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在地层非轴对称条件下建立了新型的坐标系，详细介绍了计算电阻率测井响应的三维模式匹配理论。在井轴与地层法线所形成的平面上用数值方法计算，与此面垂直的方向上用解析方法计算；详细推导了平面上的偏微分方程及其相应的等价变分问题；选定平面三角形基函数作为型函数，确定了单元方程和单元矩阵；给出了网格划分方法及其总体矩阵的安装方法；最后通过求解广义特征值问题完成了平面二维区域的数值分析。结果表明，在均匀介质中，新方法的数值结果与解析分析的结果是一致的，精度也得到了保证，验证了平面数值分析方法的正确性，为进一步完成全三维