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应用题教学在小学数学教学中占有重要的地位,是培养学生对数学知识实践应用能力的重要载体。因此,教师必须重视应用题的教学,分析教学中存在的问题与原因,并根据学生的心理特点和认知规律,灵活运用各种教学方法,激发学生的学习兴趣,提高应用题的教学效果。
一、教会学生分析解答应用题常用的推理方法
小学生模仿性强,往往模仿教师讲授的方法去解题。因此,课堂教学中,教师应该引导学生分析解答应用题的推理方法,帮助学生明确解题思路。如分析法是常用的推理方法,即从应用题中的已知条件与要求的问题出发进行推理分析。如:“甲车一次运菜300千克,乙车比甲车多运50千克,两车一次共运菜多少千克?”先要求学生说出求两车一次共运菜多少千克需要知道哪两个条件,题中给出的条件中哪个是已知的,哪个是未知的,应先求什么,再求什么(两车一共运菜多少千克),即300 (300 50)=650(千克)。也可以运用综合法求解,即从已知条件出发,通过分析推导出题中要求的问题。题中知道“甲车运菜300千克”和“乙车比甲车多运50千克”,可以求出乙车运菜的重量,有了这个条件就能求出两车一次共运菜多少千克。通过这两种解法可以发现,无论用什么方法,都要把题目中的已知条件与问题结合起来综合考虑,才能解决问题。
二、引导学生准确分析题目中的数量关系
正确分析数量关系是解答应用题的关键所在。在应用题教学中,教师要注重引导学生分析题中已知量与未知量之间的关系,把数量关系从条件中提取出来。对于简单的应用题计算,要求学生能用自己的语言概括出题目的大意。如:“老师今年35岁,学生今年7岁,老师的年龄是学生的几倍?”要求学生能理解题意,知道问题是求一个数是另一个数的几倍。再如:“书店有小说书20本,图画书是小说书的3倍,问图画书有多少本?”对这样的应用题,要求学生描述出一个数是另一数几倍的问题。用一句话概括题意的训练,能促使学生在具体情境中提炼出数量关系。对于两步以上计算的应用题,审题时先让学生说一说思考过程,这有利于正确分析数量之间的关系。同时,还可以让学生在直观感知题意后,抓住题中的问题进行分析,探求问题与条件的数量关系。如:“超市新进一批自行车,凤凰牌有200辆,长征牌少50辆,问超市一共购多少辆自行车?”这里不妨启迪学生思考:“一共购多少辆”中的“一共”由几部分的数量组成?先算出未知数量,然后再求和,这就运用了分析的方法去解决问题。
三、在解题过程中拓展学生的解题思路
激发学生的学习热情,培养探究精神,发展创新思维,是提高学生数学综合运用能力的重要途径。所以,在教学过程中,帮助学生拓展解题思路是提升解答应用题能力的有效手段。如教学通过三个已知条件解决两步计算的应用题时,就可采用开放性的提问方式来教学这类题型。例如:“某超市为了庆祝元旦,他们用三种颜色(黄色、红色、花色)的气球装饰店面,已知黄色气球25个,红色气球比黄色气球少8个,花色气球的数量是红色气球的3倍。”一般情况下,教师可能会提出以下问题:1.花色气球有多少个?2.红色气球有多少个?3.三种颜色的气球一共有多少个……为了培养学生的创新思维能力,教师不妨让学生自己改变题中的已知条件,然后设计合理的问题,大家共同讨论解答。这样,既拓展了学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力,还培养了学生的创新思维。
四、在开放性应用题教学中培养学生的思维
小学数学应用题教学应尽可能地体现其开放性的特点,一方面为解决某个问题而提供不足的条件,促使学生进一步去分析,从而提高其发现信息的能力;另一方面,从某些信息中得到的结论要具有开放性。如:“现有两根长度相等的绳子,把第一根截去9/10米,把第二根截去9/10米,哪一根绳子剩下的部分较长?”看到这道题后,有学生立刻回答:“一样长。”有的学生却说:“不一定。”于是学生交流讨论哪种说法对,并说出自己的理由。学生经过集体讨论后得出结论:题中没有给出两根绳子的具体长度,所以两根绳子截去部分的长度就没有具体的数字,哪一根绳子剩下部分的长度也就无法确定。因此,必须知道两根绳子原来的长度,才能算出两根绳子剩下部分的长度,再进行比较即可得到答案。这时教师可再引导学生思考:“截取后两根绳子剩下部分的长度可能有几种情况?”这样既引导学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”加以区别,又拓展了学生的思维,提高了解决问题的能力。
总之,教师要选择一些学生感兴趣的、贴近他们生活实际的应用题,让他们运用自己所学的知识能够解决问题。因此,教师要充分挖掘生活中的数学,让学生可以自主探索、合作学习,在实践体验和实际生活中感受到学习数学的乐趣,更重要的是让他们体验到数学与生活的密切联系,明白“数学来源于生活,应用于生活,服务于生活”。
一、教会学生分析解答应用题常用的推理方法
小学生模仿性强,往往模仿教师讲授的方法去解题。因此,课堂教学中,教师应该引导学生分析解答应用题的推理方法,帮助学生明确解题思路。如分析法是常用的推理方法,即从应用题中的已知条件与要求的问题出发进行推理分析。如:“甲车一次运菜300千克,乙车比甲车多运50千克,两车一次共运菜多少千克?”先要求学生说出求两车一次共运菜多少千克需要知道哪两个条件,题中给出的条件中哪个是已知的,哪个是未知的,应先求什么,再求什么(两车一共运菜多少千克),即300 (300 50)=650(千克)。也可以运用综合法求解,即从已知条件出发,通过分析推导出题中要求的问题。题中知道“甲车运菜300千克”和“乙车比甲车多运50千克”,可以求出乙车运菜的重量,有了这个条件就能求出两车一次共运菜多少千克。通过这两种解法可以发现,无论用什么方法,都要把题目中的已知条件与问题结合起来综合考虑,才能解决问题。
二、引导学生准确分析题目中的数量关系
正确分析数量关系是解答应用题的关键所在。在应用题教学中,教师要注重引导学生分析题中已知量与未知量之间的关系,把数量关系从条件中提取出来。对于简单的应用题计算,要求学生能用自己的语言概括出题目的大意。如:“老师今年35岁,学生今年7岁,老师的年龄是学生的几倍?”要求学生能理解题意,知道问题是求一个数是另一个数的几倍。再如:“书店有小说书20本,图画书是小说书的3倍,问图画书有多少本?”对这样的应用题,要求学生描述出一个数是另一数几倍的问题。用一句话概括题意的训练,能促使学生在具体情境中提炼出数量关系。对于两步以上计算的应用题,审题时先让学生说一说思考过程,这有利于正确分析数量之间的关系。同时,还可以让学生在直观感知题意后,抓住题中的问题进行分析,探求问题与条件的数量关系。如:“超市新进一批自行车,凤凰牌有200辆,长征牌少50辆,问超市一共购多少辆自行车?”这里不妨启迪学生思考:“一共购多少辆”中的“一共”由几部分的数量组成?先算出未知数量,然后再求和,这就运用了分析的方法去解决问题。
三、在解题过程中拓展学生的解题思路
激发学生的学习热情,培养探究精神,发展创新思维,是提高学生数学综合运用能力的重要途径。所以,在教学过程中,帮助学生拓展解题思路是提升解答应用题能力的有效手段。如教学通过三个已知条件解决两步计算的应用题时,就可采用开放性的提问方式来教学这类题型。例如:“某超市为了庆祝元旦,他们用三种颜色(黄色、红色、花色)的气球装饰店面,已知黄色气球25个,红色气球比黄色气球少8个,花色气球的数量是红色气球的3倍。”一般情况下,教师可能会提出以下问题:1.花色气球有多少个?2.红色气球有多少个?3.三种颜色的气球一共有多少个……为了培养学生的创新思维能力,教师不妨让学生自己改变题中的已知条件,然后设计合理的问题,大家共同讨论解答。这样,既拓展了学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力,还培养了学生的创新思维。
四、在开放性应用题教学中培养学生的思维
小学数学应用题教学应尽可能地体现其开放性的特点,一方面为解决某个问题而提供不足的条件,促使学生进一步去分析,从而提高其发现信息的能力;另一方面,从某些信息中得到的结论要具有开放性。如:“现有两根长度相等的绳子,把第一根截去9/10米,把第二根截去9/10米,哪一根绳子剩下的部分较长?”看到这道题后,有学生立刻回答:“一样长。”有的学生却说:“不一定。”于是学生交流讨论哪种说法对,并说出自己的理由。学生经过集体讨论后得出结论:题中没有给出两根绳子的具体长度,所以两根绳子截去部分的长度就没有具体的数字,哪一根绳子剩下部分的长度也就无法确定。因此,必须知道两根绳子原来的长度,才能算出两根绳子剩下部分的长度,再进行比较即可得到答案。这时教师可再引导学生思考:“截取后两根绳子剩下部分的长度可能有几种情况?”这样既引导学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”加以区别,又拓展了学生的思维,提高了解决问题的能力。
总之,教师要选择一些学生感兴趣的、贴近他们生活实际的应用题,让他们运用自己所学的知识能够解决问题。因此,教师要充分挖掘生活中的数学,让学生可以自主探索、合作学习,在实践体验和实际生活中感受到学习数学的乐趣,更重要的是让他们体验到数学与生活的密切联系,明白“数学来源于生活,应用于生活,服务于生活”。