论证组合恒等式的几种途径——以2016年高考江苏卷第23题为例

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<正>本文以2016年高考江苏第23题为例,浅谈论证组合恒等式的几种途径,通过多角度分析、多方向思考解答一道组合恒等式问题,能够使我们更好地掌握论证组合恒等式的技能技巧.1问题(2016年高考江苏卷第23题)(1)求7C63-4C74的值;(2)设m、n∈N*,n≥m,求证:(m+1)Cmm+(m+2)Cm+1m+(m+3)Cm+2m+…+nCn-1m+(n+1)Cnm=(m+1)Cn+2m+2.2解法分析解决问题(2)一般有以下思路:1.变形和化简利用组合数的定义及性质,对组合数进行变形,使之便于运算和化简.2.应用二项式定理
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