【摘 要】
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证明了完备的、非紧的、单连通的局部共形平坦黎曼流形Mn上的p-调和形式的消灭定理.首先假设流形Mn的数量曲率是非负的,并且无迹Ricci张量的Ln/2模小于某个正常数,则该流形上不存在非平凡的Lpp-调和形式.其次,若流形M2m是偶数维的,且流形的数量曲率是非负的,则M上不存在非平凡的Lβp-调和m-形式,其中β>p>2.最后,假设流形Mn的数量曲率是非正的且Ri
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11831005)。
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证明了完备的、非紧的、单连通的局部共形平坦黎曼流形Mn上的p-调和形式的消灭定理.首先假设流形Mn的数量曲率是非负的,并且无迹Ricci张量的Ln/2模小于某个正常数,则该流形上不存在非平凡的Lpp-调和形式.其次,若流形M2m是偶数维的,且流形的数量曲率是非负的,则M上不存在非平凡的Lβp-调和m-形式,其中β>p>2.最后,假设流形Mn的数量曲率是非正的且Ri
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