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根据Fourier变换理论，本文构造出一类基于三角正交基的前向神经网络模型。该模型由输入层、隐层、输出层构成，其输入层和输出层采用线性激励函数，以一组三角正交基为其隐层神经元的激励函数。依据误差回传算法（即BP算法），推导了权值修正的迭代公式。针对BP迭代法收敛速度慢、逼近目标函数精度较低的缺点，进一步提出基于伪逆的权值直接确定法，该方法避免了权值反复迭代的冗长过程。仿真和预测结果表明，该方法比传统的BP迭代法具有更快的计算速度和更高的仿真与测试精度。