【摘 要】
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基于量子理论和数值计算,本文系统地研究量子力学中n维线性谐振子的基本特性。重点分析n维谐振子的波函数和几率密度,并借助MATLAB软件计算一维和二维一些能级的波函数及其几
【机 构】
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陇东学院电气工程学院,环县职业中等专业学校
【基金项目】
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甘肃省教育厅高等学校创新能力项目(2019A-112),国家自然科学基金项目(11565018)
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基于量子理论和数值计算,本文系统地研究量子力学中n维线性谐振子的基本特性。重点分析n维谐振子的波函数和几率密度,并借助MATLAB软件计算一维和二维一些能级的波函数及其几率密度,得到可视化的结果。并运用MATLAB软件对经典理论和量子理论中线性谐振子的几率分布进行图像对比。结果表明:一维情况下,波函数与Ψ=0的直线的交点个数为n,波函数有n个节点,且在节点处找到粒子的几率为零;几率密度分布满足归一性。二维情况下,谐振子的简并度为N+1,但N=0时,对应的基态波函数无简并;波函数与Ψ=0平面的交线数为N;一
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