论文部分内容阅读
摘 要：运算能力是对数学能力的一种统称，包括记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表达能力、逻辑思维能力等。从初中数学教育教学过程中，现今的初中生在计算能力方面有下降的趋势。
关键词：提高；初中数学；教学；运算能力
初中生的数学运算能力是培养智力和训练能力的要求之一，计算能力的高低是学生数学素质的综合体现。笔者经常在初中数学教学过程中反思，并尝试着提高学生的算术能力。文章从当前初中学生数学运算存在的问题入手，从概念教学、定理、法则、公式教学、实例教学、公式变形和逆向使用等几个方面进行分析，对提高数学运算能力提出了一些浅见，从而期望达到提高学生的运算能力和综合素质。
一、 着重双基，加强训练
初中数学教师对学生的操作知识和操作技能应从低到高、从简单到复杂、从具体到抽象，遵循一定的顺序，基础知识落实到位，重视基本技能教学。初中数学教师应严格教学，加强学生的培训。严格的要求是指要做到快速回答、准确无误、过程科学的过程。强化培训是指练习典型题，练习开放题和一题多解题，它不仅可以使学生发现规律，而且可以激发学生的学习积极性，培养学生的发散思维。
教师在解释概念、公式和规则时，教师应引导学生探寻过程并概括出一般规则。我们应该通过比较类似的概念和整理容易混淆的公式来帮助学生提高理解。学生运算时应该仔细分析给出的条件，灵活运用概念、公式和规则来确定最合理的运算方法。
二、 让学生养成良好的运算习惯
让学生养成先思考后做题的习惯。学生经常做数学作业或进行考试，通常是因为粗心大意的错误，其中大部分是由于不良习惯造成的。在这种情况下，应该要求学生在解决问题时，规范写作，检查时间，并有校验纠正错误的习惯。特别要求学生：一看，就是要求学生在做功课时养成认真检查的习惯，看清数字、符号、数字和符号之间的关系；二想，根据计算的特点要求学生在操作前仔细思考。首先在计算和操作顺序时先思索，有几个操作，首先应该计算什么，然后是什么，最后是什么，这样我们可以明确操作的方向，如何确定每一步的符号，并尝试应用操作规律、性质，简化计算，尽可能找出简单易行的计算要素，并选择简便灵活的方法；三算，要求学生认真细致地计算，尽量一步一步检查，力求准确，在计算过程中，要求标准写作，写作格式正确，书写笔迹清晰整齐，以避免错误并影响下一步的结果；四验，要求学生采用不同的数学方法，养成从不同角度进行检查的好习惯，这不仅使学生能够验证操作的结果，反过来又促进了计算能力的进一步提升。
三、 让学生形成做后反思的习惯
解决问题后，学生有必要养成再次思考的习惯，即“反思”习惯。逐步检查每一步是否有任何错误。在每次解决问题后，我们应该及时反思回顾，反思总结解决问题的过程，反思题与题之间的关系，弄清题与题的关系有无规律可循；反思归纳此题还有没有另外的解法，是否存在一题多解，进行对比寻找几种解法的优劣，养成多角度多方位的解题思路习惯；反思归结造成错题的原因，整理并记录：是否是知识掌握不够准确、解题方法不正确，还是审题不清，计算出错等？因此，只有不断归纳总结规律，不断引导和累积，才能不断提升学生的运算能力。
四、 教師的教学方法和策略
（一） 提高学生运算的正确率
运算的正确性是运算能力的基本要求，也是提高学生运算能力的最低要求。因此，教师平时应该重视对学生数学基础的形成。一方面，引导学生正确理解记忆概念、公式、规则，掌握其使用条件。运算不准确主要是由于缺乏对基本概念的理解，缺乏对基本公式和规则的理解以及缺乏对其使用的熟练度。因此，在平时教学中，我们应该从具体到抽象，从感性到理性，自然的形成概念，导出公式和规律，我们应该经常总结规则，注意学生运算中反映出的知识的欠缺，并作出分类，整理记录错题，并通过诊断分析形成基本的计算能力；一方面，公式和定理的教学应该加强。忽略公式和定理的前提条件，滥用公式和定理是学生运算算能力较差的主要原因。
（二） 提高学生运算的速度率
基于正确的运算基础，运算速度是对学生提出的更高的要求，即要求学生应该是“正确和快速”。我们发现有一部分的学生平时很认真，作业整洁美观，准确率高，但考试总是有错误，结果成绩并不理想。这是因为这部分学生的原理和技巧都掌握得很好，但是运算速度跟不上，在考试规定的时间内不能像往常那样缓慢的答题而引起错误。因此，教师要注意提高学生在平时教学学习中的运算速度。加强运算培训，提升运算的合理性。为了使学生掌握正确的运算规则，教师应经常渗透现代数学思维方法，解决学生容易混淆的问题；要使运算合理简单，并可使用公式和规则，包括正用、反用、变用和活用，寻找快捷方式并快速获得运算结果；注意运算与推理的结合，这是指考虑运算时的可能推理，交互采用运算与推理，运算过程的简化或通过推理寻找更合理的运算程序。
（三） 降低学生运算的失误率
每个人都会犯错误，错误是不可避免的，即使我们的教师自己在平时的教学中也存在疏忽的。因此，我们不能要求学生做到尽善完美，但我们应该减少错误的发生率，避免不必要的错误。因此，在正常教学中，教师应培育学生养成良好的学习习惯，强化他们的总结和反思意识。良好的运算习惯是提升运算能力和避免错误的保证。在进行运算时，教师务必要求学生一定要做到五步：“一看、二想、三算、四查、五思”。一看，就是要求学生在做功课时养成认真看题的习惯，看清数字、符号以及数字和符号之间的关系，并进行初步的感知；二想：就是要求学生在操作前认真思考，弄清运算方式与运算之间的关系，并根据具体情况选择合理的运算方法和操作步骤；三算：即要求学生仔细计算，形成步步有据的习惯；四查：随时检查自己的运算问题，检查算法是否合理，数据运算符号是否有误，负数是否漏写，结果是否错误等问题；五思：每一次练习都要有一定的总结和思考，这次错了，怎么错了，如何避免接下来的错误，让这个使用知识、方法和数学思想的过程更加深刻和更加准确。
五、 结束语
学生运算能力的提高并非一蹴而就，而是一个长期而持续的过程。运算能力初步形成后，还须在未来的应用中加以巩固、发展和深化，才能逐步完善其能力。我们应该把学生计算能力的培养渗透到整个教学过程的每个阶段和每个环节。我坚信，只要广大数学教育工作者真正关注学生运算能力的培养，就一定能够改变现今学生运算能力下降的情况。
参考文献：
[1]仲卫.初中数学教学创新思维培养模式初探[J].数学学习与研究，2012（12）.
[2]李明树.浅谈初中数学教学中学生创新意识的培养[J].新课程（下），2011（05）.
[3]黄加卫.数学构造性方法研究综述[J].中学数学教学参考，2005（12）.
作者简介：
胡俊，四川省遂宁市，四川省大英县隆盛镇永前初级中学校。
关键词：提高；初中数学；教学；运算能力
初中生的数学运算能力是培养智力和训练能力的要求之一，计算能力的高低是学生数学素质的综合体现。笔者经常在初中数学教学过程中反思，并尝试着提高学生的算术能力。文章从当前初中学生数学运算存在的问题入手，从概念教学、定理、法则、公式教学、实例教学、公式变形和逆向使用等几个方面进行分析，对提高数学运算能力提出了一些浅见，从而期望达到提高学生的运算能力和综合素质。
一、 着重双基，加强训练
初中数学教师对学生的操作知识和操作技能应从低到高、从简单到复杂、从具体到抽象，遵循一定的顺序，基础知识落实到位，重视基本技能教学。初中数学教师应严格教学，加强学生的培训。严格的要求是指要做到快速回答、准确无误、过程科学的过程。强化培训是指练习典型题，练习开放题和一题多解题，它不仅可以使学生发现规律，而且可以激发学生的学习积极性，培养学生的发散思维。
教师在解释概念、公式和规则时，教师应引导学生探寻过程并概括出一般规则。我们应该通过比较类似的概念和整理容易混淆的公式来帮助学生提高理解。学生运算时应该仔细分析给出的条件，灵活运用概念、公式和规则来确定最合理的运算方法。
二、 让学生养成良好的运算习惯
让学生养成先思考后做题的习惯。学生经常做数学作业或进行考试，通常是因为粗心大意的错误，其中大部分是由于不良习惯造成的。在这种情况下，应该要求学生在解决问题时，规范写作，检查时间，并有校验纠正错误的习惯。特别要求学生：一看，就是要求学生在做功课时养成认真检查的习惯，看清数字、符号、数字和符号之间的关系；二想，根据计算的特点要求学生在操作前仔细思考。首先在计算和操作顺序时先思索，有几个操作，首先应该计算什么，然后是什么，最后是什么，这样我们可以明确操作的方向，如何确定每一步的符号，并尝试应用操作规律、性质，简化计算，尽可能找出简单易行的计算要素，并选择简便灵活的方法；三算，要求学生认真细致地计算，尽量一步一步检查，力求准确，在计算过程中，要求标准写作，写作格式正确，书写笔迹清晰整齐，以避免错误并影响下一步的结果；四验，要求学生采用不同的数学方法，养成从不同角度进行检查的好习惯，这不仅使学生能够验证操作的结果，反过来又促进了计算能力的进一步提升。
三、 让学生形成做后反思的习惯
解决问题后，学生有必要养成再次思考的习惯，即“反思”习惯。逐步检查每一步是否有任何错误。在每次解决问题后，我们应该及时反思回顾，反思总结解决问题的过程，反思题与题之间的关系，弄清题与题的关系有无规律可循；反思归纳此题还有没有另外的解法，是否存在一题多解，进行对比寻找几种解法的优劣，养成多角度多方位的解题思路习惯；反思归结造成错题的原因，整理并记录：是否是知识掌握不够准确、解题方法不正确，还是审题不清，计算出错等？因此，只有不断归纳总结规律，不断引导和累积，才能不断提升学生的运算能力。
四、 教師的教学方法和策略
（一） 提高学生运算的正确率
运算的正确性是运算能力的基本要求，也是提高学生运算能力的最低要求。因此，教师平时应该重视对学生数学基础的形成。一方面，引导学生正确理解记忆概念、公式、规则，掌握其使用条件。运算不准确主要是由于缺乏对基本概念的理解，缺乏对基本公式和规则的理解以及缺乏对其使用的熟练度。因此，在平时教学中，我们应该从具体到抽象，从感性到理性，自然的形成概念，导出公式和规律，我们应该经常总结规则，注意学生运算中反映出的知识的欠缺，并作出分类，整理记录错题，并通过诊断分析形成基本的计算能力；一方面，公式和定理的教学应该加强。忽略公式和定理的前提条件，滥用公式和定理是学生运算算能力较差的主要原因。
（二） 提高学生运算的速度率
基于正确的运算基础，运算速度是对学生提出的更高的要求，即要求学生应该是“正确和快速”。我们发现有一部分的学生平时很认真，作业整洁美观，准确率高，但考试总是有错误，结果成绩并不理想。这是因为这部分学生的原理和技巧都掌握得很好，但是运算速度跟不上，在考试规定的时间内不能像往常那样缓慢的答题而引起错误。因此，教师要注意提高学生在平时教学学习中的运算速度。加强运算培训，提升运算的合理性。为了使学生掌握正确的运算规则，教师应经常渗透现代数学思维方法，解决学生容易混淆的问题；要使运算合理简单，并可使用公式和规则，包括正用、反用、变用和活用，寻找快捷方式并快速获得运算结果；注意运算与推理的结合，这是指考虑运算时的可能推理，交互采用运算与推理，运算过程的简化或通过推理寻找更合理的运算程序。
（三） 降低学生运算的失误率
每个人都会犯错误，错误是不可避免的，即使我们的教师自己在平时的教学中也存在疏忽的。因此，我们不能要求学生做到尽善完美，但我们应该减少错误的发生率，避免不必要的错误。因此，在正常教学中，教师应培育学生养成良好的学习习惯，强化他们的总结和反思意识。良好的运算习惯是提升运算能力和避免错误的保证。在进行运算时，教师务必要求学生一定要做到五步：“一看、二想、三算、四查、五思”。一看，就是要求学生在做功课时养成认真看题的习惯，看清数字、符号以及数字和符号之间的关系，并进行初步的感知；二想：就是要求学生在操作前认真思考，弄清运算方式与运算之间的关系，并根据具体情况选择合理的运算方法和操作步骤；三算：即要求学生仔细计算，形成步步有据的习惯；四查：随时检查自己的运算问题，检查算法是否合理，数据运算符号是否有误，负数是否漏写，结果是否错误等问题；五思：每一次练习都要有一定的总结和思考，这次错了，怎么错了，如何避免接下来的错误，让这个使用知识、方法和数学思想的过程更加深刻和更加准确。
五、 结束语
学生运算能力的提高并非一蹴而就，而是一个长期而持续的过程。运算能力初步形成后，还须在未来的应用中加以巩固、发展和深化，才能逐步完善其能力。我们应该把学生计算能力的培养渗透到整个教学过程的每个阶段和每个环节。我坚信，只要广大数学教育工作者真正关注学生运算能力的培养，就一定能够改变现今学生运算能力下降的情况。
参考文献：
[1]仲卫.初中数学教学创新思维培养模式初探[J].数学学习与研究，2012（12）.
[2]李明树.浅谈初中数学教学中学生创新意识的培养[J].新课程（下），2011（05）.
[3]黄加卫.数学构造性方法研究综述[J].中学数学教学参考，2005（12）.
作者简介：
胡俊，四川省遂宁市，四川省大英县隆盛镇永前初级中学校。