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新课堂下学生是课堂的主人。由于学生知识水平、兴趣爱好、性格特点的差异，即使教师在此之前已经做了充分的预设，课堂教学中还是会出现一些非预期性的教学问题。此时，教学机智就显得格外重要。我认为“愚感”也是课堂教学的一种另类智慧。在课堂教学中，巧妙地运用愚感艺术，把握愚机、找准愚点、用好愚法，将这种“教学愚感”恰当地运用于数学课堂，从而让学生真正实现心智的觉醒和智慧的成长。
一、把握愚机
1、“愚”在学生似解未解时
在课堂教学中，常常会出现这样的情况：当教师的问题一提出来，有些学生就抢着回答，而这种回答往往都是未经过深思熟虑的，随意得出的，根本就得不到真正的意义。此时，教师就可以“愚”一下。
例如：在教学正方形的面积公式时，同学们知道边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米，那边长2厘米的正方形的面积是多少呢？”有学生马上就会说2平方厘米，这时候，教师还“装糊涂”，让学生用实例证明，学生馬上就议论纷纷了，有人用方格去填，有人利用已有经验，观察到正方形的面积和边长有关，会纷纷发表观点。让学生体验到“柳暗花明又一村”的喜悦，有一种豁然开朗的感觉。
教师“揣着明白装糊涂”，促使学生“不糊涂”。如此一来，既激起了学生的好奇心、挑战欲和求知欲，又激励其主动探索、积极创造，完成在教师指导下的以学生为主体的自我教育。
2.“愚”在学生灵光一闪
新课程下的课堂是生成的课堂，面对学生的灵光一闪，如果我们能及时把握，同时发挥我们的“愚感”，给他们留下充分的思考空间，相信他们的理解会以灵感为契机，步入全新的境界。
在学习《三角形的特性》时，老师问：“到底什么样的图形是三角形？”学生马上发表自己的说法：1、有三条边的图形？2、有三个角的图形？……，学生的说法遭到其他同学的反对时都觉得自己委屈，老师并没有急着肯定，而是让学生进行辩论，最后再画图一一突破。最后，觉得委屈的学生也笑了。
3.“愚”在不愤不悱
孔子曰：不愤不启，不悱不发。意思是学生如果不是经过冥思苦想而又想不通时，就不去启发他；如果不是经过思考并有所体会，想说却说不出来时，就不去开导他。在教学中，教师的“愚”先让学生有了迫切思考的欲望，再为学生提供了合作讨论的空间。同时，教师的“愚”还开拓了学生思维的领域。在无声时间里的等待，就是教师对学生的一种期待，在这期待中既尊重了学生的个性差异，又保护了学生的自尊心和学习兴趣，让学生觉得老师对自己是高度希望的，学生也在老师无声的等待中学会了内在的自我肯定，培养和增强了自信心。
二、找准愚点
1、枯燥抽象处可以愚一下
数学课时常会涉及到各种运算的练习，学生们会感到枯燥乏味，因此对课堂学习失去了兴趣。这时候，教师就可以运用愚感，激发学生学习的积极性。
比如解决问题：爸爸今年42岁，小明今年14岁，10年后爸爸比小明大多少岁？
师：这题也太简单了吧，今年爸爸比小明大28岁，10年后么，肯定就大38岁啦！（学生听了，捂着嘴巴在偷笑，也纷纷举起手来。）
师（故作不解）：你们笑什么啊？
像这样的题目，有些学生会认为年龄差是会随着时间的增加而变大的，或者理解成当时间缩短时变小。而且，此类题目比较抽象，如果只是教师一人在不断地讲解分析，效果肯定不好。利用“愚感”，让自己在学生面前变“愚”了，而学生却因此在愉悦的氛围中掌握了该知识点，给那些容易出错误的孩子敲响了警钟。
2、关键难点处可以愚一下
每节课都有它自己的重点和难点。所谓的难点，其实就是学生认知的矛盾焦点。就此提问往往能引起学生思维，产生认知的兴趣。对于这些地方，教师切不可一带而过，该“愚”则“愚”。
比如在《三角形的特性》教学画高时，老师总是画错，学生来辨析。教师利用“愚感”，以“迟愚”、“糊涂”的姿态，凸显了教学的难点，激励学生主动探究，使课堂教学真正成为激情与智慧综合生成的过程。
三、用好愚法
1.明知故问法
在课堂教学中，当一个问题被提出后，教师只要巡视学生的行动，就大致能洞察到学生的解题思路，也大致清楚学生欠缺的是什么。此时，教师就可以顺势点拨，巧妙地将问题引导到新的教学重点上来。
比如教学《9的乘法口诀》时，老师让学生自己说说自己知道的9的乘法口诀，等学生说出后，老师故意问：“你怎么知道？”，学生纷纷用画图等例子来证明，老师这才顺水推舟，顺学而教。
2、虚实相生法
教学是一门艺术，同样也需要“留白”。课堂“不仅把学生看成教学的主体，更视为教学资源，是动力之源、能力之源。他们是受教育者，同时也是教育者，靠学生的内驱力，发展学生的学习天性，释放学生的个体潜能。”课堂上给学生足够的空间，引导他们充分发表自己的感受，大胆提出不同的见解，积极展开不同意见的争议，激发学生学习兴趣，使教与学双边活动有机地协调进行。
例如，在教学2□000≈2万，方框内可以填哪些数？教师一出示题目时，有位学生就迫不及待地报出答案：1—4。其他同学也随即肯定：“对的！对的！”老师追问：“XX同学的想法你同意吗？你是怎么想的呢？或者有没有和他想法有不同的？”听完老师说的话，有位学生发表了意见：“我认为0也可以！”在这个时候，我并没有立即肯定与否定，而是留给学生自由讨论的时间。学生通过争论，对用“四舍五入”法求近似数有了更深入的理解。
老师给了学生一个自由思考、激烈争论的空间与时间，让学生在和谐的气氛中驰骋想像，畅所欲言，从而获得了更多灵感，使个性思维得到充分的发展。
在教学中，愚感是一种大智，它在教育教学活动中不仅可以激起学生探究的兴趣，而且还能让学生的群体参与得以实现，让课堂真正走向“生本”。灵活地运用愚感艺术，能有效调控课堂气氛，提高教学效率，让师生共享知识、智慧与缤纷精彩。
一、把握愚机
1、“愚”在学生似解未解时
在课堂教学中，常常会出现这样的情况：当教师的问题一提出来，有些学生就抢着回答，而这种回答往往都是未经过深思熟虑的，随意得出的，根本就得不到真正的意义。此时，教师就可以“愚”一下。
例如：在教学正方形的面积公式时，同学们知道边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米，那边长2厘米的正方形的面积是多少呢？”有学生马上就会说2平方厘米，这时候，教师还“装糊涂”，让学生用实例证明，学生馬上就议论纷纷了，有人用方格去填，有人利用已有经验，观察到正方形的面积和边长有关，会纷纷发表观点。让学生体验到“柳暗花明又一村”的喜悦，有一种豁然开朗的感觉。
教师“揣着明白装糊涂”，促使学生“不糊涂”。如此一来，既激起了学生的好奇心、挑战欲和求知欲，又激励其主动探索、积极创造，完成在教师指导下的以学生为主体的自我教育。
2.“愚”在学生灵光一闪
新课程下的课堂是生成的课堂，面对学生的灵光一闪，如果我们能及时把握，同时发挥我们的“愚感”，给他们留下充分的思考空间，相信他们的理解会以灵感为契机，步入全新的境界。
在学习《三角形的特性》时，老师问：“到底什么样的图形是三角形？”学生马上发表自己的说法：1、有三条边的图形？2、有三个角的图形？……，学生的说法遭到其他同学的反对时都觉得自己委屈，老师并没有急着肯定，而是让学生进行辩论，最后再画图一一突破。最后，觉得委屈的学生也笑了。
3.“愚”在不愤不悱
孔子曰：不愤不启，不悱不发。意思是学生如果不是经过冥思苦想而又想不通时，就不去启发他；如果不是经过思考并有所体会，想说却说不出来时，就不去开导他。在教学中，教师的“愚”先让学生有了迫切思考的欲望，再为学生提供了合作讨论的空间。同时，教师的“愚”还开拓了学生思维的领域。在无声时间里的等待，就是教师对学生的一种期待，在这期待中既尊重了学生的个性差异，又保护了学生的自尊心和学习兴趣，让学生觉得老师对自己是高度希望的，学生也在老师无声的等待中学会了内在的自我肯定，培养和增强了自信心。
二、找准愚点
1、枯燥抽象处可以愚一下
数学课时常会涉及到各种运算的练习，学生们会感到枯燥乏味，因此对课堂学习失去了兴趣。这时候，教师就可以运用愚感，激发学生学习的积极性。
比如解决问题：爸爸今年42岁，小明今年14岁，10年后爸爸比小明大多少岁？
师：这题也太简单了吧，今年爸爸比小明大28岁，10年后么，肯定就大38岁啦！（学生听了，捂着嘴巴在偷笑，也纷纷举起手来。）
师（故作不解）：你们笑什么啊？
像这样的题目，有些学生会认为年龄差是会随着时间的增加而变大的，或者理解成当时间缩短时变小。而且，此类题目比较抽象，如果只是教师一人在不断地讲解分析，效果肯定不好。利用“愚感”，让自己在学生面前变“愚”了，而学生却因此在愉悦的氛围中掌握了该知识点，给那些容易出错误的孩子敲响了警钟。
2、关键难点处可以愚一下
每节课都有它自己的重点和难点。所谓的难点，其实就是学生认知的矛盾焦点。就此提问往往能引起学生思维，产生认知的兴趣。对于这些地方，教师切不可一带而过，该“愚”则“愚”。
比如在《三角形的特性》教学画高时，老师总是画错，学生来辨析。教师利用“愚感”，以“迟愚”、“糊涂”的姿态，凸显了教学的难点，激励学生主动探究，使课堂教学真正成为激情与智慧综合生成的过程。
三、用好愚法
1.明知故问法
在课堂教学中，当一个问题被提出后，教师只要巡视学生的行动，就大致能洞察到学生的解题思路，也大致清楚学生欠缺的是什么。此时，教师就可以顺势点拨，巧妙地将问题引导到新的教学重点上来。
比如教学《9的乘法口诀》时，老师让学生自己说说自己知道的9的乘法口诀，等学生说出后，老师故意问：“你怎么知道？”，学生纷纷用画图等例子来证明，老师这才顺水推舟，顺学而教。
2、虚实相生法
教学是一门艺术，同样也需要“留白”。课堂“不仅把学生看成教学的主体，更视为教学资源，是动力之源、能力之源。他们是受教育者，同时也是教育者，靠学生的内驱力，发展学生的学习天性，释放学生的个体潜能。”课堂上给学生足够的空间，引导他们充分发表自己的感受，大胆提出不同的见解，积极展开不同意见的争议，激发学生学习兴趣，使教与学双边活动有机地协调进行。
例如，在教学2□000≈2万，方框内可以填哪些数？教师一出示题目时，有位学生就迫不及待地报出答案：1—4。其他同学也随即肯定：“对的！对的！”老师追问：“XX同学的想法你同意吗？你是怎么想的呢？或者有没有和他想法有不同的？”听完老师说的话，有位学生发表了意见：“我认为0也可以！”在这个时候，我并没有立即肯定与否定，而是留给学生自由讨论的时间。学生通过争论，对用“四舍五入”法求近似数有了更深入的理解。
老师给了学生一个自由思考、激烈争论的空间与时间，让学生在和谐的气氛中驰骋想像，畅所欲言，从而获得了更多灵感，使个性思维得到充分的发展。
在教学中，愚感是一种大智，它在教育教学活动中不仅可以激起学生探究的兴趣，而且还能让学生的群体参与得以实现，让课堂真正走向“生本”。灵活地运用愚感艺术，能有效调控课堂气氛，提高教学效率，让师生共享知识、智慧与缤纷精彩。