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摘要：越库配送作为未来物流配送的一种重要运作模式，为配送中心提高工作效率，降低库存水平提供了新的突破口。回顾了研究越库配送作业的相关中外文献，分别对越库配送作业的定义、标准体系、影响因素、优化算法等方面进行了文献综述。并探讨了越库配送的未来研究方向。
关键词：越库配送；标准体系；影响因素；优化算法；文献综述
中图分类号：F252.2 文献标识码：A
引言
20世纪中叶以来，物流行业的竞争日趋激烈，在众多专家们致力于减少库存，降低运输成本，提高货物流通效率所作努力的基础上，越库配送(Cross-Docking)作为一种先进的物流配送理念逐渐被各个行业所认同，尤其是在沃尔玛、UPS、丰田等行业巨头的实际运用过程中取得了显著的经济效益。越库配送作业作为一种新的物流策略，与传统配送中心仓储作业比较起来，其明显的不同之处在于它通过优化配送中心的组织结构，力图降低物流系统成本，提高工作效率，降低库存水平，而非片面的追求物流系统的“大”与“全”，同时它又通过种种措施将同一个目的地不同的产品放在一起满载运送而非长期库存，以此来降低运输成本和缩短商品周转周期，越库配送的这些优点使之日益受到企业与学者的关注。本文回顾了研究越库配送作业的相关文献，对其进行了整理、归纳、分析、提炼，并对未来的越库配送研究方向进行了探讨，以期为国内外该领域的理论研究与实践发展提供借鉴。
1 越库配送作业的定义
尽管越库配送作业被越来越多的人所接受，但至今尚未有统一的定义。目前大多数学者在对越库配送作业下定义时，仅将越库配送所涉及到的范围局限于配送中心的范畴。Shayla Ley认为越库作业是在配送中心内一种以有限的暂时库存或零库存，将产品从收货点直接转移到出货点的内部转移形式；Kevin R，Gue认为越库是一种物流活动——其将原材料从入库车辆卸载下来然后装载上出库车辆上并在此期间维持少量库存甚至无库存：TamasBabies则认为越库作业是一种运作策略，它让产品流畅的通过配送中心而非将他们库存起来。然而John JosephVogt却认为对越库配送作业的探讨不应孤立的局限于配送中心内部，而应从整个供应链的角度来对它进行研究，这样才能实现越库配送的最优化。在他看来，如今要正确理解越库作业的一个障碍就在于还没有一个让人可以接受的基于供应链的越库配送定义，于是，他从供应链的角度对越库作了如下定义：基于供应链的越库作业就是将整个供应链作为一个整体，并以为这个整体谋求利益为己任，且在这个整体中，所有的物流设施以及这些设施的功能都应被所有的成员所共享，而不仅仅是为下游的顾客或者其中某些成员所独有。
2 国内外研究现状
按照越库配送的定义，越库配送作业的研究可以分为两大类：一类是基于供应链的越库配送作业的研究，另一类是基于配送中心的越库配送作业的研究。
2.1 基于供应链的越库配送的研究现状
国内外的专家学者对此部分均有所研究，主要体现在从供应链的角度出发来研究越库配送的影响因素，运作效果以及应用优化等方面。
John Joseph Vogt从供应链的角度对越库进行了定义、分类，以及对越库的成功运作的因素进行了描述。他以货物被贴上标签的地点，货物分类的场所，以及供应商提供产品的多少将越库一共分为3类：①以越库配送中心管理为主的配送方式；②以供应商管理为主的越库配送方式；③供应商与越库配送中心联合管理的配送方式。结果表明产品分类得越早，整个供应链的效率则越高，也就是第②类配送方式的效率最高。他指出，越库配送最终要取得成功必须具备以下9个因素：①合适的产品；②效率可靠的供应商；③专业可靠的供应链服务提供商；④不断实现流程优化和处理问题的能力；⑤独立运作的熟练的管理层和员工；⑥配套的计算机系统；⑦工作量的稳定化和最小化；⑧能提高工作效率的设计与布局；⑨对基于供应链的越库作业有着深刻的理解。Michael R，Garolina＆James A，Hill通过描述一条运用了越库作业的多层次供应链，运用整数规划法分析了在供应链管理中所出现的各种状况对越库配送作业所产生的价值的影响，这些状况包括所需产品的多样性，产品数量的多少等。他认为越库作业的价值就在于其配送时所节约的成本，为系统节约的资金越多，则越库配送作业的价值越大。其结论有4点：①当产品的需求量越稳定，越库配送作业带来的价值更大，同时他又指出了另外一个有趣的现象，那就是当库存成本不高时，产品的需求量处于低水平，品种呈多样性时，越库配送作业所节约的成本费用会越明显；②当产品的需求量远远小于直接整车运输时，越库配送体现出来的价值会愈明显；③当顾客处单位库存成本越高时，越库配送则体现的价值越大；④当产品的种类越多时，越库配送体现的价值越大。Matthew A，Waller＆C，Riehard CassadyI认为越库配送作业并不会总起到减少库存的作用，在某些情况下为了满足顾客的需求进行越库配送反而会增加库存。作者立足于分散型零售供应链，通过分析零售商系统库存水平的改变来研究越库配送所起到的作用。同时在建模分析过程中，作者还对一系列对越库作业有影响的相关系数进行了分析。Anthony Rossz＆Vaidvanathan Jayarama则对供应链网络中越库配送中心的选址问题进行了更深层次的建模分析，为了更好地理解模型设计中各种不同因素的相互作用，作者将更多的启发式控制系数集考虑其中，最终对供应链网络中越库配送中心的选址启发式算法进行了系统评价。施文和许茂增在对含越库配送系统的供应链货物研究时首次运用了响应方法，目的是为了实现越库配送中心越库货物储存时间的最小化。
2.2 基于配送中心的越库配送的研究现状
目前，对越库配送的研究大多数是围绕配送中心进行的，以某个配送中心为研究背景，针对越库配送的某一影响因素，对其进行优化研究。影响越库配送的因素很多，kum Khiong Yang&Jaydeep BMakfishnan分析了配送中心内对越库配送有影响的因素，认为对越库配送的有影响的因素主要有6种，分别为：①托盘的处理方式；②货物的组合方式；③配送中心内叉车的数量；④货物入口处门的数量；⑤门的布局；⑥越库场所的规模。同时对这些因素的各种方式进行了建模对比分析，最终总结出了这些因素的最佳处理方式。
纵观这十年来对越库配送的研究文献，可以看出基于配送中心的越库配送的研究主要集中在对配送中心越库配送过程中的某一影响因素进行优化研究——对其进行建模分析，提出各种算法，以达到优化的目的。这些方面又以配送中心的车辆调度、作业流程、规划调度这三个方面为代表。
2.2.1 越库配送的车辆调度的研究
越库配送中车辆调度问题至始至终都是研究的热点问题，良好的车辆调度在为提高越库配送的运作效率上起着至关重要的作用。Rami Musa＆Jean-paul irnaollt在前人研究的基础上，针对越库配送网络上出现的问题进 行了深入的探讨，结合越库配送网络中运输成本最小化的目标以及以往货物配送的经验和历史数据，创造性的提出了用整数规划和蚁群聚类算法相结合的车辆调度决策算法。作者还特意将此法运用在数个模型之中，用以证明该算法的正确性和实用性。Wooyeon Yu＆Pius J.Eelutlll的研究以缩短产品在越库配送中心内处理时间和减少配送中心内部库存为目标，在不考虑产品在配送中心的具体运作状况(如卸货、分类、核查等)的条件下，将研究的内容集中于入库与出库车辆的调度规划上，通过建立数学模型分析得出了两种不同解决方案来寻找最优的入库和出库的货车调度序列，其一为在建立数学模型的基础上缩短产品的处理周期，然而这种方案仅对处理小批量的产品有利，处理大批量的产品效率低下且不切合实际，于是作者为了提高方案运作的高效性，以减少产品通过配送中心时暂时库存的数量为旨，进一步提出了解决该问题的第二种启发式算法。Nils Boysenp针对食品易腐败变质、保质期短，配送要求高等特点，为了使食品等类似的特殊货物(如鲜花、药品)快速高效地通过越库配送中心，作者论证了进行零库存越库配送的必要性，并以零库存越库配送为基础对车辆调度规划进行了研究，针对该配送的特点提出了相应的动态规划算法和启发式算法。
2.2.2 越库配送的作业流程的研究
在越库配送的过程中，配送中心内部的作业流程优化研究旨在为配送中心加快货物的运作效率，节省库存空间。降低库存以及人力成本。Iris F，A，Vis＆Kees Jan Roodbergen认为单位产品在越库配送中心处理的流程是在一个个短期存储节点中进行的，为了缩短产品在配送中心中流动的总路程，作者对单位产品在配送中心内存储节点的规划问题进行了研究，并提出了“低水平库存分配算法”并给出了相应的运用实例，在对多个实验结果分析的基础上证明了该算法的高效性和实用性，最后，作者认为该算法比 目前一般用到的各种遗传算法更优。马东彦和陈峰㈣提出了两台机器环境下的以带权总完工时间为目标函数的越库配送排序问题，并针对该问题的计算复杂性以及其最优解的若干性质，提出了求解该问题的逆向动态规划算法，并给出了动态规划算法的数值实验，结果表明，所提出的算法至少可以求解25个工件规模的越库配送排序问题。马东彦研究了两台机器环境下的以加权完工时间和目标函数的越库调度问题，并提出了该问题的最优解的若干性质，且以此提出了解决该问题的启发式算法以及改进算法。马东彦研究了两机器越库流水作业调度问题，并以最小化加权完工时间为目标函数，提出了解决该问题的模拟退火算法，并通过数值实验论证了该算法的有效性。
2.2.3 越库配送的规划调度研究
越库配送的规划调度研究涉及到的范围广泛，包括配送中心的设施布局规划，多个配送中心的配合运输研究，越库配送作业的方式以及货物的调度问题等诸多方面。Yuval Cohen＆Baruch Keren以越库配送中心内处理货物的能力和运作效率为切入点，借助模型来对越库配送中心的规划设计进行研究，在探讨现有研究方法的基础上进一步提出了更加精确的规划模型和新的启发式算法，并将这项新的规划技术运用在一个案例中用以证明该技术的实用性。Elkin Rodriguez-Velasquez＆Georges Amaout等人从时间约束的角度对越库配送网络中两种配送类型(直接配送或间接配送)进行了分析，作者在建立离散型随机模型的过程中将具有确定性的随机系数考虑其中，对在车辆数目一定的情况下和固定的网络框架内对系统运行的状况进行了预测，模拟结果表明利用合理的越库配送可以有效地减少配送车辆的数量及可以降低运输过程中碳的排放量，进而降低了运输成本。Shao-Long Tang＆Hong Yan 对两种典型的越库配送作业运作方式进行了研究，其一为制造商对产品配送负责的越库配送方式，其二为越库配送中心对产品配送负责的越库配送方式。他们通过建立数学模型将这两种配送方式进行分析对比，研究结果表明库存的成本，转运的费用。越库配送中心的运作费用以及这两种越库配送方式的稳定性对运作环境的因素都非常敏感，例如需求的不确定性，越库配送时单位处理成本以及单位库存成本的变动等。陈杰和陈峰为了使最大完工时间最小化，研究了不确定环境下的直运入场的物流调度问题。提出了使用于确定和不确定情形下的带参数启发式算法，并给出了面向不确定性环境的较优启发式算法。俞亮和陈峰研究两阶段越库调度问题，目标为最小化误工个数。建立该问题的混合线性整数规划模型，在小规模情形下，利用ILOG Cplex求得精确解，并提出了基于最早交货期(EDD)的启发式算法，为评价启发式算法的计算性能，进一步构造问题的最优解下界算法，分别对小规模和中等规模问题进行数值实验，并对比启发式算法结果与精确解及下界的损失比。结果表明，所提出的启发式算法具有高效性。
3 总结与启示
根据国外文献来看，目前对越库配送的研究主要集中在对配送中心的某一方面进行优化研究，例如越库配送中心出入口的规划研究以及出入车辆的调度研究，提出了各种各样的启发式优化算法，从运筹学的角度对越库配送进行理论上的探讨与研究。而越库配送物流系统是一个离散事件的动态系统，具有随机性、复杂性和动态性等特征。故对越库配送中心从整体的高度对其进行综合研究必然会成为未来的研究方向，与此同时，为了让越库配送尽快从理论走向实践，从在少数企业中运用到面向社会普遍推广，为此有必要对越库配送中心整体进行仿真建模分析，因此，研究通用性仿真模型与仿真系统是一个具有挑战性和创新性的研究领域。
从国内的研究文献上可以看出，尽管国内专家学者已经意识到越库配送在物流行业中有着潜在的巨大的实用中价值，并针对我国物流行业现有的特点对越库配送进行了积极的探讨，但还存在如下不足：首先，从供应链的角度对越库配送的研究甚少，国外许多学者认为：没有供应链，就没有真正的越库配送，可见，越库配送得以成功实施的一个重要环节就在于协调好供应链上各个成员之间的关系，换言之，与供应链上的其他成员进行无缝衔接是顺利实施越库配送的一个基本要求。其次，缺乏对越库配送体系中信息系统的研究。供应链的协调运行是建立在各个节点高质量的信息传递、共享的基础之上，同样，顺畅和及时的信息沟通对于力求高效率、少库存的越库配送来说也是至关重要的，政府和企业为了实施信息化需要投入大量的资金和资源，如何使信息处理能力最优化；实施信息化后效率是否有所提高；如何对信息化的效果进行评价……，这些问题都是困扰物流业信息化投资决策者的难题，但同时也为学者们指明了一个研究的方向。总之，越库配送作为一种新型的配送模式，随着社会经济的快速发展，将在实践中大量实施，值得我们进一步深入研究。
关键词：越库配送；标准体系；影响因素；优化算法；文献综述
中图分类号：F252.2 文献标识码：A
引言
20世纪中叶以来，物流行业的竞争日趋激烈，在众多专家们致力于减少库存，降低运输成本，提高货物流通效率所作努力的基础上，越库配送(Cross-Docking)作为一种先进的物流配送理念逐渐被各个行业所认同，尤其是在沃尔玛、UPS、丰田等行业巨头的实际运用过程中取得了显著的经济效益。越库配送作业作为一种新的物流策略，与传统配送中心仓储作业比较起来，其明显的不同之处在于它通过优化配送中心的组织结构，力图降低物流系统成本，提高工作效率，降低库存水平，而非片面的追求物流系统的“大”与“全”，同时它又通过种种措施将同一个目的地不同的产品放在一起满载运送而非长期库存，以此来降低运输成本和缩短商品周转周期，越库配送的这些优点使之日益受到企业与学者的关注。本文回顾了研究越库配送作业的相关文献，对其进行了整理、归纳、分析、提炼，并对未来的越库配送研究方向进行了探讨，以期为国内外该领域的理论研究与实践发展提供借鉴。
1 越库配送作业的定义
尽管越库配送作业被越来越多的人所接受，但至今尚未有统一的定义。目前大多数学者在对越库配送作业下定义时，仅将越库配送所涉及到的范围局限于配送中心的范畴。Shayla Ley认为越库作业是在配送中心内一种以有限的暂时库存或零库存，将产品从收货点直接转移到出货点的内部转移形式；Kevin R，Gue认为越库是一种物流活动——其将原材料从入库车辆卸载下来然后装载上出库车辆上并在此期间维持少量库存甚至无库存：TamasBabies则认为越库作业是一种运作策略，它让产品流畅的通过配送中心而非将他们库存起来。然而John JosephVogt却认为对越库配送作业的探讨不应孤立的局限于配送中心内部，而应从整个供应链的角度来对它进行研究，这样才能实现越库配送的最优化。在他看来，如今要正确理解越库作业的一个障碍就在于还没有一个让人可以接受的基于供应链的越库配送定义，于是，他从供应链的角度对越库作了如下定义：基于供应链的越库作业就是将整个供应链作为一个整体，并以为这个整体谋求利益为己任，且在这个整体中，所有的物流设施以及这些设施的功能都应被所有的成员所共享，而不仅仅是为下游的顾客或者其中某些成员所独有。
2 国内外研究现状
按照越库配送的定义，越库配送作业的研究可以分为两大类：一类是基于供应链的越库配送作业的研究，另一类是基于配送中心的越库配送作业的研究。
2.1 基于供应链的越库配送的研究现状
国内外的专家学者对此部分均有所研究，主要体现在从供应链的角度出发来研究越库配送的影响因素，运作效果以及应用优化等方面。
John Joseph Vogt从供应链的角度对越库进行了定义、分类，以及对越库的成功运作的因素进行了描述。他以货物被贴上标签的地点，货物分类的场所，以及供应商提供产品的多少将越库一共分为3类：①以越库配送中心管理为主的配送方式；②以供应商管理为主的越库配送方式；③供应商与越库配送中心联合管理的配送方式。结果表明产品分类得越早，整个供应链的效率则越高，也就是第②类配送方式的效率最高。他指出，越库配送最终要取得成功必须具备以下9个因素：①合适的产品；②效率可靠的供应商；③专业可靠的供应链服务提供商；④不断实现流程优化和处理问题的能力；⑤独立运作的熟练的管理层和员工；⑥配套的计算机系统；⑦工作量的稳定化和最小化；⑧能提高工作效率的设计与布局；⑨对基于供应链的越库作业有着深刻的理解。Michael R，Garolina＆James A，Hill通过描述一条运用了越库作业的多层次供应链，运用整数规划法分析了在供应链管理中所出现的各种状况对越库配送作业所产生的价值的影响，这些状况包括所需产品的多样性，产品数量的多少等。他认为越库作业的价值就在于其配送时所节约的成本，为系统节约的资金越多，则越库配送作业的价值越大。其结论有4点：①当产品的需求量越稳定，越库配送作业带来的价值更大，同时他又指出了另外一个有趣的现象，那就是当库存成本不高时，产品的需求量处于低水平，品种呈多样性时，越库配送作业所节约的成本费用会越明显；②当产品的需求量远远小于直接整车运输时，越库配送体现出来的价值会愈明显；③当顾客处单位库存成本越高时，越库配送则体现的价值越大；④当产品的种类越多时，越库配送体现的价值越大。Matthew A，Waller＆C，Riehard CassadyI认为越库配送作业并不会总起到减少库存的作用，在某些情况下为了满足顾客的需求进行越库配送反而会增加库存。作者立足于分散型零售供应链，通过分析零售商系统库存水平的改变来研究越库配送所起到的作用。同时在建模分析过程中，作者还对一系列对越库作业有影响的相关系数进行了分析。Anthony Rossz＆Vaidvanathan Jayarama则对供应链网络中越库配送中心的选址问题进行了更深层次的建模分析，为了更好地理解模型设计中各种不同因素的相互作用，作者将更多的启发式控制系数集考虑其中，最终对供应链网络中越库配送中心的选址启发式算法进行了系统评价。施文和许茂增在对含越库配送系统的供应链货物研究时首次运用了响应方法，目的是为了实现越库配送中心越库货物储存时间的最小化。
2.2 基于配送中心的越库配送的研究现状
目前，对越库配送的研究大多数是围绕配送中心进行的，以某个配送中心为研究背景，针对越库配送的某一影响因素，对其进行优化研究。影响越库配送的因素很多，kum Khiong Yang&Jaydeep BMakfishnan分析了配送中心内对越库配送有影响的因素，认为对越库配送的有影响的因素主要有6种，分别为：①托盘的处理方式；②货物的组合方式；③配送中心内叉车的数量；④货物入口处门的数量；⑤门的布局；⑥越库场所的规模。同时对这些因素的各种方式进行了建模对比分析，最终总结出了这些因素的最佳处理方式。
纵观这十年来对越库配送的研究文献，可以看出基于配送中心的越库配送的研究主要集中在对配送中心越库配送过程中的某一影响因素进行优化研究——对其进行建模分析，提出各种算法，以达到优化的目的。这些方面又以配送中心的车辆调度、作业流程、规划调度这三个方面为代表。
2.2.1 越库配送的车辆调度的研究
越库配送中车辆调度问题至始至终都是研究的热点问题，良好的车辆调度在为提高越库配送的运作效率上起着至关重要的作用。Rami Musa＆Jean-paul irnaollt在前人研究的基础上，针对越库配送网络上出现的问题进 行了深入的探讨，结合越库配送网络中运输成本最小化的目标以及以往货物配送的经验和历史数据，创造性的提出了用整数规划和蚁群聚类算法相结合的车辆调度决策算法。作者还特意将此法运用在数个模型之中，用以证明该算法的正确性和实用性。Wooyeon Yu＆Pius J.Eelutlll的研究以缩短产品在越库配送中心内处理时间和减少配送中心内部库存为目标，在不考虑产品在配送中心的具体运作状况(如卸货、分类、核查等)的条件下，将研究的内容集中于入库与出库车辆的调度规划上，通过建立数学模型分析得出了两种不同解决方案来寻找最优的入库和出库的货车调度序列，其一为在建立数学模型的基础上缩短产品的处理周期，然而这种方案仅对处理小批量的产品有利，处理大批量的产品效率低下且不切合实际，于是作者为了提高方案运作的高效性，以减少产品通过配送中心时暂时库存的数量为旨，进一步提出了解决该问题的第二种启发式算法。Nils Boysenp针对食品易腐败变质、保质期短，配送要求高等特点，为了使食品等类似的特殊货物(如鲜花、药品)快速高效地通过越库配送中心，作者论证了进行零库存越库配送的必要性，并以零库存越库配送为基础对车辆调度规划进行了研究，针对该配送的特点提出了相应的动态规划算法和启发式算法。
2.2.2 越库配送的作业流程的研究
在越库配送的过程中，配送中心内部的作业流程优化研究旨在为配送中心加快货物的运作效率，节省库存空间。降低库存以及人力成本。Iris F，A，Vis＆Kees Jan Roodbergen认为单位产品在越库配送中心处理的流程是在一个个短期存储节点中进行的，为了缩短产品在配送中心中流动的总路程，作者对单位产品在配送中心内存储节点的规划问题进行了研究，并提出了“低水平库存分配算法”并给出了相应的运用实例，在对多个实验结果分析的基础上证明了该算法的高效性和实用性，最后，作者认为该算法比 目前一般用到的各种遗传算法更优。马东彦和陈峰㈣提出了两台机器环境下的以带权总完工时间为目标函数的越库配送排序问题，并针对该问题的计算复杂性以及其最优解的若干性质，提出了求解该问题的逆向动态规划算法，并给出了动态规划算法的数值实验，结果表明，所提出的算法至少可以求解25个工件规模的越库配送排序问题。马东彦研究了两台机器环境下的以加权完工时间和目标函数的越库调度问题，并提出了该问题的最优解的若干性质，且以此提出了解决该问题的启发式算法以及改进算法。马东彦研究了两机器越库流水作业调度问题，并以最小化加权完工时间为目标函数，提出了解决该问题的模拟退火算法，并通过数值实验论证了该算法的有效性。
2.2.3 越库配送的规划调度研究
越库配送的规划调度研究涉及到的范围广泛，包括配送中心的设施布局规划，多个配送中心的配合运输研究，越库配送作业的方式以及货物的调度问题等诸多方面。Yuval Cohen＆Baruch Keren以越库配送中心内处理货物的能力和运作效率为切入点，借助模型来对越库配送中心的规划设计进行研究，在探讨现有研究方法的基础上进一步提出了更加精确的规划模型和新的启发式算法，并将这项新的规划技术运用在一个案例中用以证明该技术的实用性。Elkin Rodriguez-Velasquez＆Georges Amaout等人从时间约束的角度对越库配送网络中两种配送类型(直接配送或间接配送)进行了分析，作者在建立离散型随机模型的过程中将具有确定性的随机系数考虑其中，对在车辆数目一定的情况下和固定的网络框架内对系统运行的状况进行了预测，模拟结果表明利用合理的越库配送可以有效地减少配送车辆的数量及可以降低运输过程中碳的排放量，进而降低了运输成本。Shao-Long Tang＆Hong Yan 对两种典型的越库配送作业运作方式进行了研究，其一为制造商对产品配送负责的越库配送方式，其二为越库配送中心对产品配送负责的越库配送方式。他们通过建立数学模型将这两种配送方式进行分析对比，研究结果表明库存的成本，转运的费用。越库配送中心的运作费用以及这两种越库配送方式的稳定性对运作环境的因素都非常敏感，例如需求的不确定性，越库配送时单位处理成本以及单位库存成本的变动等。陈杰和陈峰为了使最大完工时间最小化，研究了不确定环境下的直运入场的物流调度问题。提出了使用于确定和不确定情形下的带参数启发式算法，并给出了面向不确定性环境的较优启发式算法。俞亮和陈峰研究两阶段越库调度问题，目标为最小化误工个数。建立该问题的混合线性整数规划模型，在小规模情形下，利用ILOG Cplex求得精确解，并提出了基于最早交货期(EDD)的启发式算法，为评价启发式算法的计算性能，进一步构造问题的最优解下界算法，分别对小规模和中等规模问题进行数值实验，并对比启发式算法结果与精确解及下界的损失比。结果表明，所提出的启发式算法具有高效性。
3 总结与启示
根据国外文献来看，目前对越库配送的研究主要集中在对配送中心的某一方面进行优化研究，例如越库配送中心出入口的规划研究以及出入车辆的调度研究，提出了各种各样的启发式优化算法，从运筹学的角度对越库配送进行理论上的探讨与研究。而越库配送物流系统是一个离散事件的动态系统，具有随机性、复杂性和动态性等特征。故对越库配送中心从整体的高度对其进行综合研究必然会成为未来的研究方向，与此同时，为了让越库配送尽快从理论走向实践，从在少数企业中运用到面向社会普遍推广，为此有必要对越库配送中心整体进行仿真建模分析，因此，研究通用性仿真模型与仿真系统是一个具有挑战性和创新性的研究领域。
从国内的研究文献上可以看出，尽管国内专家学者已经意识到越库配送在物流行业中有着潜在的巨大的实用中价值，并针对我国物流行业现有的特点对越库配送进行了积极的探讨，但还存在如下不足：首先，从供应链的角度对越库配送的研究甚少，国外许多学者认为：没有供应链，就没有真正的越库配送，可见，越库配送得以成功实施的一个重要环节就在于协调好供应链上各个成员之间的关系，换言之，与供应链上的其他成员进行无缝衔接是顺利实施越库配送的一个基本要求。其次，缺乏对越库配送体系中信息系统的研究。供应链的协调运行是建立在各个节点高质量的信息传递、共享的基础之上，同样，顺畅和及时的信息沟通对于力求高效率、少库存的越库配送来说也是至关重要的，政府和企业为了实施信息化需要投入大量的资金和资源，如何使信息处理能力最优化；实施信息化后效率是否有所提高；如何对信息化的效果进行评价……，这些问题都是困扰物流业信息化投资决策者的难题，但同时也为学者们指明了一个研究的方向。总之，越库配送作为一种新型的配送模式，随着社会经济的快速发展，将在实践中大量实施，值得我们进一步深入研究。