【摘 要】
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利用广义Legendrge变换,证明了无穷维的可积方程可约化为在一个不变子流形S上有限维可积的Hamiltonian系统,即证明了在非奇异条件下Flaschka[1]和Ablowitz所提出的无穷维可积
【机 构】
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石家庄铁道学院基础部,石家庄 050043郑州大学数学系,郑州 450052;
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利用广义Legendrge变换,证明了无穷维的可积方程可约化为在一个不变子流形S上有限维可积的Hamiltonian系统,即证明了在非奇异条件下Flaschka[1]和Ablowitz所提出的无穷维可积系统的约化原理,从而求得了方程的周期或拟周期解,这一结果将P.D.L[2,3]、NoviKov[4]的关于Kdv方程的周期或拟周期解的结果推广到了一般的谱不变Hamiltonian可积方程上去.作为特例,讨论了AKNS族.
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