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教师要灵活地使用各种资源为教学服务，要改变以往传统教学单一的“教教材”模式，要重视课堂教学中“新鲜”“现成”的资源，如学生在课堂教学中出现的错误就是一种宝贵的资源。教师通过学生的错误可以清楚地了解学生的学习情况，及时调整教学方法，使教学方法更好地为教学服务，达到提高课堂效率的目的。
新课程改革不断深入，但仍有一些教师会为了避免学生出错而罚学生几百遍地抄课文，甚至是抄数学题。在学生回答错问题的时候，一些教师不是鼓励而是责难甚至是嘲笑。这些都致使学生极力地回避错误，不敢发表自己的见解。久而久之，学生沉默了，课堂沉闷了，课堂效率低下，并且学生形成了谨小慎微，唯唯诺诺，害怕困难的性格，甚至会产生不健康的心理问题。俗话说：“金无足赤，人无完人。”作为教师，我们绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确，要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。
一、善待错误，使其成为生成资源
在数学课堂上，学生出现错误是常有的情况，但相当部分教师在学生出错时置之不理，请学生坐下，甚至有的教师在学生出错时还严加训斥，不仅浪费了宝贵的课堂资源，还挫伤了学生学习的积极性。如果教师能够巧妙利用错误资源，会收到与众不同的妙效。如“比的应用”学习时，我安排了这样一组练习：（1）兄弟两家合用一个总电表，第一个月他们都用了200度，共付电费240元，平均每家应付电费多少元？（2）第二个月，哥哥用了250度，弟弟用了150度，电力公司向他们收了240元，平均每家付电费多少元？我请了一名学生在黑板上解答，结果这位学生做出了如下的解答： 250：150=5：3，5+3=8 哥哥： 240×5/8 =150（元）弟弟：240×3/8=100（元）。这样解答明显不符合题目的要求，但我还是给学生做出了积极的评价：“这位同学能够在老师没有布置的情况下预习新知识，用新知识解决问题，非常好，其他同学要向他学习这种学习态度。但请你再认真地看看我们要解决的问题。”这位学生在我的引导下认真审题后，发现了错误并及时纠正。这样不担保护了学生学习的积极性，又让学生明白了在解决问题时审题的重要性，达到了一举两得的教学效果。试想，如果当时我一味地否定学生的解答，这位学生接下去会怎样呢？这里正是我巧妙地处理了学生出现的错误这一“新鲜生成”的资源，给这一堂课添了几分精彩。
二、深究错因，寻找教学起点
在课堂教学中，学生出现错误是常有的事。教师不要给学生的回答下定论，首先应肯定学生的积极参与，给学生创造一个宽松的学习氛围；其次要给足学生思考的时间和空间，让学生自己去发现并纠正错误。教师必须从学生错误的暴露和呈现开始，不要急于用自己的思想去同化学生的错误观点，要站在学生的立场，摸清其错源，对症下药，找到解决问题的最佳办法。如在教学“长度单位”时，尽管教师已经用教具和学具讲解地很清楚了，但有些学生对长度单位的含义还是理解不透。如一位学生这样回答：一根粉笔长7分米，教室长8厘米。他的回答引发了哄堂大笑，这位学生十分发窘。这时，教师没有将错误答案一棍子打死，而是请其他学生纠正，并把理由说给这位学生听。生1：大家知道我们平时使用的三角板有刻度的部分是10厘米也就是1分米，粉笔比三角板还短一些，所以应该是7厘米。生2：一张课桌长1米，教室一列就摆了6张，还有剩余，所以应该8米差不多。教师问：“那么这位同学为什么会出现这样的错误呢？”生3：因为他不知道三角板有刻度的部分是1分米，课桌的长大约1米。接下来，教师又让学生通过量实物感知长度。这个学生改正了错误，并找出理解长度单位的关键是将长度单位的概念跟实物联系起来。问题找到了，错误自然就彻底解决了，从这个教学例子中，我们不难发现，查找学生的错误资源，是调整教学起点的前提。
三、变“废”为宝，拓展思维
多数教师在上公开课时追求一帆风顺、怕学生“打岔”，其实这样的课学生的思维得不到很好的锻炼，久而久之课堂就会变得呆板，对培养学生是不利的。而真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样的错误，教师才可以挖掘学生的错误资源及时调整教学环节，才可以利用学生的错误资源“将错就错”，拓展学生的思维，使我们的教学更精彩。如教学解行程问题时，一位教师出示这样一道题：客车从甲地开往乙地，已行了全程的40%，这时离中点还有78千米，这辆汽车已行了多少千米？学生解答时列出了错误的算式：（1）78÷（1-40%）×40%（2）78÷（1-40%）（3）78÷40%。教师让学生讲完正确的解法后，也没有丢弃这些错误的资源，继续问：“如果要使这些算式正确，应该怎样改变这道题？”这下子全班学生都兴奋起来，连刚才那几个做错题的学生也有了兴趣，都积极思考起来。第一个算式，题目可改为：客车从甲地开往乙地，已行了全程的40%，这时离终点还有78千米，这辆汽车已行了多少千米？第二个算式可改为：客车从甲地开往乙地，已行了全程的40%，这时离终点还有78千米，甲乙两地相距多少千米？第三个算式可改为：客车从甲地开往乙地，已行了全程的78千米，占全程的40%，甲乙两地相距多少千米？ 这样引导学生从正、反不同角度认识错误，训练学生思维的灵活性和创造性。
总之，人们对事物的认识都要经历从片面到完整、从错误到完善的过程。新课程标准强调让学生经历知识形成的过程，我想同样也应该适当让学生经受“错误”的洗礼。一位教育家曾经说过：“教室就是让学生出错的地方。”错误作为一种客观存在的事实并不可怕，可怕的是我们对它持错误的态度，错误地对待它。只要我们认真分析它，研究它，就能改造它，甚至利用它。并且教师要巧妙、合理地利用“错”这一教育资源，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
（责编 高伟）
新课程改革不断深入，但仍有一些教师会为了避免学生出错而罚学生几百遍地抄课文，甚至是抄数学题。在学生回答错问题的时候，一些教师不是鼓励而是责难甚至是嘲笑。这些都致使学生极力地回避错误，不敢发表自己的见解。久而久之，学生沉默了，课堂沉闷了，课堂效率低下，并且学生形成了谨小慎微，唯唯诺诺，害怕困难的性格，甚至会产生不健康的心理问题。俗话说：“金无足赤，人无完人。”作为教师，我们绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确，要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。
一、善待错误，使其成为生成资源
在数学课堂上，学生出现错误是常有的情况，但相当部分教师在学生出错时置之不理，请学生坐下，甚至有的教师在学生出错时还严加训斥，不仅浪费了宝贵的课堂资源，还挫伤了学生学习的积极性。如果教师能够巧妙利用错误资源，会收到与众不同的妙效。如“比的应用”学习时，我安排了这样一组练习：（1）兄弟两家合用一个总电表，第一个月他们都用了200度，共付电费240元，平均每家应付电费多少元？（2）第二个月，哥哥用了250度，弟弟用了150度，电力公司向他们收了240元，平均每家付电费多少元？我请了一名学生在黑板上解答，结果这位学生做出了如下的解答： 250：150=5：3，5+3=8 哥哥： 240×5/8 =150（元）弟弟：240×3/8=100（元）。这样解答明显不符合题目的要求，但我还是给学生做出了积极的评价：“这位同学能够在老师没有布置的情况下预习新知识，用新知识解决问题，非常好，其他同学要向他学习这种学习态度。但请你再认真地看看我们要解决的问题。”这位学生在我的引导下认真审题后，发现了错误并及时纠正。这样不担保护了学生学习的积极性，又让学生明白了在解决问题时审题的重要性，达到了一举两得的教学效果。试想，如果当时我一味地否定学生的解答，这位学生接下去会怎样呢？这里正是我巧妙地处理了学生出现的错误这一“新鲜生成”的资源，给这一堂课添了几分精彩。
二、深究错因，寻找教学起点
在课堂教学中，学生出现错误是常有的事。教师不要给学生的回答下定论，首先应肯定学生的积极参与，给学生创造一个宽松的学习氛围；其次要给足学生思考的时间和空间，让学生自己去发现并纠正错误。教师必须从学生错误的暴露和呈现开始，不要急于用自己的思想去同化学生的错误观点，要站在学生的立场，摸清其错源，对症下药，找到解决问题的最佳办法。如在教学“长度单位”时，尽管教师已经用教具和学具讲解地很清楚了，但有些学生对长度单位的含义还是理解不透。如一位学生这样回答：一根粉笔长7分米，教室长8厘米。他的回答引发了哄堂大笑，这位学生十分发窘。这时，教师没有将错误答案一棍子打死，而是请其他学生纠正，并把理由说给这位学生听。生1：大家知道我们平时使用的三角板有刻度的部分是10厘米也就是1分米，粉笔比三角板还短一些，所以应该是7厘米。生2：一张课桌长1米，教室一列就摆了6张，还有剩余，所以应该8米差不多。教师问：“那么这位同学为什么会出现这样的错误呢？”生3：因为他不知道三角板有刻度的部分是1分米，课桌的长大约1米。接下来，教师又让学生通过量实物感知长度。这个学生改正了错误，并找出理解长度单位的关键是将长度单位的概念跟实物联系起来。问题找到了，错误自然就彻底解决了，从这个教学例子中，我们不难发现，查找学生的错误资源，是调整教学起点的前提。
三、变“废”为宝，拓展思维
多数教师在上公开课时追求一帆风顺、怕学生“打岔”，其实这样的课学生的思维得不到很好的锻炼，久而久之课堂就会变得呆板，对培养学生是不利的。而真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样的错误，教师才可以挖掘学生的错误资源及时调整教学环节，才可以利用学生的错误资源“将错就错”，拓展学生的思维，使我们的教学更精彩。如教学解行程问题时，一位教师出示这样一道题：客车从甲地开往乙地，已行了全程的40%，这时离中点还有78千米，这辆汽车已行了多少千米？学生解答时列出了错误的算式：（1）78÷（1-40%）×40%（2）78÷（1-40%）（3）78÷40%。教师让学生讲完正确的解法后，也没有丢弃这些错误的资源，继续问：“如果要使这些算式正确，应该怎样改变这道题？”这下子全班学生都兴奋起来，连刚才那几个做错题的学生也有了兴趣，都积极思考起来。第一个算式，题目可改为：客车从甲地开往乙地，已行了全程的40%，这时离终点还有78千米，这辆汽车已行了多少千米？第二个算式可改为：客车从甲地开往乙地，已行了全程的40%，这时离终点还有78千米，甲乙两地相距多少千米？第三个算式可改为：客车从甲地开往乙地，已行了全程的78千米，占全程的40%，甲乙两地相距多少千米？ 这样引导学生从正、反不同角度认识错误，训练学生思维的灵活性和创造性。
总之，人们对事物的认识都要经历从片面到完整、从错误到完善的过程。新课程标准强调让学生经历知识形成的过程，我想同样也应该适当让学生经受“错误”的洗礼。一位教育家曾经说过：“教室就是让学生出错的地方。”错误作为一种客观存在的事实并不可怕，可怕的是我们对它持错误的态度，错误地对待它。只要我们认真分析它，研究它，就能改造它，甚至利用它。并且教师要巧妙、合理地利用“错”这一教育资源，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
（责编 高伟）