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摘 要:结合实际,重点探讨了新课程下“解决问题”教学的策略。
关键词:新课程;“解决问题”;策略
《标准数学课程》中规定:培养学生用数学解决问题的能力是课程目标之一。现在的人教版数学教材已不再设立专门的“应用题”这一学习领域,它一改传统应用题的呈现模式,将数学问题置于对话式的语言、生活化的生动情景之中,融入了人性化、生活化的理念,使应用题充满生命活力,深深地吸引了学生们的好奇心理。作为长期从事数学教学一线的教师,从传统的应用题教学到新课程下的“解决问题”教学该如何展开呢?我认为,“解决问题”教学中要注意引导学生形成解决问题的基本策略。
1 注重“问题表征”方法与策略的指导,提高学生理解问题的能力
美国现代认知心理学家西蒙认为:表征是问题解决的一个中心环节,它说明问题在头脑中是如何呈现和表现出来的,能否正确表征问题是解决问题的关键,学生对问题的正确表征,就是用自己的方式重新组织问题情境中的信息,并根据自己的经验和已有知识对有关信息进行区分和整理,明确信息是否与问题有关,寻找解决问题的突破口,逐步形成解决问题的策略。例:在指导学生完成下面这道题时,(鸵鸟是世界上最大的鸟,它比天鹅重100多千克。算一算,图中鸵鸟的体重是天鹅的多少倍?
我注意引导学生寻找有用的相关信息,思考:求鸵鸟的体重是天鹅的几倍?只要知道鸵鸟和天鹅的体重是多少就可以了,途中这两个信息已经直接给出,那么就可以直接列式计算,学生很容易明白为什么要剔除多余的条件,为学生正确列式铺平了道路。
2 重视解决问题过程与策略的指导,提升学生解决问题的策略水平
“解决问题”教学的着眼点是什么?我认为:“解决问题”就是指学生在教師的引导下解决自己面临的各种形式的问题。它的主要目标不是专门训练学生一些基本的学习技能,掌握一些常见的数量关系,而是让学生面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识寻求解决问题的策略。面对新的数学知识时,能主动寻找其实际背景,并探索其应用价值,形成解决问题的基本策略。另外,从教材的呈现方式到教学目标,从教师的教学方式与学生的学习方式上都有了根本性的变化。过去的应用题教学就是向学生提供的是已经整理好的材料,因而教学的中心就是分析数量间存在的唯一的运算关系,把找到“解法”作为目标,没有探索,没有研究,也没有挑战性,只是让学生被动地接受和机械的模仿和操练,学生没有经历知识形成的过程,只是机械性地接受知识,久而久之,学生对解决问题产生厌倦的情绪。所以我认为,解决问题关注的是当学生在生活中遇到问题时,首先想到的是如何运用数学思想解决问题,让学生产生学习数学的需要,并在问题解决的过程中,重视培养学生对信息材料的处理能力和数学模型的建立能力。在教学时,对一些学生比较难理解的题,我注意引导学生从问题入手找已知条件,根据所求问题,看看题目里面已有的已知条件和所缺的条件,想办法先求出缺失的条件,这样教学为学生寻求问题解决的策略提供帮助。
有了问题,就有了探究的目标,要顺利解决问题,必须先对问题进行分析。传统的应用题强调数量关系的分析,不断让学生按固定的模式重复分析同一道例题,显得机械呆板,学生易产生厌烦的情绪,不利于学生探究能力的培养。而《课标》指出:“解决问题要从原有的知识经验出发,多角度、多层次、多方面去探索,以达到主动探索、主动沟通、主动应用,使问题的解决”策略多样化。
(1)运用生活经验解决问题教学策略。学生尽管已经有了一定的生活经
验,但他们仍对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心,结合教材的教学内容,创设情境,设疑引思,用学生熟悉的生活经验作为实例,引导学生利用自己已有的经验探索新知识。如在教学“可能性”一课时,借用学生熟悉的自然现象学习数学。先让学生猜测,在阳光明媚的秋天,突然天阴了下来。这一变化使学生产生强烈的好奇心,这时老师立刻抛出问题:“天阴了,接下来可能会发生什么情况呢?”运用这一情境导入,使学生对“可能性”的含义有了初步的感觉。
(2)利用直观作图解决问题教学策略。数学家华罗庚先生说过:“数无形时少直观,形无数时难入微。”数和形是一对孪生兄弟,许多问题直接从“数”本身去求解,往往难以抓住问题本质,但从“形”的角度入手,比较直观、形象。小学生因其年龄的局限,纯符号的运算往往会感到比较困难,运用辅助的策略,画图帮助他们理解题意,从而找到问题解决的关键。如:一个长方形的四个顶点分别是a、b、c、d,如果a点的位置是(1,1),b的位置是(4,1),c点的位置是(4,3),那么d的位置是( )。这道题对于学生来说,如果只在脑中思索,一时恐怕难以得出答案,但如果画出图形,则大大降低了解题的难度。(见图,如果学生在表格中分别标出a、b、c、的位置,学生就很容易确定d的位置是(1,3)
又如:有关分段计费的问题。某市出租车收费标准是2千米以内收5元,2千米以外每千米另收1.5元(不足1千米按1千米算),黄老师从家到5.6千米外的科技馆,乘出租车应付多少元?
对这道题,如果单纯去讲解,学困生比较难理解,往往出现这样的列式:5×2+(6-2)×4,但如果画出线段图,学生就很容易掌握解题的策略。
从图中学生很清楚知道,要求黄老师从家到5.6千米外的科技馆,乘出租车应付多少钱是分段计费的问题,从图中直观知道5.6千米分了两部分,其中一部分的价钱是已经知道的,2千米以内收5元;而另一部分的路程是4.6千米,因为不足一千米按1千米计算,根据题意应计算是5千米,这5千米的价钱没有直接给出,要求用乘法求出,所以正确的列式是:5+1.5×4,通过画线段教学,有助于提高学生解答问题的能力。
3 尝试法解决问题教学策略
通过观察,根据原有知识,不断试误,最后解决问题。也是问题解决的一种重要的策略。例如,教学“三角形内角和”时,我先把“三角形内角和是180°”这一结论告诉学生,然后提出:谁能想办法验证这一结论是不是正确呢?多数学生拿起了量角器,分别测量三个角的度数,然后用相加的方法进行验证。这时,我又一次设疑:“能不能利用长方形的特征和平角的性质来验证三角形的内角和是180°呢?”富有挑战性的设问激活了学生的思维,迫使学生另辟蹊径,动手操作。这样,学生利用教材和教师提供的、自己得到的有关材料和信息,通过自主合作探索,验证了规律,掌握了知识,同时提高了他们创造性解决问题的能力。
总之,解决问题的方法与策略是学生解决问题能力的核心,也是解决问题教学的重要目标。只有教给学生解决问题的策略,才能使学生发现新问题,解决新问题,从而使学生实现“再创造”,提升学生解决问题的策略水平。
关键词:新课程;“解决问题”;策略
《标准数学课程》中规定:培养学生用数学解决问题的能力是课程目标之一。现在的人教版数学教材已不再设立专门的“应用题”这一学习领域,它一改传统应用题的呈现模式,将数学问题置于对话式的语言、生活化的生动情景之中,融入了人性化、生活化的理念,使应用题充满生命活力,深深地吸引了学生们的好奇心理。作为长期从事数学教学一线的教师,从传统的应用题教学到新课程下的“解决问题”教学该如何展开呢?我认为,“解决问题”教学中要注意引导学生形成解决问题的基本策略。
1 注重“问题表征”方法与策略的指导,提高学生理解问题的能力
美国现代认知心理学家西蒙认为:表征是问题解决的一个中心环节,它说明问题在头脑中是如何呈现和表现出来的,能否正确表征问题是解决问题的关键,学生对问题的正确表征,就是用自己的方式重新组织问题情境中的信息,并根据自己的经验和已有知识对有关信息进行区分和整理,明确信息是否与问题有关,寻找解决问题的突破口,逐步形成解决问题的策略。例:在指导学生完成下面这道题时,(鸵鸟是世界上最大的鸟,它比天鹅重100多千克。算一算,图中鸵鸟的体重是天鹅的多少倍?
我注意引导学生寻找有用的相关信息,思考:求鸵鸟的体重是天鹅的几倍?只要知道鸵鸟和天鹅的体重是多少就可以了,途中这两个信息已经直接给出,那么就可以直接列式计算,学生很容易明白为什么要剔除多余的条件,为学生正确列式铺平了道路。
2 重视解决问题过程与策略的指导,提升学生解决问题的策略水平
“解决问题”教学的着眼点是什么?我认为:“解决问题”就是指学生在教師的引导下解决自己面临的各种形式的问题。它的主要目标不是专门训练学生一些基本的学习技能,掌握一些常见的数量关系,而是让学生面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识寻求解决问题的策略。面对新的数学知识时,能主动寻找其实际背景,并探索其应用价值,形成解决问题的基本策略。另外,从教材的呈现方式到教学目标,从教师的教学方式与学生的学习方式上都有了根本性的变化。过去的应用题教学就是向学生提供的是已经整理好的材料,因而教学的中心就是分析数量间存在的唯一的运算关系,把找到“解法”作为目标,没有探索,没有研究,也没有挑战性,只是让学生被动地接受和机械的模仿和操练,学生没有经历知识形成的过程,只是机械性地接受知识,久而久之,学生对解决问题产生厌倦的情绪。所以我认为,解决问题关注的是当学生在生活中遇到问题时,首先想到的是如何运用数学思想解决问题,让学生产生学习数学的需要,并在问题解决的过程中,重视培养学生对信息材料的处理能力和数学模型的建立能力。在教学时,对一些学生比较难理解的题,我注意引导学生从问题入手找已知条件,根据所求问题,看看题目里面已有的已知条件和所缺的条件,想办法先求出缺失的条件,这样教学为学生寻求问题解决的策略提供帮助。
有了问题,就有了探究的目标,要顺利解决问题,必须先对问题进行分析。传统的应用题强调数量关系的分析,不断让学生按固定的模式重复分析同一道例题,显得机械呆板,学生易产生厌烦的情绪,不利于学生探究能力的培养。而《课标》指出:“解决问题要从原有的知识经验出发,多角度、多层次、多方面去探索,以达到主动探索、主动沟通、主动应用,使问题的解决”策略多样化。
(1)运用生活经验解决问题教学策略。学生尽管已经有了一定的生活经
验,但他们仍对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心,结合教材的教学内容,创设情境,设疑引思,用学生熟悉的生活经验作为实例,引导学生利用自己已有的经验探索新知识。如在教学“可能性”一课时,借用学生熟悉的自然现象学习数学。先让学生猜测,在阳光明媚的秋天,突然天阴了下来。这一变化使学生产生强烈的好奇心,这时老师立刻抛出问题:“天阴了,接下来可能会发生什么情况呢?”运用这一情境导入,使学生对“可能性”的含义有了初步的感觉。
(2)利用直观作图解决问题教学策略。数学家华罗庚先生说过:“数无形时少直观,形无数时难入微。”数和形是一对孪生兄弟,许多问题直接从“数”本身去求解,往往难以抓住问题本质,但从“形”的角度入手,比较直观、形象。小学生因其年龄的局限,纯符号的运算往往会感到比较困难,运用辅助的策略,画图帮助他们理解题意,从而找到问题解决的关键。如:一个长方形的四个顶点分别是a、b、c、d,如果a点的位置是(1,1),b的位置是(4,1),c点的位置是(4,3),那么d的位置是( )。这道题对于学生来说,如果只在脑中思索,一时恐怕难以得出答案,但如果画出图形,则大大降低了解题的难度。(见图,如果学生在表格中分别标出a、b、c、的位置,学生就很容易确定d的位置是(1,3)
又如:有关分段计费的问题。某市出租车收费标准是2千米以内收5元,2千米以外每千米另收1.5元(不足1千米按1千米算),黄老师从家到5.6千米外的科技馆,乘出租车应付多少元?
对这道题,如果单纯去讲解,学困生比较难理解,往往出现这样的列式:5×2+(6-2)×4,但如果画出线段图,学生就很容易掌握解题的策略。
从图中学生很清楚知道,要求黄老师从家到5.6千米外的科技馆,乘出租车应付多少钱是分段计费的问题,从图中直观知道5.6千米分了两部分,其中一部分的价钱是已经知道的,2千米以内收5元;而另一部分的路程是4.6千米,因为不足一千米按1千米计算,根据题意应计算是5千米,这5千米的价钱没有直接给出,要求用乘法求出,所以正确的列式是:5+1.5×4,通过画线段教学,有助于提高学生解答问题的能力。
3 尝试法解决问题教学策略
通过观察,根据原有知识,不断试误,最后解决问题。也是问题解决的一种重要的策略。例如,教学“三角形内角和”时,我先把“三角形内角和是180°”这一结论告诉学生,然后提出:谁能想办法验证这一结论是不是正确呢?多数学生拿起了量角器,分别测量三个角的度数,然后用相加的方法进行验证。这时,我又一次设疑:“能不能利用长方形的特征和平角的性质来验证三角形的内角和是180°呢?”富有挑战性的设问激活了学生的思维,迫使学生另辟蹊径,动手操作。这样,学生利用教材和教师提供的、自己得到的有关材料和信息,通过自主合作探索,验证了规律,掌握了知识,同时提高了他们创造性解决问题的能力。
总之,解决问题的方法与策略是学生解决问题能力的核心,也是解决问题教学的重要目标。只有教给学生解决问题的策略,才能使学生发现新问题,解决新问题,从而使学生实现“再创造”,提升学生解决问题的策略水平。