【摘 要】
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本文证明了双向不等式αI(a,b)+(1-α)Q(a,b)<M(a,b)<βI(a,b)+(1-β)Q(a,b)对所有不相等的正实数a和b成立当且仅当α≥1/2和β≤[e(2(1/2)log(1+2(1/2))-1)]/[(2(1/2)e-2)lo
【基金项目】
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国家自然科学基金(批准号:11071069和11171307)资助项目
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本文证明了双向不等式αI(a,b)+(1-α)Q(a,b)<M(a,b)<βI(a,b)+(1-β)Q(a,b)对所有不相等的正实数a和b成立当且仅当α≥1/2和β≤[e(2(1/2)log(1+2(1/2))-1)]/[(2(1/2)e-2)log(1+2(1/2))]=0.4121···,其中I(a,b),M(a,b)和Q(a,b)分别表示a和b的指数平均、Neuman-Sándor平均和二次平均.
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