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设G是由两个圆圈和一线段组成的图，有唯一的分支点o和端点pe.该文证明：设f：G→G是G上连续映射且f（o）=o，per（f）∩{1，2，…，n}={1，n}，其中n〉5，则f的周期集或为{1，n，n＋1，n＋2，…}；或为{1，n，n＋2，n＋4，…当n是偶数；或为{1，n，n＋2，n＋4，…∪{2n＋2，2n＋4，2n＋6，…当n是奇数.相反地，如果A（n）（n〉5）是上述三种集合之一，则存在G上的连续自映射f使得f（o）=o且Per（f）=A（n）.