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摘要：针对基本灰狼算法因早收敛陷入局部最优的问题，提出了一种通过在解空间均匀分布搜索个体的改进灰狼算法，将其应用在复杂、高维、时变的运动体非线性控制系统中。该方法兼顾了优化算法的全局勘探和局部开采能力，利用MATLAB对运动体系统近似模型进行了仿真分析，结果表明算法在保证控制系统稳定性的基础上，提高了控制器的动静态性能，具有较好的工程应用前景。
关键词：运动体控制;灰狼优化算法;MATLAB
中图分类号：TP273 文献标识码：A
文章编号：1009-3044（2021）27-0001-02
Abstract： Aiming at the problem that the basic Gray Wolf algorithm falls into local optimum due to early convergence， an improved gray wolf algorithm is proposed by searching individuals uniformly in the solution space， which is applied to the complex， high-dimensional， time-varying nonlinear control system of moving body. This method takes into account the global exploration and local mining ability of the optimization algorithm， and uses MATLAB to simulate and analyze the approximate model of the moving body system. The results show that the algorithm improves the dynamic and static performance of the controller on the basis of ensuring the stability of the control system， and has a good engineering application prospect.
Key words： Moving object control; Gray wolf optimization algorithm; MATLAB
1 引言
近年来，群智能算法在多目标优化应用中，取得了丰硕的理论研究及应用成果[1-4]。GWO是源于灰狼群体的捕食行为而提出的群智能算法，该算法已广泛应用于工业众多领域。
然而，基本GWO算法与众多群智能算法一样存在易早熟收敛等问题。因此，对基本GWO算法进行改进并结合具体应用十分必要，本文提出了一种改进GWO算法，综合考虑算法的全局和局部优化能力;应用在运动体控制器PID参数的整定中，通过MATLAB实现算法，仿真显示其具有较好的全局寻优能力。
2 GWO算法原理
2.1 基本的GWO算法
灰狼群体中按等级机制可分为α狼、β狼、δ狼和ω狼，捕猎时，其他个体在α狼的带领下对猎物围攻。定义猎物的位置为优化问题的全局最优解。式（1）-（3）是灰狼接近并包围猎物的描述：
2.2 改进的GWO算法
2.2.1 种群佳点集初始化
2.2.2 非线性收敛因子
2.2.3 算法优化流程图
改进GWO算法优化流程图如图1所示。
3 改进GWO算法PID参数整定
3.1 PID参数整定思想
基于GWO算法的控制器系统原理结构如图2所示：
3.2 整定PID参数步骤
改进PSO算法最优参数整定步骤如下：
① 初始化：设定参数;佳点集初始化种群。
② 计算灰狼个体的适应度值。
③ 比较并更新各灰狼个体的适应度值及全局最优位置。
④ 判断未到上限迭代次数，即转到⑤，否则结束寻优。
⑥ 根据（2）、（3）计算A、C的值。
⑦ 更新个体位置，进入下一次迭代。
4 仿真试验分析
4.1 系统仿真
根据文献[5]中的系统模型为：
PID参数阶跃仿真比较如图3所示。
4.2 仿真分析比较
仿真结果表明GWO算法保证参数优化效果且效率高、稳定性强，有效地实现了控制器参数的全局优化，满足工程应用实际。
5 结束语
针对传统算法的普遍问题，改进了GWO算法并应用到运动控制系统中，试验仿真表明改进的灰狼算法能适应复杂工业过程的参数优化。
参考文献：
[1] 刘宏达，李殿璞，马忠丽.基于多种群搜索策略粒子群算法的舰船消磁优化[J].仪器仪表学报，2006，27（S1）：861-863.
[2] 张伟，师奕兵，周龙甫，等.基于改进粒子群算法的小波神经网络分类器[J].仪器仪表学报，2010，31（10）：2203-2209.
[3] 薛尧予，王建林，于涛，等.基于改进PSO算法的发酵过程模型参数估计[J].仪器仪表学报，2010，31（1）：178-182.
[4] 朴海国，王志新，张华强.基于合作粒子群算法的PID神经网络非线性控制系统[J].控制理论与应用，2009，26（12）：1317-1324.
[5] 欧青立，李文，邱昭亮.摊铺机行驶系統控制器PID参数的混沌优化[J].电子测量与仪器学报，2007，21（6）：85-88.
【通联编辑：梁书】
关键词：运动体控制;灰狼优化算法;MATLAB
中图分类号：TP273 文献标识码：A
文章编号：1009-3044（2021）27-0001-02
Abstract： Aiming at the problem that the basic Gray Wolf algorithm falls into local optimum due to early convergence， an improved gray wolf algorithm is proposed by searching individuals uniformly in the solution space， which is applied to the complex， high-dimensional， time-varying nonlinear control system of moving body. This method takes into account the global exploration and local mining ability of the optimization algorithm， and uses MATLAB to simulate and analyze the approximate model of the moving body system. The results show that the algorithm improves the dynamic and static performance of the controller on the basis of ensuring the stability of the control system， and has a good engineering application prospect.
Key words： Moving object control; Gray wolf optimization algorithm; MATLAB
1 引言
近年来，群智能算法在多目标优化应用中，取得了丰硕的理论研究及应用成果[1-4]。GWO是源于灰狼群体的捕食行为而提出的群智能算法，该算法已广泛应用于工业众多领域。
然而，基本GWO算法与众多群智能算法一样存在易早熟收敛等问题。因此，对基本GWO算法进行改进并结合具体应用十分必要，本文提出了一种改进GWO算法，综合考虑算法的全局和局部优化能力;应用在运动体控制器PID参数的整定中，通过MATLAB实现算法，仿真显示其具有较好的全局寻优能力。
2 GWO算法原理
2.1 基本的GWO算法
灰狼群体中按等级机制可分为α狼、β狼、δ狼和ω狼，捕猎时，其他个体在α狼的带领下对猎物围攻。定义猎物的位置为优化问题的全局最优解。式（1）-（3）是灰狼接近并包围猎物的描述：
2.2 改进的GWO算法
2.2.1 种群佳点集初始化
2.2.2 非线性收敛因子
2.2.3 算法优化流程图
改进GWO算法优化流程图如图1所示。
3 改进GWO算法PID参数整定
3.1 PID参数整定思想
基于GWO算法的控制器系统原理结构如图2所示：
3.2 整定PID参数步骤
改进PSO算法最优参数整定步骤如下：
① 初始化：设定参数;佳点集初始化种群。
② 计算灰狼个体的适应度值。
③ 比较并更新各灰狼个体的适应度值及全局最优位置。
④ 判断未到上限迭代次数，即转到⑤，否则结束寻优。
⑥ 根据（2）、（3）计算A、C的值。
⑦ 更新个体位置，进入下一次迭代。
4 仿真试验分析
4.1 系统仿真
根据文献[5]中的系统模型为：
PID参数阶跃仿真比较如图3所示。
4.2 仿真分析比较
仿真结果表明GWO算法保证参数优化效果且效率高、稳定性强，有效地实现了控制器参数的全局优化，满足工程应用实际。
5 结束语
针对传统算法的普遍问题，改进了GWO算法并应用到运动控制系统中，试验仿真表明改进的灰狼算法能适应复杂工业过程的参数优化。
参考文献：
[1] 刘宏达，李殿璞，马忠丽.基于多种群搜索策略粒子群算法的舰船消磁优化[J].仪器仪表学报，2006，27（S1）：861-863.
[2] 张伟，师奕兵，周龙甫，等.基于改进粒子群算法的小波神经网络分类器[J].仪器仪表学报，2010，31（10）：2203-2209.
[3] 薛尧予，王建林，于涛，等.基于改进PSO算法的发酵过程模型参数估计[J].仪器仪表学报，2010，31（1）：178-182.
[4] 朴海国，王志新，张华强.基于合作粒子群算法的PID神经网络非线性控制系统[J].控制理论与应用，2009，26（12）：1317-1324.
[5] 欧青立，李文，邱昭亮.摊铺机行驶系統控制器PID参数的混沌优化[J].电子测量与仪器学报，2007，21（6）：85-88.
【通联编辑：梁书】