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设{ε，εt;t∈Z}是iid的B值随机变量序列，{aj;j∈Z}是一个实数列，满足∑j=-∞∞|aj|<∞。记Xt=∑j=-∞∞ajεt-j,Sn=∑t=1nXt。对p≥1，本文研究了n^-1-(p/2)(2L2n)^-(p/2)∑n=1n‖Si‖^p及n^-1-(p/2)(2L2n)^-(p/2)∑i=0n‖Sn-Si‖P的渐进性质，使得Strassen(1964)及Chen(1994)的一些结果得到推广。