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摘要：拖拉机转向系统的可靠性关系到驾驶人员的人身安全。依据液压流体力学理论，通过将拖拉机液压转向系统原理和液压转向系统相关标准相结合，采用液压转向系统数学模型，计算分析某机型的转向系统空行程问题的主要原因是转向系统实际所需转向泵和转向器的排量大于设计值，排量不足造成的。通过合理改进转向油缸缸径和活塞杆直径，减小了油缸容积，有效解决了空行程问题。
关键词：转向系统;数学模型;空行程;油缸容积
0 引言
拖拉机转向系统作为整机重要操纵系统，其关系到驾驶员的人身安全。我国针对拖拉机转向系统有一系列严格的标准要求，特别是对拖拉机转向系统的转向圈数多少、转向有无空行程、转向操纵力等，有明确的参数标准。由于拖拉机各马力段系列的整机重量不同，需要匹配的转向系统故不相同，因此如何计算选择合适的前桥、转向泵、转向器和管路成为转向系统设计的关键。目前对转向系统设计的相关研究很多，但大部分是理论性的研究，缺少详细的结合拖拉机整机的实际使用情况进行的应用型研究。本文依据液压流体力学理论，针对液压转向系统原理，将液压转向系统相关标准、规范与理论相结合，采用液压转向系统数学模型，计算分析某机型的转向系统空行程问题的主要原因，提出具体有效的改进措施。
1 转向系统数学模型
轮式拖拉机基本上都采用全液压转向系统。其原理是由液压转向泵吸油经过单稳阀以稳定流量供给全液压转向器，方向盘带动全液压转向器的阀芯控制了配油方向，从而驱动前桥转向油缸活塞运动，推动前桥铰接机构作相对偏转而进行转向。全液压转向系统原理如图1所示。
拖拉机的发动机工作时，带动液压恒流泵运转，油箱内的液压油通过粗滤器被吸入到转向泵，经过单稳阀以稳定流量供给全液压转向器。若方向盘不转动，转向泵吸入的液压油经转向器直接返回油箱，拖拉机转向系统处于空循环状态，整机前桥不动作，保证当前行驶状态。当方向盘向左转动时，将带动全液压转向器的控制阀反时针旋转，转向泵吸入的液压油经转向器进入左边油缸的有杆腔体和右边油缸的无杆腔体，从而活塞杆推动前桥转向节转动，实现拖拉机的向左转向，同时转向油缸另一腔体的液压油沿转向器回油口返回油箱。当方向盘右转时，油缸活塞杆工作方式相反，从而实现拖拉机向右转向。方向盘旋转多少，拖拉机就随之转动多少，直到前桥达到设计的最大转向角度，方向盘停止转动，转向运动亦停止。
转向系统涉及以下几个数学模型。
1.1 转向阻力矩
2 主机案例分析
基于以上数学模型，针对某主机案例进行分析。
某主机在生产调试过程中，发现转向空行程现象。經过试验测试，主机存在轮胎方向从左向右转动时方向盘出现半圈空行程无反应的问题，通过更换同型号新的检验合格的转向泵和转向器，问题没有解决，可排除是液压部件质量问题造成的。故需要从原理和设计角度分析转向空行程原因。主机的转向系统理论设计参数如表1所示。依据数学模型分步骤计算分析空行程问题的影响因素。
2.1 主机的转向阻力矩
2.3 转向液压泵理论流量
根据已知的转向液压泵公称流量16L/min，可判断不论是2～4s的工作状态下（不同发动机转速会影响转向时间），有杆腔和无杆腔最大流量接近公称流量值，转向泵经过台架测试实际能提供的流量能达到18.4L/mim，可满足使用需求。而且转向空行程现象，从原理上来说，和流量不足没有直接关系，若转向液压泵流量不足，会造成打转向比较缓慢，给人打转向沉的感觉，不会出现能打动而有空行程的现象。
2.4 转向液压泵排量
主机的发动机标定转速为2200r/min，按其50%取值，故nB1=1100r/min，同时转向泵理论流量取范围6.53～17.6L/min，依据公式（9）代入参数，可得：
2.5 液压转向器排量
实测主机转向圈数，方向盘从最左往右打到极限为2.25圈，方向盘从最右往左打到极限为3.33圈。由于主机油缸是在右侧布置，有杆腔工作时，为向右打方向，无杆腔工作时，为向左打方向，故依据公式（10）代入参数，可得：
根据已知的液压转向器的公称排量160ml/r，可判断在目前左右打方向时的工作状态下，转向器排量已经没法满足使用要求。而且转向空行程现象，从原理上来说，若液压转向器排量不足，分配油不足时，会造成打转向时无反应的问题出现，即会有空行程的现象。
2.6 分析结论
根据以上计算结果，可以确定本次主机空行程问题是转向泵和转向器排量不足造成的，建议选用较大排量的转向泵和转向器，或者考虑更改油缸容积，通过合理减小油缸容积，来解决转向泵和转向器排量不足的问题。
3 改进方案与试验应用
考虑到若采用加大转向泵和转向器排量的方案，除了增加零部件制造成本以外，因为泵体和阀体的体积会增加，将影响主机其他部件的空间布置，故采用更改油缸容积的方案进行验证。
3.1 前桥油缸改进方案
一般活塞杆直径取0.35～0.55倍的油缸内径，同时考虑到无杆腔体和有杆腔体的容积差不能太大，否则左右打转向圈数区别过大，影响主机操纵性能，以及油缸作用力等性能问题，将油缸由D=？覫63mm/d=？覫32mm改为D=？覫60m/d=？覫25mm。
3.2 试验应用
根据前桥油缸改进方案（如图2所示），制造新结构油缸装在主机上，通过打转向测试，已无空行程现象。同时方向盘从最左往右打到极限和从最右往左打到极限的圈数更加接近，操纵更加舒适，现场试验照片如图3所示。
4 结论
依据转向系统数学模型，针对主机转向空行程问题，计算分析得出了该问题是由于转向系统实际所需转向泵和转向器的排量大于设计值，排量不足造成的。考虑到无杆腔体和有杆腔体的容积差不能太大，以及油缸作用力等性能问题，将油缸由D=？覫63mm/d=？覫32mm改为D=？覫60m/d=？覫25mm，合理减小了油缸容积，经试验验证解决了转向泵和转向器排量不足的问题。
参考文献：
[1]陆敏恂，李万莉.流体力学与液压传动[M].上海：同济大学出版社，2006.
[2]褚克勤，潘云霓.恒流泵的原理与选用[J].拖拉机，1994（2）：22，24.
[3]雷天觉.新编液压工程手册[M].北京：机械工业出版社，2001：3，130.
[4]李文哲，许绮川.汽车拖拉机学[M].北京：中国农业出版社，2005：12-15.
关键词：转向系统;数学模型;空行程;油缸容积
0 引言
拖拉机转向系统作为整机重要操纵系统，其关系到驾驶员的人身安全。我国针对拖拉机转向系统有一系列严格的标准要求，特别是对拖拉机转向系统的转向圈数多少、转向有无空行程、转向操纵力等，有明确的参数标准。由于拖拉机各马力段系列的整机重量不同，需要匹配的转向系统故不相同，因此如何计算选择合适的前桥、转向泵、转向器和管路成为转向系统设计的关键。目前对转向系统设计的相关研究很多，但大部分是理论性的研究，缺少详细的结合拖拉机整机的实际使用情况进行的应用型研究。本文依据液压流体力学理论，针对液压转向系统原理，将液压转向系统相关标准、规范与理论相结合，采用液压转向系统数学模型，计算分析某机型的转向系统空行程问题的主要原因，提出具体有效的改进措施。
1 转向系统数学模型
轮式拖拉机基本上都采用全液压转向系统。其原理是由液压转向泵吸油经过单稳阀以稳定流量供给全液压转向器，方向盘带动全液压转向器的阀芯控制了配油方向，从而驱动前桥转向油缸活塞运动，推动前桥铰接机构作相对偏转而进行转向。全液压转向系统原理如图1所示。
拖拉机的发动机工作时，带动液压恒流泵运转，油箱内的液压油通过粗滤器被吸入到转向泵，经过单稳阀以稳定流量供给全液压转向器。若方向盘不转动，转向泵吸入的液压油经转向器直接返回油箱，拖拉机转向系统处于空循环状态，整机前桥不动作，保证当前行驶状态。当方向盘向左转动时，将带动全液压转向器的控制阀反时针旋转，转向泵吸入的液压油经转向器进入左边油缸的有杆腔体和右边油缸的无杆腔体，从而活塞杆推动前桥转向节转动，实现拖拉机的向左转向，同时转向油缸另一腔体的液压油沿转向器回油口返回油箱。当方向盘右转时，油缸活塞杆工作方式相反，从而实现拖拉机向右转向。方向盘旋转多少，拖拉机就随之转动多少，直到前桥达到设计的最大转向角度，方向盘停止转动，转向运动亦停止。
转向系统涉及以下几个数学模型。
1.1 转向阻力矩
2 主机案例分析
基于以上数学模型，针对某主机案例进行分析。
某主机在生产调试过程中，发现转向空行程现象。經过试验测试，主机存在轮胎方向从左向右转动时方向盘出现半圈空行程无反应的问题，通过更换同型号新的检验合格的转向泵和转向器，问题没有解决，可排除是液压部件质量问题造成的。故需要从原理和设计角度分析转向空行程原因。主机的转向系统理论设计参数如表1所示。依据数学模型分步骤计算分析空行程问题的影响因素。
2.1 主机的转向阻力矩
2.3 转向液压泵理论流量
根据已知的转向液压泵公称流量16L/min，可判断不论是2～4s的工作状态下（不同发动机转速会影响转向时间），有杆腔和无杆腔最大流量接近公称流量值，转向泵经过台架测试实际能提供的流量能达到18.4L/mim，可满足使用需求。而且转向空行程现象，从原理上来说，和流量不足没有直接关系，若转向液压泵流量不足，会造成打转向比较缓慢，给人打转向沉的感觉，不会出现能打动而有空行程的现象。
2.4 转向液压泵排量
主机的发动机标定转速为2200r/min，按其50%取值，故nB1=1100r/min，同时转向泵理论流量取范围6.53～17.6L/min，依据公式（9）代入参数，可得：
2.5 液压转向器排量
实测主机转向圈数，方向盘从最左往右打到极限为2.25圈，方向盘从最右往左打到极限为3.33圈。由于主机油缸是在右侧布置，有杆腔工作时，为向右打方向，无杆腔工作时，为向左打方向，故依据公式（10）代入参数，可得：
根据已知的液压转向器的公称排量160ml/r，可判断在目前左右打方向时的工作状态下，转向器排量已经没法满足使用要求。而且转向空行程现象，从原理上来说，若液压转向器排量不足，分配油不足时，会造成打转向时无反应的问题出现，即会有空行程的现象。
2.6 分析结论
根据以上计算结果，可以确定本次主机空行程问题是转向泵和转向器排量不足造成的，建议选用较大排量的转向泵和转向器，或者考虑更改油缸容积，通过合理减小油缸容积，来解决转向泵和转向器排量不足的问题。
3 改进方案与试验应用
考虑到若采用加大转向泵和转向器排量的方案，除了增加零部件制造成本以外，因为泵体和阀体的体积会增加，将影响主机其他部件的空间布置，故采用更改油缸容积的方案进行验证。
3.1 前桥油缸改进方案
一般活塞杆直径取0.35～0.55倍的油缸内径，同时考虑到无杆腔体和有杆腔体的容积差不能太大，否则左右打转向圈数区别过大，影响主机操纵性能，以及油缸作用力等性能问题，将油缸由D=？覫63mm/d=？覫32mm改为D=？覫60m/d=？覫25mm。
3.2 试验应用
根据前桥油缸改进方案（如图2所示），制造新结构油缸装在主机上，通过打转向测试，已无空行程现象。同时方向盘从最左往右打到极限和从最右往左打到极限的圈数更加接近，操纵更加舒适，现场试验照片如图3所示。
4 结论
依据转向系统数学模型，针对主机转向空行程问题，计算分析得出了该问题是由于转向系统实际所需转向泵和转向器的排量大于设计值，排量不足造成的。考虑到无杆腔体和有杆腔体的容积差不能太大，以及油缸作用力等性能问题，将油缸由D=？覫63mm/d=？覫32mm改为D=？覫60m/d=？覫25mm，合理减小了油缸容积，经试验验证解决了转向泵和转向器排量不足的问题。
参考文献：
[1]陆敏恂，李万莉.流体力学与液压传动[M].上海：同济大学出版社，2006.
[2]褚克勤，潘云霓.恒流泵的原理与选用[J].拖拉机，1994（2）：22，24.
[3]雷天觉.新编液压工程手册[M].北京：机械工业出版社，2001：3，130.
[4]李文哲，许绮川.汽车拖拉机学[M].北京：中国农业出版社，2005：12-15.