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新课程改革理念下的探索性教学是指以问题为核心展开教学研究过程的一种高智能的教学方式，具有主体性、探索性、实践性、合作性、过程性等特征．探索性教学主要立足于学生个性发展，着眼于培养创新型人才．文章以一个组合图的点和线为基础，探索出一组新颖有趣的轨迹方程，不但培养了学生探索问题的能力和方法，而且体现了圆锥曲线潜在着深厚的文化底蕴．