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摘要：在以核心素养为导向的高中数学教学实践中，教师应该积极转变授课和教学评价形式，充分践行核心素养教育理念，通过教学形式和课程评价的创新和优化，提升数学教学的导向性和实践性。数学定理课应该遵循核心素养教育评价要求，强化学生的逻辑推理和数学抽象能力，帮助学生构建完善的数学思维体系。
关键词：核心素养;高中数学;定理课;评价研究
一、案例背景
“正弦定理”这节课安排在高中数学人教A版必修五的第一章节之中，对于正弦定理的学习，需要建立在学生已经掌握和学习了三角形以及相关知识内容的基础之上，因为“正弦定理”是三角知识内容的延伸和深化。所以如果学生在学习“正弦定理”之前，需要对三角相关的知识内容有一个较为全面和系统的掌握，如果这些基础知识没有铺垫好，将会影响“正弦定理”的学习。
这节课的主要教学任务是让学生学会“正弦定理”的证明和推导过程，从而深刻理解“正弦定理”的内涵，以便在后续的学习过程中实现应用。学习“正弦定理”知识，既能帮助学生巩固之前学习的相关知识内容，同时又可以深化学生对于“正弦定理”的理解。并且在学习“正弦定理”推倒过程的时候，学会数学定理的发现历程，从而更好的感受数学知识的魅力，培养学生良好的数学问题意识，培养学生分析和解决实际问题的思维方式，提高数学综合能力。
二、案例描述
“正弦定理”这节课的教学重点是让学生通过对相关内容的学习，掌握“正弦定理”的内容和求证的方法，积极探索任意三角形的边和对角之间的关系。这就需要高中学生从已经学过的平面几何、三角函数等知识内容出发，主动探究三角形的边和对角之间的联系和数学规律，大胆猜想然后小心求证。在此过程中，需要学生充分运用各种数学思想方法，遵循由特殊到一般的熟悉规律推导过程，从而深刻体会“正弦定理”的概念和内涵。
三、案例分析
（一）教學设计方法
“正弦定理”这节课采用探究式教学方法，引导学生就课程内容进行自主讨论和分析，然后通过合作交流的方式，分析和解决“正弦定理”的推导问题。在此过程中，教师主要作用是引导和启发学生，为学生提供充分的表达和思考机会，让学生通过不断的思考和尝试，体会知识的形成过程，培养学生的创造性思维能力。
（二）教学的重点和难点
教学重点：“正弦定理”的发现和证明过程以及正弦定理的实际应用。
教学难点：正弦定理如何提出和证明。
（三）教学设计过程
例题：如图所示：在一条河的两边分别有A点和B点，实际测量A点和C点之间的距离是90m，∠A=75°，∠C=45°，问AB之间的距离是多少？
教学目的：用生活之中常见的场景作为题目，引导学生分析和思考其中蕴含的数学道理，同时消除学生对于陌生数学知识的恐惧心理，让学生意识到数学知识和现实生活息息相关。通过分析和解决这道数学题目，让学生在教师创造的数学情境之中了解数学题目的解决思路，从而为“正弦定理”的学习打下良好基础。
老师：请同学们认真思考，在小组之内分析和研究，结合之前我们学习过的相关知识内容，提出解决这道题目的方法。每个小组在讨论整理之后将成果在班级上进行展示。
学生提出了以下几种解决办法：
第一种：按照题干之中的三角形角度和比例，做出一个与之相似的三角形，然后实际测量出相似三角形A，B，之间的距离，然后利用相似三角形的原理得出最终结果AB的长度。
第二种：在三角形之中作出AC边的高AD，然后通过解直角三角形的方法求出AB的长度。
教师：这两种方法都能求出AB的长度，但是在现实生活之中，并不都是直角三角形，如果每次求解都通过这种形式，势必会加大解题难度，很多情况下，计算量也是非常大的。
这时候学生都会陷入到思考之中，并且产生一定的疑问。
教师：那么，有没有一种方法，不管在哪种三角形之中，都可以像直角三角形那样求解呢？三角形的边和角之间，有没有一定的规律可循呢？
这样，就通过这道题目引出了正弦定理。，然后，教师在引导学生在实际的数学问题之中进行验证，证明自己的猜想和结论。
四、教学反思
当前的教育制度越来越倡导学生主体作用的发挥，因为学生才是学习的主人，教师创新教学模式、或者培养学生学习兴趣，其最为根本的原因都是为了学生主体地位的凸显。所以在当前的教育发展趋势下，教师应该以学生主体地位凸显为切入点，运用科学的方式方法，完善课堂教学模式，优化教学内容，积极培养学生对于学习的主动性和积极性，从而引导学生更加主动的投入到学习活动之中。为了促进学生对于正弦定理的理解，教师可以为学生创设出一个问题情境，然后引导学生深入探究解决三角形问题的方式方法，从而在分析的过程中引出正弦定理的内容。接下来，教师在引导学生回归到之前熟悉的三角形之中，通过自己的推导，来验证正弦定理的正确性，来证明自己的结论，培养学生的逻辑分析能力，最终实现正弦定理的教育目标。
参考文献：
[1]肖凌戆. 核心素养导向下的高中数学定理课的评价研究——以“正弦定理”新授课的课堂评价为例[J]. 中学数学教学参考，2019（6）：21-25.
[2]张强. 遵循学生认知规律渗透数学核心素养 ——以"正弦定理"（第一课时）教学设计为例[J]. 数学教学通讯，2020（24）：9-11，38.
[3]陈平. 立意内化，突出思维——以"正、余弦定理"的教学为例谈数学核心素养的落地[J]. 教育研究与评论（中学教育教学版），2017（3）：91-94.
[4]李文广. 基于提升核心素养的定理教学——“正弦定理”的教学研讨与反思[J]. 中学数学杂志（高中版），2018（6）：20-23.
山西省运城市稷山县翟店中学 任引变
关键词：核心素养;高中数学;定理课;评价研究
一、案例背景
“正弦定理”这节课安排在高中数学人教A版必修五的第一章节之中，对于正弦定理的学习，需要建立在学生已经掌握和学习了三角形以及相关知识内容的基础之上，因为“正弦定理”是三角知识内容的延伸和深化。所以如果学生在学习“正弦定理”之前，需要对三角相关的知识内容有一个较为全面和系统的掌握，如果这些基础知识没有铺垫好，将会影响“正弦定理”的学习。
这节课的主要教学任务是让学生学会“正弦定理”的证明和推导过程，从而深刻理解“正弦定理”的内涵，以便在后续的学习过程中实现应用。学习“正弦定理”知识，既能帮助学生巩固之前学习的相关知识内容，同时又可以深化学生对于“正弦定理”的理解。并且在学习“正弦定理”推倒过程的时候，学会数学定理的发现历程，从而更好的感受数学知识的魅力，培养学生良好的数学问题意识，培养学生分析和解决实际问题的思维方式，提高数学综合能力。
二、案例描述
“正弦定理”这节课的教学重点是让学生通过对相关内容的学习，掌握“正弦定理”的内容和求证的方法，积极探索任意三角形的边和对角之间的关系。这就需要高中学生从已经学过的平面几何、三角函数等知识内容出发，主动探究三角形的边和对角之间的联系和数学规律，大胆猜想然后小心求证。在此过程中，需要学生充分运用各种数学思想方法，遵循由特殊到一般的熟悉规律推导过程，从而深刻体会“正弦定理”的概念和内涵。
三、案例分析
（一）教學设计方法
“正弦定理”这节课采用探究式教学方法，引导学生就课程内容进行自主讨论和分析，然后通过合作交流的方式，分析和解决“正弦定理”的推导问题。在此过程中，教师主要作用是引导和启发学生，为学生提供充分的表达和思考机会，让学生通过不断的思考和尝试，体会知识的形成过程，培养学生的创造性思维能力。
（二）教学的重点和难点
教学重点：“正弦定理”的发现和证明过程以及正弦定理的实际应用。
教学难点：正弦定理如何提出和证明。
（三）教学设计过程
例题：如图所示：在一条河的两边分别有A点和B点，实际测量A点和C点之间的距离是90m，∠A=75°，∠C=45°，问AB之间的距离是多少？
教学目的：用生活之中常见的场景作为题目，引导学生分析和思考其中蕴含的数学道理，同时消除学生对于陌生数学知识的恐惧心理，让学生意识到数学知识和现实生活息息相关。通过分析和解决这道数学题目，让学生在教师创造的数学情境之中了解数学题目的解决思路，从而为“正弦定理”的学习打下良好基础。
老师：请同学们认真思考，在小组之内分析和研究，结合之前我们学习过的相关知识内容，提出解决这道题目的方法。每个小组在讨论整理之后将成果在班级上进行展示。
学生提出了以下几种解决办法：
第一种：按照题干之中的三角形角度和比例，做出一个与之相似的三角形，然后实际测量出相似三角形A，B，之间的距离，然后利用相似三角形的原理得出最终结果AB的长度。
第二种：在三角形之中作出AC边的高AD，然后通过解直角三角形的方法求出AB的长度。
教师：这两种方法都能求出AB的长度，但是在现实生活之中，并不都是直角三角形，如果每次求解都通过这种形式，势必会加大解题难度，很多情况下，计算量也是非常大的。
这时候学生都会陷入到思考之中，并且产生一定的疑问。
教师：那么，有没有一种方法，不管在哪种三角形之中，都可以像直角三角形那样求解呢？三角形的边和角之间，有没有一定的规律可循呢？
这样，就通过这道题目引出了正弦定理。，然后，教师在引导学生在实际的数学问题之中进行验证，证明自己的猜想和结论。
四、教学反思
当前的教育制度越来越倡导学生主体作用的发挥，因为学生才是学习的主人，教师创新教学模式、或者培养学生学习兴趣，其最为根本的原因都是为了学生主体地位的凸显。所以在当前的教育发展趋势下，教师应该以学生主体地位凸显为切入点，运用科学的方式方法，完善课堂教学模式，优化教学内容，积极培养学生对于学习的主动性和积极性，从而引导学生更加主动的投入到学习活动之中。为了促进学生对于正弦定理的理解，教师可以为学生创设出一个问题情境，然后引导学生深入探究解决三角形问题的方式方法，从而在分析的过程中引出正弦定理的内容。接下来，教师在引导学生回归到之前熟悉的三角形之中，通过自己的推导，来验证正弦定理的正确性，来证明自己的结论，培养学生的逻辑分析能力，最终实现正弦定理的教育目标。
参考文献：
[1]肖凌戆. 核心素养导向下的高中数学定理课的评价研究——以“正弦定理”新授课的课堂评价为例[J]. 中学数学教学参考，2019（6）：21-25.
[2]张强. 遵循学生认知规律渗透数学核心素养 ——以"正弦定理"（第一课时）教学设计为例[J]. 数学教学通讯，2020（24）：9-11，38.
[3]陈平. 立意内化，突出思维——以"正、余弦定理"的教学为例谈数学核心素养的落地[J]. 教育研究与评论（中学教育教学版），2017（3）：91-94.
[4]李文广. 基于提升核心素养的定理教学——“正弦定理”的教学研讨与反思[J]. 中学数学杂志（高中版），2018（6）：20-23.
山西省运城市稷山县翟店中学 任引变