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摘要：传统的“信号与系统”课程教学模式是以知识点为主线介绍信号和系统分析的基本方法，包括连续与离散时间信号通过线性时不变系统，从时域和变换域进行分析的方法。根据应用型人才培养的目标，在工程实践中分析问题、解决问题等能力的训练是迫切需要的。因此，探讨以工程应用为核心的新教学模式，即以具体应用问题的提出为起点，应用信号与系统分析的各类知识点给出解决方案。提出的新教学模式相对传统模式，更接近实际应用，学生在教学中参与度增加，充分调动其积极性和主动性，对其综合专业能力的培养有积极意义。
关键词：信号与系统；工程应用；教学模式
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）35-0127-02
“信号与系统”是电气信息类专业的学科基础课，是数字信号处理、通信原理、数字图像处理等课程的先修课程，在教学体系中起到承前启后的作用。目前，国内高校对该课程的教学，多以知识点为主线，以并行或串行的方式，讲授连续与离散时间信号及系统的时域与变换域分析方法[1-5]。该课程的核心是利用三大变换，即傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换进行信号与系统的分析，该过程涉及了高等数学、复变函数与积分变换等数学课程中的教学内容，理论性较强，初次学习的难度较大，学生兴趣不高。笔者所在教学团队分析了目前以知识点为核心的教学模式存在的问题，并在此基础上提出以工程应用为核心的新教学模式，同时对比了两类教学模式，指出新教学模式中可能存在的问题和难点。
一、以知识点为核心的教学模式
国内主要的教学思路基本分为先连续后离散或连续与离散并行的模式，但无论何种模式，均以知识点为主线，逐一介绍各知识点。图1是笔者所在教学团队“信号与系统”课程的主要教学内容和主线，可以看出，教学过程是围绕知识点展开的，即按照先时域分析，后变换域分析的过程，分别介绍连续和离散时间信号与系统分析的基本方法。在介绍各章节知识点过程中，笔者会结合实际，举例阐述信号与系统分析方法的具体应用，例如，在介绍傅里叶变换性质中，以通信中的双边带调制和解调、单边带调制等作为实例；在介绍离散时间系统的建模中，以斐波那契数列和银行贷款问题作为实例等。但具体的应用始终是目前“信号与系统”教学过程的副线。
根据学生对笔者教学评价和意见反馈，笔者发现，学生更希望能增加实例来介绍所学的知识点，而不是简单的以数学公式为主讲解各类系统分析方法。这引起了笔者的关注，故我们考虑是否可以应用为主线，在解决实际问题过程中将各知识点嵌入到问题建模、问题分析和问题求解这一过程中。因此，笔者团队提出了一类新教学模式，即以工程应用为核心的教学模式。
二、以工程应用为核心的新教学模式
1.以应用实例为主线的教学过程
由于电子信息类专业的先修课程中包括了高等数学、线性代数、复变函数与积分变换等，即“信号与系统”课程中所需要的核心数学工具均已学过，因此没必要把教学的重心放在各类变换和逆变换以及性质的教学中，如何运用这些工具解决实际问题才是“信号与系统”课程的教学重点。同时，电路分析课程中也已经将“信号与系统”课程中已有的部分电路分析问题进行了介绍，因此传统的以电路系统分析为主的教学内容并不能适应技术的发展和对学生培养的要求，迫切需要新应用和新技术的加入，包括生物医学信息处理、图像处理、语音信号处理、传感器、自动控制、经济学等领域。这种情况也使得在“信号与系统”课程教学中实施新的教学模式是可行的。
图2给出了以应用实例为主线的教学过程图，其核心是面向应用，以解决实际问题为出发点，该过程包括问题建模、分析和求解三个主要过程，最终还可结合最新的技术和理论加以扩展。
提出的新教学模式应从以下方面展开：
（1）所需知识点的梳理和预习；由于新教学模式是直接面向应用的，在分析求解过程中要用到大量的数学知识，这些内容多数是在“信号与系统”先修课程中学习过的，为更好开展教学工作，不同于传统教学模式，新教学模式要求在课程开始阶段，对所需用到的知识点进行梳理、汇总和预习工作。这类似于将所有工具先给出，再根据需求选择工具的过程。同时，由于“信号与系统”课程中所需的三大变换之间有紧密联系，因此，对常用信号的变换、逆变换以及性质的总结可进行类比，以加深对三者的认识，这相对传统的分开介绍三类变换的模式更高效。
（2）应用实例的收集和整理工作；新教学模式的主线是应用实例，因此对各技术领域的应用实例收集和整理工作是新教学模式的重中之重。这一工作需要教学团队集思广益，对相关技术领域的应用实例进行认真筛选。其原则是能反映该技术领域的基本问题，且求解过程可将“信号与系统”课程知识点有机融合其中，最大程度的把信号和系统时域以及变换域分析方法均包括在内，即通过分析和求解应用实例能达到介绍课程各知识点的目标。
教学中所用的应用实例并非固定不变，任课教师可伴随教学实践的开展、技术和理论的更新，不断补充和更新实例，加入最新技术和方法，例如在奈奎斯特采样定理中加入压缩传感技术的相关内容等。目前，笔者团队认为可以从通信、控制、传感器、生物医学信号处理、图像处理、经济学等领域选择10个左右的实例，以覆盖“信号与系统”课程的所有教学知识点，即从连续和离散时间信号的分析，到连续和离散时间系统的时域和变换域分析，到系统的状态变量分析方法等。
（3）教学过程的设计；新教学模式与传统模式很大不同之处还在于，学生的参与度大大提高。由于新模式是面向应用的，因此需重新设计教学过程，按照问题提出、解决方案、问题求解、分析与总结这一的脉络开展。学生可参与的不再是听课和完成传统的课后作业，而是需要收集相关资料并进行整理归纳，甚至利用已学的知识，尝试以小组为单位进行问题建模和求解实例。除此之外，问题解决后的延续思考等可设计为讨论式课程，这都有助于学生的参与度和积极性提高。 （4）总结和扩展。知识点和所用信号与系统分析方法的梳理工作是每个应用实例授课结束后需完成的首要问题，因为在新教学模式中，尽管以应用实例作为主线，但知识点和方法仍旧是学生需掌握的，但新教学过程中知识点是相对散乱的，因此必须在每个实例结束后予以总结。同时，结合最近的技术，可对实际应用进行扩展。
该教学模式的最大优势在于，最大程度上将理论知识与工程实际结合，改变原本枯燥乏味的教学过程。同时，分析同一个问题过程中，可以提出几种不同的解决方案，即并行的将知识点融入实例中，例如，解决线性时不变系统分析问题，可以从时域、变换域，或者用状态变量方程求解，这样就突破原有的教学过程中，针对每个章节仅介绍其内容，而割裂各章内容之间联系的情况。
2.两类教学模式的对比
3.新教学模式实施中的要点和难点
以上介绍的新教学模式在具体实施中会遇到的主要问题和难点如下：
（1）实例收集和筛选工作。由于该教学模式的主线是各应用实例，故选题和案例的设计是本教学模式的难点；
（2）调动学生积极性的措施。新教学模式需要学生的积极参与和配合，因此如何设计激励机制保证其积极性是新教学模式顺利开展的重要保证；
（3）考核机制的设定。目前“信号与系统”的考核以会做题为主，即利用所学的知识点进行计算和求解，而在新教学模式的框架下，考核的目标将逐步转变为以综合能力培养为主的标准上，因此合理设定课程考核标准将是提出的新教学模式顺利开展的关键问题。
（4）新教学模式对学生和任课教师的要求提高。由于新教学模式不再以知识点为核心，对各类数学工具要求学生掌握的较好，否则会严重影响教学工作的开展。此外，任课教师需针对各应用实例和各教学环节投入更多的精力，实例的筛选和设计对教学团队的业务水平提出更高要求。
三、结束语
以工程应用为核心的新教学模式，改变传统的以知识点为核心的框架，转为以应用实例为主线，将该课程的各知识点有机融入实例分析和求解中。新教学模式具备一定的优势，但具体实施过程中可能还存在问题有待进一步的探讨和研究。
参考文献：
[1]奥本海姆.刘树棠，译.信号与系统[M].第二版.西安：西安交通大学出版社，1998.
[2]Simon Haykin，等.信号与系统[M].第二版.林秩盛，等，译.北京：电子工业出版社，2006.
[3]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统[M].北京：高等教育出版社，2000.
[4]管致中，夏恭恪，孟桥.信号与线性系统[M].第四版.北京：高等教育出版社，2004.
[5]吴大正.信号与线性系统分析[M].第四版.北京：高等教育出版社，2006.
（责任编辑：刘丽娜）
关键词：信号与系统；工程应用；教学模式
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）35-0127-02
“信号与系统”是电气信息类专业的学科基础课，是数字信号处理、通信原理、数字图像处理等课程的先修课程，在教学体系中起到承前启后的作用。目前，国内高校对该课程的教学，多以知识点为主线，以并行或串行的方式，讲授连续与离散时间信号及系统的时域与变换域分析方法[1-5]。该课程的核心是利用三大变换，即傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换进行信号与系统的分析，该过程涉及了高等数学、复变函数与积分变换等数学课程中的教学内容，理论性较强，初次学习的难度较大，学生兴趣不高。笔者所在教学团队分析了目前以知识点为核心的教学模式存在的问题，并在此基础上提出以工程应用为核心的新教学模式，同时对比了两类教学模式，指出新教学模式中可能存在的问题和难点。
一、以知识点为核心的教学模式
国内主要的教学思路基本分为先连续后离散或连续与离散并行的模式，但无论何种模式，均以知识点为主线，逐一介绍各知识点。图1是笔者所在教学团队“信号与系统”课程的主要教学内容和主线，可以看出，教学过程是围绕知识点展开的，即按照先时域分析，后变换域分析的过程，分别介绍连续和离散时间信号与系统分析的基本方法。在介绍各章节知识点过程中，笔者会结合实际，举例阐述信号与系统分析方法的具体应用，例如，在介绍傅里叶变换性质中，以通信中的双边带调制和解调、单边带调制等作为实例；在介绍离散时间系统的建模中，以斐波那契数列和银行贷款问题作为实例等。但具体的应用始终是目前“信号与系统”教学过程的副线。
根据学生对笔者教学评价和意见反馈，笔者发现，学生更希望能增加实例来介绍所学的知识点，而不是简单的以数学公式为主讲解各类系统分析方法。这引起了笔者的关注，故我们考虑是否可以应用为主线，在解决实际问题过程中将各知识点嵌入到问题建模、问题分析和问题求解这一过程中。因此，笔者团队提出了一类新教学模式，即以工程应用为核心的教学模式。
二、以工程应用为核心的新教学模式
1.以应用实例为主线的教学过程
由于电子信息类专业的先修课程中包括了高等数学、线性代数、复变函数与积分变换等，即“信号与系统”课程中所需要的核心数学工具均已学过，因此没必要把教学的重心放在各类变换和逆变换以及性质的教学中，如何运用这些工具解决实际问题才是“信号与系统”课程的教学重点。同时，电路分析课程中也已经将“信号与系统”课程中已有的部分电路分析问题进行了介绍，因此传统的以电路系统分析为主的教学内容并不能适应技术的发展和对学生培养的要求，迫切需要新应用和新技术的加入，包括生物医学信息处理、图像处理、语音信号处理、传感器、自动控制、经济学等领域。这种情况也使得在“信号与系统”课程教学中实施新的教学模式是可行的。
图2给出了以应用实例为主线的教学过程图，其核心是面向应用，以解决实际问题为出发点，该过程包括问题建模、分析和求解三个主要过程，最终还可结合最新的技术和理论加以扩展。
提出的新教学模式应从以下方面展开：
（1）所需知识点的梳理和预习；由于新教学模式是直接面向应用的，在分析求解过程中要用到大量的数学知识，这些内容多数是在“信号与系统”先修课程中学习过的，为更好开展教学工作，不同于传统教学模式，新教学模式要求在课程开始阶段，对所需用到的知识点进行梳理、汇总和预习工作。这类似于将所有工具先给出，再根据需求选择工具的过程。同时，由于“信号与系统”课程中所需的三大变换之间有紧密联系，因此，对常用信号的变换、逆变换以及性质的总结可进行类比，以加深对三者的认识，这相对传统的分开介绍三类变换的模式更高效。
（2）应用实例的收集和整理工作；新教学模式的主线是应用实例，因此对各技术领域的应用实例收集和整理工作是新教学模式的重中之重。这一工作需要教学团队集思广益，对相关技术领域的应用实例进行认真筛选。其原则是能反映该技术领域的基本问题，且求解过程可将“信号与系统”课程知识点有机融合其中，最大程度的把信号和系统时域以及变换域分析方法均包括在内，即通过分析和求解应用实例能达到介绍课程各知识点的目标。
教学中所用的应用实例并非固定不变，任课教师可伴随教学实践的开展、技术和理论的更新，不断补充和更新实例，加入最新技术和方法，例如在奈奎斯特采样定理中加入压缩传感技术的相关内容等。目前，笔者团队认为可以从通信、控制、传感器、生物医学信号处理、图像处理、经济学等领域选择10个左右的实例，以覆盖“信号与系统”课程的所有教学知识点，即从连续和离散时间信号的分析，到连续和离散时间系统的时域和变换域分析，到系统的状态变量分析方法等。
（3）教学过程的设计；新教学模式与传统模式很大不同之处还在于，学生的参与度大大提高。由于新模式是面向应用的，因此需重新设计教学过程，按照问题提出、解决方案、问题求解、分析与总结这一的脉络开展。学生可参与的不再是听课和完成传统的课后作业，而是需要收集相关资料并进行整理归纳，甚至利用已学的知识，尝试以小组为单位进行问题建模和求解实例。除此之外，问题解决后的延续思考等可设计为讨论式课程，这都有助于学生的参与度和积极性提高。 （4）总结和扩展。知识点和所用信号与系统分析方法的梳理工作是每个应用实例授课结束后需完成的首要问题，因为在新教学模式中，尽管以应用实例作为主线，但知识点和方法仍旧是学生需掌握的，但新教学过程中知识点是相对散乱的，因此必须在每个实例结束后予以总结。同时，结合最近的技术，可对实际应用进行扩展。
该教学模式的最大优势在于，最大程度上将理论知识与工程实际结合，改变原本枯燥乏味的教学过程。同时，分析同一个问题过程中，可以提出几种不同的解决方案，即并行的将知识点融入实例中，例如，解决线性时不变系统分析问题，可以从时域、变换域，或者用状态变量方程求解，这样就突破原有的教学过程中，针对每个章节仅介绍其内容，而割裂各章内容之间联系的情况。
2.两类教学模式的对比
3.新教学模式实施中的要点和难点
以上介绍的新教学模式在具体实施中会遇到的主要问题和难点如下：
（1）实例收集和筛选工作。由于该教学模式的主线是各应用实例，故选题和案例的设计是本教学模式的难点；
（2）调动学生积极性的措施。新教学模式需要学生的积极参与和配合，因此如何设计激励机制保证其积极性是新教学模式顺利开展的重要保证；
（3）考核机制的设定。目前“信号与系统”的考核以会做题为主，即利用所学的知识点进行计算和求解，而在新教学模式的框架下，考核的目标将逐步转变为以综合能力培养为主的标准上，因此合理设定课程考核标准将是提出的新教学模式顺利开展的关键问题。
（4）新教学模式对学生和任课教师的要求提高。由于新教学模式不再以知识点为核心，对各类数学工具要求学生掌握的较好，否则会严重影响教学工作的开展。此外，任课教师需针对各应用实例和各教学环节投入更多的精力，实例的筛选和设计对教学团队的业务水平提出更高要求。
三、结束语
以工程应用为核心的新教学模式，改变传统的以知识点为核心的框架，转为以应用实例为主线，将该课程的各知识点有机融入实例分析和求解中。新教学模式具备一定的优势，但具体实施过程中可能还存在问题有待进一步的探讨和研究。
参考文献：
[1]奥本海姆.刘树棠，译.信号与系统[M].第二版.西安：西安交通大学出版社，1998.
[2]Simon Haykin，等.信号与系统[M].第二版.林秩盛，等，译.北京：电子工业出版社，2006.
[3]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统[M].北京：高等教育出版社，2000.
[4]管致中，夏恭恪，孟桥.信号与线性系统[M].第四版.北京：高等教育出版社，2004.
[5]吴大正.信号与线性系统分析[M].第四版.北京：高等教育出版社，2006.
（责任编辑：刘丽娜）