【摘 要】
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回归模型在经济学、生物医学、流行病学、工农业生产等众多领域有着广泛的应用,而在实际数据收集时常常出现无法获得变量的精确数据或全部数据的情况,即常碰到测量误差数据、缺失数据等复杂数据情形.对于回归模型中存在测量误差的情况,如在参数估计时不加以修正,则易产生估计偏差,使得估计精度下降.对于数据缺失情形,如不采取合理的处理方法也会导致模型分析结果不佳.故此,本文研究含有测量误差数据时,解释变量具有随机缺失时的线性测量误差模型和部分线性测量误差模型的稳健参数估计问题.本文提出了一种在测量误差服从拉普拉斯分布时参数
【机 构】
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北京师范大学统计学院北京师范大学数学科学学院北京大学医学部医学人文学院
【基金项目】
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教育部人文社会科学青年基金项目"复杂数据的稳健分析方法研究"(15YJC910003); 国家自然科学基金面上项目"度量误差模型及稳健性研究"(11771048)
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回归模型在经济学、生物医学、流行病学、工农业生产等众多领域有着广泛的应用,而在实际数据收集时常常出现无法获得变量的精确数据或全部数据的情况,即常碰到测量误差数据、缺失数据等复杂数据情形.对于回归模型中存在测量误差的情况,如在参数估计时不加以修正,则易产生估计偏差,使得估计精度下降.对于数据缺失情形,如不采取合理的处理方法也会导致模型分析结果不佳.故此,本文研究含有测量误差数据时,解释变量具有随机缺失时的线性测量误差模型和部分线性测量误差模型的稳健参数估计问题.本文提出了一种在测量误差服从拉普拉斯分布时参数的损失修正估计,通过蒙特卡洛模拟和医学研究中的实证分析,显示本文所提的估计方法具有偏差小、精度高、稳健性强的优势.
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