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【摘要】 数学教学反思，从教学过程角度，可分为数学课堂前教学反思、教学中反思、教学后反思；从思维内容角度，有对数学知识的反思、对学生学习的反思、对教学环境的反思.
【关键词】 教师；教学反思；专业发展
数学教学反思是教师思考和处理数学教育教学问题的思维活动，教师的数学教学行为在很大程度上是由教师的数学教学思维决定的. 数学教学反思，从教学过程角度，可分为数学课堂教学前反思、教学中反思、教学后反思；从思维内容角度，有对数学知识的反思、对学生学习的反思、对数学教学环境的反思. 概括地说就是对如何进行数学教学的反思. 结合多年的数学教学经验，我从下面几个方面来谈谈数学教学中的几个方面的反思.
１. 对学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受. 教师不能把他们看成“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的. 因此在教学过程中尽可能多地把学生头脑中的问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来.
２. 对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好，但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚讲明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好地针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味地想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西.
３. 对数学概念的反思，学会数学地思考
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界. 而对于教师来说，还要从“教”的角度去看数学，不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辩证关系等方面去展开.
４. 从学生角度方面的教学反思
教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好. 在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措. 我们教师在备课时把要讲的问题设计得十分精巧，连板书都设计好了，表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，而把最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西”，大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的. 人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼. 经常去问问学生，对数学学习的感受，借助学生的眼睛看一看自己的教学行为，是促进教学的必要手段.
５. 自我经历方面的教学反思
在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪. 当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”，以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识地对活动过程的有关行为作出反思.
６. 与同事交流方面的教学反思
同事之间长期相处，彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言、沟通方式和宽松氛围，便于展开有意义的讨论. 由于所处的教学环境相似、所面对的教学对象知识和能力水平相近，因此容易找到共同关注的教学问题展开对彼此都有成效的交流. 交流的方式很多，比如：共同设计教学活动、相互听课、做课后分析等等. 交流的话题包括：我觉得这堂课成功的地方是……，我觉得这堂课糟糕的地方是……；这个地方的处理不知道怎么样？如果是你会怎么处理？我本想在这里“放一放”学生，但怕收不回来，你觉得该怎么做？我最怕遇到这种“意外”情况，但今天感觉处理得还可以，你觉得怎样？合作解决问题——共同从事教学设计，从设计的依据、出发点，到教学重心、基本教学过程，甚至富有创意的素材或问题. 更为重要的是这样的设计要为其后的教学反思留下空间.
７. 参考资料方面的教学反思
学习相关的数学教育理论，我们能够对许多实践中感到疑惑的现象作出解释；能够对存在与现象背后的问题有比较清楚的认识；能够更加理智地看待自己和他人的教学经验；能够更大限度地作出有效的教学决策. 阅读数学教学理论可以开阔我们教学反思行为的思路，不再总是局限在经验的小天地星，我们能够看到自己的教学实践行为有哪些与特定的教学情境有关、哪些更带有普遍的意义，从而对这些行为有较为客观的评价. 能够使我们更加理性地从事教学反思活动并对反思得到的结论更加有信心. 更为重要的是，阅读教学理论，可以使我们理智地看待自己教学活动中“熟悉的”、“习惯性”的行为，能够从更深刻的层面反思题目进而使自己的专业发展走上良性发展的轨道.
教师的职业需要专门化，教师的专业发展是不可或缺的，它最为便利而又十分有效的途径是教学反思. 没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，而教学反思的对象和机会就在每一个教师的身边. 教学经验的积累是教师成长的重要因素，但是没有反思的经验是狭隘的经验、肤浅的经验，如果教师仅仅驻足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么他的发展将受到很大的限制. 教师如果能够通过反思的过程，对教学经验作批判性的分析，那么就可能主动地将与教学行为有关的因素纳入到教学过程中来，重审自己教学中所依据的思想，并积极寻找新思想与新策略来解决所面临的问题.
反思不仅是一种手段和步骤，更是一种能力，是创造性教学的基础. 教师在不断反思的过程中使自己的数学教学实践更加合理、更加有效，就可能使自己从“新手”成长为“专家”.
【参考文献】
［１］涂荣豹著. 数学教学认识论.南京：南京师范大学出版社.
【关键词】 教师；教学反思；专业发展
数学教学反思是教师思考和处理数学教育教学问题的思维活动，教师的数学教学行为在很大程度上是由教师的数学教学思维决定的. 数学教学反思，从教学过程角度，可分为数学课堂教学前反思、教学中反思、教学后反思；从思维内容角度，有对数学知识的反思、对学生学习的反思、对数学教学环境的反思. 概括地说就是对如何进行数学教学的反思. 结合多年的数学教学经验，我从下面几个方面来谈谈数学教学中的几个方面的反思.
１. 对学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受. 教师不能把他们看成“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的. 因此在教学过程中尽可能多地把学生头脑中的问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来.
２. 对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好，但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚讲明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好地针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味地想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西.
３. 对数学概念的反思，学会数学地思考
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界. 而对于教师来说，还要从“教”的角度去看数学，不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辩证关系等方面去展开.
４. 从学生角度方面的教学反思
教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好. 在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措. 我们教师在备课时把要讲的问题设计得十分精巧，连板书都设计好了，表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，而把最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西”，大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的. 人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼. 经常去问问学生，对数学学习的感受，借助学生的眼睛看一看自己的教学行为，是促进教学的必要手段.
５. 自我经历方面的教学反思
在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪. 当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”，以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识地对活动过程的有关行为作出反思.
６. 与同事交流方面的教学反思
同事之间长期相处，彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言、沟通方式和宽松氛围，便于展开有意义的讨论. 由于所处的教学环境相似、所面对的教学对象知识和能力水平相近，因此容易找到共同关注的教学问题展开对彼此都有成效的交流. 交流的方式很多，比如：共同设计教学活动、相互听课、做课后分析等等. 交流的话题包括：我觉得这堂课成功的地方是……，我觉得这堂课糟糕的地方是……；这个地方的处理不知道怎么样？如果是你会怎么处理？我本想在这里“放一放”学生，但怕收不回来，你觉得该怎么做？我最怕遇到这种“意外”情况，但今天感觉处理得还可以，你觉得怎样？合作解决问题——共同从事教学设计，从设计的依据、出发点，到教学重心、基本教学过程，甚至富有创意的素材或问题. 更为重要的是这样的设计要为其后的教学反思留下空间.
７. 参考资料方面的教学反思
学习相关的数学教育理论，我们能够对许多实践中感到疑惑的现象作出解释；能够对存在与现象背后的问题有比较清楚的认识；能够更加理智地看待自己和他人的教学经验；能够更大限度地作出有效的教学决策. 阅读数学教学理论可以开阔我们教学反思行为的思路，不再总是局限在经验的小天地星，我们能够看到自己的教学实践行为有哪些与特定的教学情境有关、哪些更带有普遍的意义，从而对这些行为有较为客观的评价. 能够使我们更加理性地从事教学反思活动并对反思得到的结论更加有信心. 更为重要的是，阅读教学理论，可以使我们理智地看待自己教学活动中“熟悉的”、“习惯性”的行为，能够从更深刻的层面反思题目进而使自己的专业发展走上良性发展的轨道.
教师的职业需要专门化，教师的专业发展是不可或缺的，它最为便利而又十分有效的途径是教学反思. 没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，而教学反思的对象和机会就在每一个教师的身边. 教学经验的积累是教师成长的重要因素，但是没有反思的经验是狭隘的经验、肤浅的经验，如果教师仅仅驻足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么他的发展将受到很大的限制. 教师如果能够通过反思的过程，对教学经验作批判性的分析，那么就可能主动地将与教学行为有关的因素纳入到教学过程中来，重审自己教学中所依据的思想，并积极寻找新思想与新策略来解决所面临的问题.
反思不仅是一种手段和步骤，更是一种能力，是创造性教学的基础. 教师在不断反思的过程中使自己的数学教学实践更加合理、更加有效，就可能使自己从“新手”成长为“专家”.
【参考文献】
［１］涂荣豹著. 数学教学认识论.南京：南京师范大学出版社.