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摘要：采用二次回归通用旋转组合设计，河西走廊高寒阴湿雨养农业区影响啤酒大麦产量形成的主要栽培因子氮肥、磷肥施用量及播种密度进行了综合研究，建立了产量函数模型，分析讨论了各因子对产量影响的单独效应及互作效应。得出影响啤酒大麦产量因子大小依次为播种密度、施磷量（P2O5）、施氮量（N）。产量 > 4 500 kg/hm2的农艺措施为施氮量（N）149.40～150.45 kg/hm2，施磷量（P2O5）110.70～117.90 kg/hm2，播种密度383.85万～394.50万粒/hm2。
关键词：干旱农业；啤酒大麦；氮肥；磷肥；密度
中图分类号：S512.3 文献标志码：A 文章编号：1001-1463（2017）09-0052-04
doi：10.3969/j.issn.1001-1463.2017.09.017
Occurrence Characteristics and Control Strategy of Wheat Powdery
Mildew in Kongtong District in 2016
CAO Shiqin 1， 2， HE li 3， CHEN Jiexin 4， REN Genshen 5， LI Gongping 3
（1. Institute of Plant Protection， Gansu Academy of Agricultural Sciences Lanzhou Gansu 730070， China； 2. Scientific Observing and Experimental Station of Crop Pests in Tianshui， Ministry of Agriculture， P.R.China， Gangu Gansu 741200， China； 3. Kongtong of Agricultural Technology Extension Center， Kongtong Gansu 744000， China； 4. Plant Protection Station of Pingliang City， Pingliang Gansu 744000， China； 5. Pingliang Institute of Agricultural Science， Pingliang Gansu 744000， China）
Abstract：Wheat powdery mildew， caused by Blumeria graminis f.sp tritici， is one of the most diseases in wheat. It is spread about 18 700 hm2 and occurrenced middle seriously in Kongtong district， Gansu province in 2016. According to investigated the resistance of commercial wheat cultivars in field， the results showed that most cultivars are susceptible in field， and its scals are 6-7. A few wheat cultivar are super susceptible， and its scals are 9. The resistant wheat cultivars are little relatively. Analisized its reason， the results showed that cultivars are susceptible， a large amount of the pathogen in autumn and spring， favorable weather conditions in winter and spring are the key factors of epidemics. Establishing the forcasting and alarming system， planting resistance cultivars， and using effective agricultural technology， including seed coating techonlogy and agricultural techonlogy， are a strategy for controlling the powdery mildew in Kongtong district in this paper.
Key words：Wheat powdery mildew；Occurrence characteristics；Control strategy；Kongtong district
啤酒大麥是重要的啤酒工业原料，已成为河西沿山冷凉灌区种植业结构调整的优势作物之 一[1 - 2 ]。为了充分挖掘啤酒大麦在该区的农业生产潜力，提高栽培的有效性和预测性，笔者根据系统工程最佳模拟配合法的原理，应用二次回归通用旋转组合设计方法，选择对啤酒大麦产量和品质有较大影响的主要栽培因子为决策变量，以产量为目标函数建立模型[3 ]，优选高产高效的组合方案，并进行大面积的信息反馈验证示范，以期为河西沿山冷凉灌区啤酒大麦的高产、高效及规范化栽培提供理论依据[4 - 5 ]。
1 材料与方法
1.1 供试材料
指示啤酒大麦品种为甘啤6号。供试肥料为硝酸铵（N 34%）、磷酸二铵（N 18%、P2O5 46%）重过磷酸钙（P2O5 12%）。 1.2 试验方法
试验设在甘肃省张掖市民乐县南风乡卫庄村，海拔2 450 m，属河西高寒阴湿雨养农业区的典型区域，年平均气温0.1 ℃，≥0 ℃的积温1 722 ℃，日照时数2 600 h，平均降水量346～500 mm，蒸发量1 700 mm，太阳辐射总量502.08 kJ/cm2，无霜期78 d。试验地土壤为栗钙土，耕层质地疏松，含有机质23.1～47.0 g/kg、全氮1.40～2.66 g/kg、速效氮119.0～158.6 mg/kg、速效磷10.9～25.6 mg/kg、速效钾180～250 mg/kg。试验采用三因素五水平二次通用旋转设计，选择氮肥用量（x1）、磷肥用量（x2）和播种密度（x3）3因子作为决策变量，以产量为目标函数，变量设计见表1。试验随机排列，小区面积21 m2，收获面积15 m2，区间走道50 cm。于3月下旬用手锄开沟播种，氮、磷肥料按设计一次施入做基肥，其他田间管理同大田。7月8日收获，各小区单收计产。
2 结果与分析
2.1 模型的建立与检验
各处理的结构矩阵及产量结果见表2。根据设计原理，用三因素二次回归通用旋转组合设计的结构矩阵，以x1（N）、x2（P2O5）、x3（密度）为决策变量，大麦产量为目标函数，求得试验产量回归数学模型如下。
y=328.558 - 6.646 x1 + 32.285 x2 + 43.0 x3 - 0.055 x1x2 + 10.503 x1x3 - 27.725 x2x327.125 x12 - 24.297 x22 - 19.276 x32±39.198 9 （1）
对模型统计量的检验结果：
失拟均方F1=0.620 9 < F0.05=5.05，差异不显著，无失拟因素存在；回归均方F2值为4.98，均接近F0.01（4.94），达到显著水平；复相关系数R为0.908 223 3，均大于R0.01值（0.882 7）。表明设计因素对试验结果控制有效，而且3个因素与产量存在密切的关系，可进行有效的预测预报。试验随机误差估计取值ε=39.198 9。
2.2 模型的解析與优化
2.2.1 单因素效应分析 经无量纲性线编码代换后，偏回归系数（b1）已经标准化，故可直接从其绝对值的大小判断因子的重要程度，定量的描述某一因子变动一个水平间距时对目标函数的影响大小。从回归模型可以看出，一次项和二次项系数绝对值均为x3 > x2 > x1，即播种密度 > 施磷量 > 施氮量，说明播种密度是影响大麦产量的主要栽培因子；施磷量和施氮量相对次之，但在降水好的年份对提高产量有较好的作用，不可忽视。
进一步采用降维法，分别将模型任意两个变量固定在零水平，便可得到关于y=f（xi）的3个一元降维子模型：
y1=328.558-6.647 x1-27.125 x12 （2）
y2=328.558+32.285 x2-24.2926 x22 （3）
y3=328.558+43.0 x3-19.276 x32 （4）
根据以上3个降维方程模型绘制出各因素与产量的反映曲线（图1），图1显示的结果表明，在-y < x < y约束区间，3个因子中影响产量的顺序为x3>x2>x1，但对产量作用的曲线都呈向下开口抛物线状，均有峰值，其顶点坐标即为获得最高产量时的施肥量（N，P2O5）或播量极值，不足或过量都会导致产量下降。
其中N与产量的表达式为y1=328.558-6.647x1- 27.125x12，增产趋势为y1=6.647x1-54.25x12，得出施氮量的最佳区间-0.1～0（135～150 kg/hm2），最优水平为-0.122 5（139.05 kg/hm2），即在该试验条件下N肥施用量为139.05 kg/hm2时产量最高，超过此限继续增大施氮量则产量呈下降趋势。
施磷量与产量的表达式为：y2=328.558+32.285x2-24.292 6x22，增产趋势为y2=32.2584x2- 48.585x22，得出施磷量最佳区间为0～1（112.5～179.4 kg/hm2）；其最优水平为0.664（156.9 kg/hm2），即在本试验条件下，磷肥用量为156.9 kg/hm2时产量最高，超过此限如继续加大施磷量产量呈负增长。
播种量与产量的表达式为y3=328.558+43.0x3+ 19.276x32，增产趋势为y3=43.0x3+38.552x32，得出播种密度最佳区间为0.5～1.5（464.175万～614.175万粒/hm2），最优水平为1.115 3（573.900万粒/hm2）。
为了便于比较各因素的合理取值范围，计算出各因素在-r≤x≤r区间的边际产量，根据表3可将各因子固定在零水平，得出各因素在不同水平下的边际产量效应图（图2）。从图2可以得出，磷素水平（x2）在-1.682～0.664 4，即0～156.45 kg/hm2时，每施1 kg P2O5可增产大麦12.78 kg；在极值0.664 4～1.682时，施P2O5量（156.45～225.0 kg/hm2）每增加1 kg，啤酒大麦减产5.54 kg。
播种量（x3）在-1.682～1.1153 9（121.65万～573.9万粒/hm2）时，即播种量每增加1万粒，可增产大麦4.5 kg；超过极值1.115 3～1.682（573.9万～675.0万粒/hm2）时，播量每增加1万粒，啤酒大麦减产0.9 kg。
2.2.2 交互效应分析 由于复因子试验中存在着因子间的交互效应，因此，在研究单因子效应的同时，还必须对因子间的交互效应进行分析。通过分析得知，以施磷（x2）与播种密度（x3）之间的交互效应最大（表4），而x1与x2之间、x1与x3之间的交互效应较小。从表4看出，磷肥与播种量对大麦产量的互作效应主要取决于播种量的增加，但播量在零水平时，增施磷肥增产显著；而播量在零水平以上，随着施磷量的增加，产量呈下降趋势，不同密度间产量差异不明显，因而变异系数较小。可以得出啤酒大麦在最佳播量（x3）为573.9万粒/hm2、最佳施磷量（x2）为112.5 kg/hm2时，产量最高，可达5 284.5 kg/hm2。 2.2.3 最佳农艺措施选优 以产量代码方程为基础，模拟寻优在-1.682 < x1 < 1.682的约束条件下，各变量步长取1，算得优化农艺措施方案195个，经筛选产量 > 4 500 kg/hm2的高产优化方案40个（表5）。从表5看出，在河西高寒雨养农业区 海拔2 300～2 500 m范围内，由于气温低、蒸发量小，加之播种至出苗时间较长，中后期干旱年份较多，啤酒大麦高产的关键措施在于合理密植、控制氮肥、增施磷肥[6 - 7 ]。在本试验条件下，产量 > 4 500 kg/hm2的最佳组合编码为x1=-0.25～0.34，x2=-0.18～0.55，x3=0.53～1.17，相应的农艺措施为施氮量（N）149.40～150.45 kg/hm2，施磷量（P2O5）110.70～117.90 kg/hm2，播种密度383.85万～394.50万粒/hm2。
3 小结与讨论
研究表明，在河西高寒雨养旱作农业区，施氮量（N）、施磷量（P2O5）和播种密度对啤酒大麦产量的影响从大到小依次為播种密度、施磷量（P2O5）、施氮量（N）。说明播种密度是影响该区域大麦产量的主要栽培因子，施磷量和施氮量相对次之。根据参试因子对产量的回归数学模型，得出在试验条件下啤酒大麦产量 > 4 500 kg/hm2的农艺措施为施氮量（N）149.40～150.45 kg/hm2，施磷量（P2O5）110.70～117.90 kg/hm2，播种密度383.85万～394.50万粒/hm2。
从生产实践看，在高寒雨养旱作区啤酒大麦高产优质栽培的密度、施氮、施磷3项农艺措施中，播种量对产量的影响最大，是重点控制的栽培因子。因为当地无霜期较短，主茎成穗在啤酒大麦产量构成中所占份额较大，因此要以播种量为重点，同时适当增施磷肥、控制氮肥。
参考文献：
[1] 张志恒，吕仲昱，张彦军，等. 外源激素6-BA对啤酒大麦产量及品质的影响[J]. 甘肃农业科技，2015（10）：24-26.
[2] 徐银萍，潘永东，方彦杰，等. 灌水量对啤酒大麦产量及品质的影响[J]. 甘肃农业科技，2014（11）：16-18.
[3] 刘铁梅，邹 薇，孙东发，等. 优质啤酒大麦华大麦6号综合栽培措施的数学模型及优化方案[J]. 麦类作物学报，2007，27（4）：725-730.
[4] 周彦芳，张秀华，刘 强，等. 河西砂壤土啤酒大麦不同密度和施肥措施对产量的影响[J]. 甘肃农业科技，2002（2）：40-42
[5] 令志军，李天银，汤希君. 甘肃河西地区啤酒大麦生产现状及前景展望[J]. 大麦与谷类科学，2005（4）：3-6.
[6] 赵向田，司二静，汪军成，等. 播量和施肥对甘啤6号产量和品质的影响[J]. 麦类作物学报，2015，35（11）：1603-1608.
[7] 徐银萍，潘永东，包奇军，等. 灌水与肥密配置对甘啤7号大麦产量和蛋白质的影响[J]. 中国土壤与肥料，2015（5）：99-103.
关键词：干旱农业；啤酒大麦；氮肥；磷肥；密度
中图分类号：S512.3 文献标志码：A 文章编号：1001-1463（2017）09-0052-04
doi：10.3969/j.issn.1001-1463.2017.09.017
Occurrence Characteristics and Control Strategy of Wheat Powdery
Mildew in Kongtong District in 2016
CAO Shiqin 1， 2， HE li 3， CHEN Jiexin 4， REN Genshen 5， LI Gongping 3
（1. Institute of Plant Protection， Gansu Academy of Agricultural Sciences Lanzhou Gansu 730070， China； 2. Scientific Observing and Experimental Station of Crop Pests in Tianshui， Ministry of Agriculture， P.R.China， Gangu Gansu 741200， China； 3. Kongtong of Agricultural Technology Extension Center， Kongtong Gansu 744000， China； 4. Plant Protection Station of Pingliang City， Pingliang Gansu 744000， China； 5. Pingliang Institute of Agricultural Science， Pingliang Gansu 744000， China）
Abstract：Wheat powdery mildew， caused by Blumeria graminis f.sp tritici， is one of the most diseases in wheat. It is spread about 18 700 hm2 and occurrenced middle seriously in Kongtong district， Gansu province in 2016. According to investigated the resistance of commercial wheat cultivars in field， the results showed that most cultivars are susceptible in field， and its scals are 6-7. A few wheat cultivar are super susceptible， and its scals are 9. The resistant wheat cultivars are little relatively. Analisized its reason， the results showed that cultivars are susceptible， a large amount of the pathogen in autumn and spring， favorable weather conditions in winter and spring are the key factors of epidemics. Establishing the forcasting and alarming system， planting resistance cultivars， and using effective agricultural technology， including seed coating techonlogy and agricultural techonlogy， are a strategy for controlling the powdery mildew in Kongtong district in this paper.
Key words：Wheat powdery mildew；Occurrence characteristics；Control strategy；Kongtong district
啤酒大麥是重要的啤酒工业原料，已成为河西沿山冷凉灌区种植业结构调整的优势作物之 一[1 - 2 ]。为了充分挖掘啤酒大麦在该区的农业生产潜力，提高栽培的有效性和预测性，笔者根据系统工程最佳模拟配合法的原理，应用二次回归通用旋转组合设计方法，选择对啤酒大麦产量和品质有较大影响的主要栽培因子为决策变量，以产量为目标函数建立模型[3 ]，优选高产高效的组合方案，并进行大面积的信息反馈验证示范，以期为河西沿山冷凉灌区啤酒大麦的高产、高效及规范化栽培提供理论依据[4 - 5 ]。
1 材料与方法
1.1 供试材料
指示啤酒大麦品种为甘啤6号。供试肥料为硝酸铵（N 34%）、磷酸二铵（N 18%、P2O5 46%）重过磷酸钙（P2O5 12%）。 1.2 试验方法
试验设在甘肃省张掖市民乐县南风乡卫庄村，海拔2 450 m，属河西高寒阴湿雨养农业区的典型区域，年平均气温0.1 ℃，≥0 ℃的积温1 722 ℃，日照时数2 600 h，平均降水量346～500 mm，蒸发量1 700 mm，太阳辐射总量502.08 kJ/cm2，无霜期78 d。试验地土壤为栗钙土，耕层质地疏松，含有机质23.1～47.0 g/kg、全氮1.40～2.66 g/kg、速效氮119.0～158.6 mg/kg、速效磷10.9～25.6 mg/kg、速效钾180～250 mg/kg。试验采用三因素五水平二次通用旋转设计，选择氮肥用量（x1）、磷肥用量（x2）和播种密度（x3）3因子作为决策变量，以产量为目标函数，变量设计见表1。试验随机排列，小区面积21 m2，收获面积15 m2，区间走道50 cm。于3月下旬用手锄开沟播种，氮、磷肥料按设计一次施入做基肥，其他田间管理同大田。7月8日收获，各小区单收计产。
2 结果与分析
2.1 模型的建立与检验
各处理的结构矩阵及产量结果见表2。根据设计原理，用三因素二次回归通用旋转组合设计的结构矩阵，以x1（N）、x2（P2O5）、x3（密度）为决策变量，大麦产量为目标函数，求得试验产量回归数学模型如下。
y=328.558 - 6.646 x1 + 32.285 x2 + 43.0 x3 - 0.055 x1x2 + 10.503 x1x3 - 27.725 x2x327.125 x12 - 24.297 x22 - 19.276 x32±39.198 9 （1）
对模型统计量的检验结果：
失拟均方F1=0.620 9 < F0.05=5.05，差异不显著，无失拟因素存在；回归均方F2值为4.98，均接近F0.01（4.94），达到显著水平；复相关系数R为0.908 223 3，均大于R0.01值（0.882 7）。表明设计因素对试验结果控制有效，而且3个因素与产量存在密切的关系，可进行有效的预测预报。试验随机误差估计取值ε=39.198 9。
2.2 模型的解析與优化
2.2.1 单因素效应分析 经无量纲性线编码代换后，偏回归系数（b1）已经标准化，故可直接从其绝对值的大小判断因子的重要程度，定量的描述某一因子变动一个水平间距时对目标函数的影响大小。从回归模型可以看出，一次项和二次项系数绝对值均为x3 > x2 > x1，即播种密度 > 施磷量 > 施氮量，说明播种密度是影响大麦产量的主要栽培因子；施磷量和施氮量相对次之，但在降水好的年份对提高产量有较好的作用，不可忽视。
进一步采用降维法，分别将模型任意两个变量固定在零水平，便可得到关于y=f（xi）的3个一元降维子模型：
y1=328.558-6.647 x1-27.125 x12 （2）
y2=328.558+32.285 x2-24.2926 x22 （3）
y3=328.558+43.0 x3-19.276 x32 （4）
根据以上3个降维方程模型绘制出各因素与产量的反映曲线（图1），图1显示的结果表明，在-y < x < y约束区间，3个因子中影响产量的顺序为x3>x2>x1，但对产量作用的曲线都呈向下开口抛物线状，均有峰值，其顶点坐标即为获得最高产量时的施肥量（N，P2O5）或播量极值，不足或过量都会导致产量下降。
其中N与产量的表达式为y1=328.558-6.647x1- 27.125x12，增产趋势为y1=6.647x1-54.25x12，得出施氮量的最佳区间-0.1～0（135～150 kg/hm2），最优水平为-0.122 5（139.05 kg/hm2），即在该试验条件下N肥施用量为139.05 kg/hm2时产量最高，超过此限继续增大施氮量则产量呈下降趋势。
施磷量与产量的表达式为：y2=328.558+32.285x2-24.292 6x22，增产趋势为y2=32.2584x2- 48.585x22，得出施磷量最佳区间为0～1（112.5～179.4 kg/hm2）；其最优水平为0.664（156.9 kg/hm2），即在本试验条件下，磷肥用量为156.9 kg/hm2时产量最高，超过此限如继续加大施磷量产量呈负增长。
播种量与产量的表达式为y3=328.558+43.0x3+ 19.276x32，增产趋势为y3=43.0x3+38.552x32，得出播种密度最佳区间为0.5～1.5（464.175万～614.175万粒/hm2），最优水平为1.115 3（573.900万粒/hm2）。
为了便于比较各因素的合理取值范围，计算出各因素在-r≤x≤r区间的边际产量，根据表3可将各因子固定在零水平，得出各因素在不同水平下的边际产量效应图（图2）。从图2可以得出，磷素水平（x2）在-1.682～0.664 4，即0～156.45 kg/hm2时，每施1 kg P2O5可增产大麦12.78 kg；在极值0.664 4～1.682时，施P2O5量（156.45～225.0 kg/hm2）每增加1 kg，啤酒大麦减产5.54 kg。
播种量（x3）在-1.682～1.1153 9（121.65万～573.9万粒/hm2）时，即播种量每增加1万粒，可增产大麦4.5 kg；超过极值1.115 3～1.682（573.9万～675.0万粒/hm2）时，播量每增加1万粒，啤酒大麦减产0.9 kg。
2.2.2 交互效应分析 由于复因子试验中存在着因子间的交互效应，因此，在研究单因子效应的同时，还必须对因子间的交互效应进行分析。通过分析得知，以施磷（x2）与播种密度（x3）之间的交互效应最大（表4），而x1与x2之间、x1与x3之间的交互效应较小。从表4看出，磷肥与播种量对大麦产量的互作效应主要取决于播种量的增加，但播量在零水平时，增施磷肥增产显著；而播量在零水平以上，随着施磷量的增加，产量呈下降趋势，不同密度间产量差异不明显，因而变异系数较小。可以得出啤酒大麦在最佳播量（x3）为573.9万粒/hm2、最佳施磷量（x2）为112.5 kg/hm2时，产量最高，可达5 284.5 kg/hm2。 2.2.3 最佳农艺措施选优 以产量代码方程为基础，模拟寻优在-1.682 < x1 < 1.682的约束条件下，各变量步长取1，算得优化农艺措施方案195个，经筛选产量 > 4 500 kg/hm2的高产优化方案40个（表5）。从表5看出，在河西高寒雨养农业区 海拔2 300～2 500 m范围内，由于气温低、蒸发量小，加之播种至出苗时间较长，中后期干旱年份较多，啤酒大麦高产的关键措施在于合理密植、控制氮肥、增施磷肥[6 - 7 ]。在本试验条件下，产量 > 4 500 kg/hm2的最佳组合编码为x1=-0.25～0.34，x2=-0.18～0.55，x3=0.53～1.17，相应的农艺措施为施氮量（N）149.40～150.45 kg/hm2，施磷量（P2O5）110.70～117.90 kg/hm2，播种密度383.85万～394.50万粒/hm2。
3 小结与讨论
研究表明，在河西高寒雨养旱作农业区，施氮量（N）、施磷量（P2O5）和播种密度对啤酒大麦产量的影响从大到小依次為播种密度、施磷量（P2O5）、施氮量（N）。说明播种密度是影响该区域大麦产量的主要栽培因子，施磷量和施氮量相对次之。根据参试因子对产量的回归数学模型，得出在试验条件下啤酒大麦产量 > 4 500 kg/hm2的农艺措施为施氮量（N）149.40～150.45 kg/hm2，施磷量（P2O5）110.70～117.90 kg/hm2，播种密度383.85万～394.50万粒/hm2。
从生产实践看，在高寒雨养旱作区啤酒大麦高产优质栽培的密度、施氮、施磷3项农艺措施中，播种量对产量的影响最大，是重点控制的栽培因子。因为当地无霜期较短，主茎成穗在啤酒大麦产量构成中所占份额较大，因此要以播种量为重点，同时适当增施磷肥、控制氮肥。
参考文献：
[1] 张志恒，吕仲昱，张彦军，等. 外源激素6-BA对啤酒大麦产量及品质的影响[J]. 甘肃农业科技，2015（10）：24-26.
[2] 徐银萍，潘永东，方彦杰，等. 灌水量对啤酒大麦产量及品质的影响[J]. 甘肃农业科技，2014（11）：16-18.
[3] 刘铁梅，邹 薇，孙东发，等. 优质啤酒大麦华大麦6号综合栽培措施的数学模型及优化方案[J]. 麦类作物学报，2007，27（4）：725-730.
[4] 周彦芳，张秀华，刘 强，等. 河西砂壤土啤酒大麦不同密度和施肥措施对产量的影响[J]. 甘肃农业科技，2002（2）：40-42
[5] 令志军，李天银，汤希君. 甘肃河西地区啤酒大麦生产现状及前景展望[J]. 大麦与谷类科学，2005（4）：3-6.
[6] 赵向田，司二静，汪军成，等. 播量和施肥对甘啤6号产量和品质的影响[J]. 麦类作物学报，2015，35（11）：1603-1608.
[7] 徐银萍，潘永东，包奇军，等. 灌水与肥密配置对甘啤7号大麦产量和蛋白质的影响[J]. 中国土壤与肥料，2015（5）：99-103.