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自主教育理论强调学生是重要的教育资源。学生的全部既有经验、智慧、知识和学习的内在积极性都应当为教师所用，应当成为动力之源，能量之库。教育教学实践也证明依靠学生的内部自然来发展学生的学习天性，释放学生的能量，依托学生资源来进行教育，会获得事半功倍的效果。本文欲结合小学数学教学谈谈如何充分利用“自主”教育资源，提高数学课堂教学的实效性。
1.通过自主合作交流、取长补短，提高学生探索有效性思维
卡耐基说过：“一双灵巧的耳朵，胜过十张能说会道的嘴巴。” 当今的时代是科技竞争的时代，而竞争的成败往往取决于人们的合作。一个人的能力是有限的，如果不善于和他人合作，将不同的知识加以交流、综合、提高和运用，就不能适应时代的发展要求。合作是一种比知识更重要的能力，是一种体现个人品质与风采的素质。在数学教学中，除了全班集体合作学习外，“小组合作学习”也是一种很好的教学模式。这种模式有利于学生人人参与学习的全过程，学生学得生动活泼，人人尝试成功喜悦，它既能发掘个人内在潜能，又能培养集体、团体的合作精神。例如在教学“两位数加一位数的进位加法24 + 9”，由于学生已经学过两位数加一位数的不进位的加法，在教学进位加法中，我先让学生独立做一做，在让学生小组交流，再次展现自己不同的见解，增强自己在同学中的自信心，让每个学生都有表现的机会，同时也展现出同学间的合作意识。在交流中学生的方法是多样（1）4+9=13，20 + 13=33；（2）先把9分成6和3，再24 + 6 =30，30 + 3=33；（3）先把24的“个位4”分成3和1，再9 + 1=10，10 + 23=33（4）先24+10=34，再34- 1=33……在学生交流之后自己发现这类口算的方法，同时作为教师引导学生发现这类口算的特点，讨论确定比较好的一种或两种方法，有利于学生进一步掌握这类口算的思考思路。在学习新知的过程中，对成年人来说，这可能知识一般的思维方式，但对学生来讲，要想出这一系列的思考方法就是一个创新的过程，学生的创新思维得到了充分的训练。同时，也给了学生一个自由发展的空间，小组合作使学生的思维容量完全展现出来。
2.提供机会，让学生在自主教育实践性学习中学会“体验探究” 。
2.1 提供“自主探索”的机会，让学生体验“探究实践”的过程。苏霍姆林斯基提出：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者、创造者，儿童的这种需要尤为强烈。学生学会自己去“发现”知识是提高学习能力的关键，而有目的地引导学生通过自己的学习理解与相互的探讨，能使学生具有会看书、会操作、会思考、会讨论、会迁移、会类推、会创造等学习能力。教师就要善于设置探索性的问题，引导学生在动态化的活动中，主动感受数学知识的产生和发展过程，主动参与数学知识的再发现、“再创造”。如：在教学二年级下册第2—5页的“解决问题”时，我先让同学们自己观察、思考，在主题图中收集数学信息，再请个别同学提出问题、解决问题，然后利用小精灵提出两步解答的问题，让学生尝试解决。通过学生的自主探索、大胆尝试，问题很快迎刃而解，但学生只做到这一步，是不够的。荷兰著名数学教育家费赖登塔尔指出：“学习数学的唯一正确方法是再创造，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作。”在这个时候，教师就要营造轻松愉悦的学习环境，激励学生“表现自我”、“证明自我”，根据题目信息进一步提出各种问题，并进行解答，让学生充分体验“再创造”的过程。
2.2 提供“自主实践探究”的机会，让学生体验“研究数学”的过程。教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出：“教学做合一”的观点。在美国也流行“木匠教学法”，让学生找一找、量一量、拼一拼……因为“你做了你才能学会”。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。数学的实践活动是将数学化、应用化的重要载体，学生在数学的实践活动中，可以获得大量的感性认识，有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，同时也增进了对数学现象的体验。如：在一年级教学加法的含义时，我不仅用学具操作，还用了身体语言去表达：用两部分的小棒“合”在一起、“并”在一起，两堆东西“圈”在一起；两只手合在一起……。经过一系列的活动，体验“合、并、圈……”，更形象地将“加法”的含义印在脑子里。有了这样的机会，我们的学生就能“做中想，想中学”，亲身经历各种探索活动，自然体验就会更深。
2.3 提供合作交流的机会，让学生体验“说数学”的过程。这里的“说数学”指的是数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，情感得到体验，使不同的学生得到不同的发展。如：在《平均分》的一课教学中，我以四人小组合作学习的模式进行教学。课前，我让每个小组的同学分别准备8个、12个、16个、20个不同的物品（可以是桔子、糖果、花生、饼干……）；在课堂上，我让各小组的学生把自己带来的东西按照自己的意愿分给组内的同学，并说出分的理由。通过这样的实践操作，问题一下子就出来了，大家的话匣子也打开。有的学生说：“我家里有很多桔子，我自己要一个就行了，其它都给他们。”有的学生说：“我认为我们的组长成绩最好，也最负责、最辛苦，我要多分他两块糖。”有的学生说：“我不同意，我们都是同学，有好东西要大家一起分享，我觉得应该每人分得同样多。”……可见，让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”，能更好地锻炼和激发创新思维。
3.通过自主探索、自主学习，提高学生探索有效动手能力
教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。如我在教学圆柱的表面积时，做了一个“测算”的实践活动：拿一个圆柱形茶叶盒，量一量它的底面积和高，再算出它的表面积。那该如何测量它的直径呢？充分创设操作和实践的机会，这时同学们的情绪高涨，课堂气氛也很活跃，于是出现了以下的操作：（1）用一根线绕茶叶盒一周，然后量出线的长度，用线的长度除以π就是直径。（2）先把茶叶盒的底面描画在白纸上，剪下这个圆对折，量出折线的长，就是直径。（3）把直尺上的零刻度线固定在茶叶盒底面边缘的一点，慢慢转动直尺，测量出的最长的距离就是直径。（4）让茶叶盒上做好记号后滚动一周，再测量出距离（底面周长）便可求出直径……自由的活动激发了学生的灵感，给学生留下广阔的思维空间，使他们在探究中体验和享受成功的喜悦。 再如“将正方体钢胚锻造成长方体”，为了让学生理解变与不变的关系，让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后，学生即使理解了其关系，但遇到圆柱、圆锥体积相等，圆柱高5厘米，圆锥高几厘米之类的习题仍有难度，如果让学生用橡皮泥玩一玩，或许学生就不会再混淆，而能清晰地把握，学会逻辑地思考。
4.通过联系生活、灵活运用自主教育资源，提高探索有效性广阔空间
《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。” 如简便运算125-98，可让学生采用“购物付款的经验”来理解：爸爸有一张百元大钞和25元零钱，买一件98元的上衣，他怎样付钱？营业员怎样找钱？最后爸爸还有多少钱？学生都能回答：爸爸拿出100元给营业员，营业员找给他2元，爸爸最后的钱是25+2=27元。引导学生真正理解“多减了要加上”的规律。以此类推理解121–103、279+98、279+102等习题。 学习“圆的认识”后设计游戏：学生站成一排横队，距队伍2米处放一泥人，大家套圈。学生体会到不公平，应站成一圆圈或站成纵队才公平，更好地体会“在同一个圆内半径都相等”。学完“用字母表示数”后，随意取出一本书，问它有多少页？学生们起先一愣，有的摇头，有的茫然，过了一会儿恍然大悟：“这本书有X页。”“有a页。”“有b页。”……我们的教学要给学生一双数学的眼睛，不断培养学生的数学意识，使学生真正体验数学的魅力。 “教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。” 学习，说到底是学生自己的学习，是让学生自己掌握学习的方法，自己探索问题，自己解决问题，只有教师给了学生一个自由发展的空间，才能充分调动学生的学习积极性，才能充分发挥学生的学习主体作用，我们的数学课堂才会真实有效！
1.通过自主合作交流、取长补短，提高学生探索有效性思维
卡耐基说过：“一双灵巧的耳朵，胜过十张能说会道的嘴巴。” 当今的时代是科技竞争的时代，而竞争的成败往往取决于人们的合作。一个人的能力是有限的，如果不善于和他人合作，将不同的知识加以交流、综合、提高和运用，就不能适应时代的发展要求。合作是一种比知识更重要的能力，是一种体现个人品质与风采的素质。在数学教学中，除了全班集体合作学习外，“小组合作学习”也是一种很好的教学模式。这种模式有利于学生人人参与学习的全过程，学生学得生动活泼，人人尝试成功喜悦，它既能发掘个人内在潜能，又能培养集体、团体的合作精神。例如在教学“两位数加一位数的进位加法24 + 9”，由于学生已经学过两位数加一位数的不进位的加法，在教学进位加法中，我先让学生独立做一做，在让学生小组交流，再次展现自己不同的见解，增强自己在同学中的自信心，让每个学生都有表现的机会，同时也展现出同学间的合作意识。在交流中学生的方法是多样（1）4+9=13，20 + 13=33；（2）先把9分成6和3，再24 + 6 =30，30 + 3=33；（3）先把24的“个位4”分成3和1，再9 + 1=10，10 + 23=33（4）先24+10=34，再34- 1=33……在学生交流之后自己发现这类口算的方法，同时作为教师引导学生发现这类口算的特点，讨论确定比较好的一种或两种方法，有利于学生进一步掌握这类口算的思考思路。在学习新知的过程中，对成年人来说，这可能知识一般的思维方式，但对学生来讲，要想出这一系列的思考方法就是一个创新的过程，学生的创新思维得到了充分的训练。同时，也给了学生一个自由发展的空间，小组合作使学生的思维容量完全展现出来。
2.提供机会，让学生在自主教育实践性学习中学会“体验探究” 。
2.1 提供“自主探索”的机会，让学生体验“探究实践”的过程。苏霍姆林斯基提出：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者、创造者，儿童的这种需要尤为强烈。学生学会自己去“发现”知识是提高学习能力的关键，而有目的地引导学生通过自己的学习理解与相互的探讨，能使学生具有会看书、会操作、会思考、会讨论、会迁移、会类推、会创造等学习能力。教师就要善于设置探索性的问题，引导学生在动态化的活动中，主动感受数学知识的产生和发展过程，主动参与数学知识的再发现、“再创造”。如：在教学二年级下册第2—5页的“解决问题”时，我先让同学们自己观察、思考，在主题图中收集数学信息，再请个别同学提出问题、解决问题，然后利用小精灵提出两步解答的问题，让学生尝试解决。通过学生的自主探索、大胆尝试，问题很快迎刃而解，但学生只做到这一步，是不够的。荷兰著名数学教育家费赖登塔尔指出：“学习数学的唯一正确方法是再创造，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作。”在这个时候，教师就要营造轻松愉悦的学习环境，激励学生“表现自我”、“证明自我”，根据题目信息进一步提出各种问题，并进行解答，让学生充分体验“再创造”的过程。
2.2 提供“自主实践探究”的机会，让学生体验“研究数学”的过程。教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出：“教学做合一”的观点。在美国也流行“木匠教学法”，让学生找一找、量一量、拼一拼……因为“你做了你才能学会”。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。数学的实践活动是将数学化、应用化的重要载体，学生在数学的实践活动中，可以获得大量的感性认识，有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，同时也增进了对数学现象的体验。如：在一年级教学加法的含义时，我不仅用学具操作，还用了身体语言去表达：用两部分的小棒“合”在一起、“并”在一起，两堆东西“圈”在一起；两只手合在一起……。经过一系列的活动，体验“合、并、圈……”，更形象地将“加法”的含义印在脑子里。有了这样的机会，我们的学生就能“做中想，想中学”，亲身经历各种探索活动，自然体验就会更深。
2.3 提供合作交流的机会，让学生体验“说数学”的过程。这里的“说数学”指的是数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，情感得到体验，使不同的学生得到不同的发展。如：在《平均分》的一课教学中，我以四人小组合作学习的模式进行教学。课前，我让每个小组的同学分别准备8个、12个、16个、20个不同的物品（可以是桔子、糖果、花生、饼干……）；在课堂上，我让各小组的学生把自己带来的东西按照自己的意愿分给组内的同学，并说出分的理由。通过这样的实践操作，问题一下子就出来了，大家的话匣子也打开。有的学生说：“我家里有很多桔子，我自己要一个就行了，其它都给他们。”有的学生说：“我认为我们的组长成绩最好，也最负责、最辛苦，我要多分他两块糖。”有的学生说：“我不同意，我们都是同学，有好东西要大家一起分享，我觉得应该每人分得同样多。”……可见，让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”，能更好地锻炼和激发创新思维。
3.通过自主探索、自主学习，提高学生探索有效动手能力
教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。如我在教学圆柱的表面积时，做了一个“测算”的实践活动：拿一个圆柱形茶叶盒，量一量它的底面积和高，再算出它的表面积。那该如何测量它的直径呢？充分创设操作和实践的机会，这时同学们的情绪高涨，课堂气氛也很活跃，于是出现了以下的操作：（1）用一根线绕茶叶盒一周，然后量出线的长度，用线的长度除以π就是直径。（2）先把茶叶盒的底面描画在白纸上，剪下这个圆对折，量出折线的长，就是直径。（3）把直尺上的零刻度线固定在茶叶盒底面边缘的一点，慢慢转动直尺，测量出的最长的距离就是直径。（4）让茶叶盒上做好记号后滚动一周，再测量出距离（底面周长）便可求出直径……自由的活动激发了学生的灵感，给学生留下广阔的思维空间，使他们在探究中体验和享受成功的喜悦。 再如“将正方体钢胚锻造成长方体”，为了让学生理解变与不变的关系，让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后，学生即使理解了其关系，但遇到圆柱、圆锥体积相等，圆柱高5厘米，圆锥高几厘米之类的习题仍有难度，如果让学生用橡皮泥玩一玩，或许学生就不会再混淆，而能清晰地把握，学会逻辑地思考。
4.通过联系生活、灵活运用自主教育资源，提高探索有效性广阔空间
《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。” 如简便运算125-98，可让学生采用“购物付款的经验”来理解：爸爸有一张百元大钞和25元零钱，买一件98元的上衣，他怎样付钱？营业员怎样找钱？最后爸爸还有多少钱？学生都能回答：爸爸拿出100元给营业员，营业员找给他2元，爸爸最后的钱是25+2=27元。引导学生真正理解“多减了要加上”的规律。以此类推理解121–103、279+98、279+102等习题。 学习“圆的认识”后设计游戏：学生站成一排横队，距队伍2米处放一泥人，大家套圈。学生体会到不公平，应站成一圆圈或站成纵队才公平，更好地体会“在同一个圆内半径都相等”。学完“用字母表示数”后，随意取出一本书，问它有多少页？学生们起先一愣，有的摇头，有的茫然，过了一会儿恍然大悟：“这本书有X页。”“有a页。”“有b页。”……我们的教学要给学生一双数学的眼睛，不断培养学生的数学意识，使学生真正体验数学的魅力。 “教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。” 学习，说到底是学生自己的学习，是让学生自己掌握学习的方法，自己探索问题，自己解决问题，只有教师给了学生一个自由发展的空间，才能充分调动学生的学习积极性，才能充分发挥学生的学习主体作用，我们的数学课堂才会真实有效！