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数学大师华罗庚先生曾指出“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁”等各方面都离不开数学的应用,因此,如何在高中数学的教学中培养学生的数学应用能力就显得极其重要。一般来说,数学应用能力是指学生运用数学的知识解决实际问题的能力,这种能力并不仅仅局限于通常所说的计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,更重要的是要培养学生一种应用数学知识的意识和欲望,能运用所学数学知识进行创造性的思维,并能根据实际的问题提出新颖的思想方法和先进的解决手段。本文在客观分析培养高中生数学应用意识的必要性以及现阶段高中数学教学过程中存在问题的基础上,结合自身多年的教学实践,提出了在高中数学教学过程培养学生数学应用意识的几点建议,以增强高中生的数学应用意识。下面谈一谈自己的看法:
一、认清数学知识的实用性
数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出:“一门科学只有成功地应用了数学时,才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学,数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,从而产生兴趣。比如,“比的意义”讲完之后,可让学生了解自己身上的许多有趣的比;体重比血液之比大约为13:1,身高与脚长之比大约为7:1.知道这些有趣的比有什么用途呢?如果要知道自己血液的重量,只要称一称自身的体重,马上就可以算出来;如果你当了公安人员,凭借坏人的脚印就可以估计到坏人的身高。再比如,学完了利息的计算公式:利息=本金×利率×期数,就可以让学生把自己节省的钱存入银行,并且预算一定时间后得到的利息。
二、目前高中数学课程教学存在的问题
根据新修订的教学大纲要求,高中数学的新教材特别注重从实际问题引入、综合编排体系的特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律。但当前我国高考选拔制度还未进行彻底的改变,应试教育现象依然普遍存在,这就导致现阶段高中数学课程的教学中在应用意识的培养方面还存在一些问题,主要有:
首先是教学观念上高中数学教师还习惯于传统的教学模式。一般来说,传统的数学教学注重培养学生的数学计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,而忽视了应用数学知识的意识培养,以导致学生害怕数学应用题,不善于把学到的数学知识应用到解决实际问题当中,遇到陌生的题学生就会本能反应:“这题老师没讲过,怎么办?”,而不会主动思考、联系实际,这与我们新课改的指导思想是背道而驰的。
其次是高中数学教师的教学方法和手段还不能完全适应新课改的要求。不少高中数学教师对新课改中要求使用的新教学手段和教学方法了解不够,掌握不足,往往只习惯于常规数学的教学方法,往往忽略了教学情境的创设,在讲授具体数学知识时不能主动联系生活实际、不能把一些先进的技术手段应用到课堂的教学当中去分析一些应用问题,以增强学生应用数学知识的意识;少数教师教学方法和手段的创新意识很强,但由于受各种软硬件条件的限制,使得课堂教学仍处于边教学边摸索的实验探究阶段,这种不成熟的现状必然会影响学生的数学应用意识的培养。
第三,以高考“指挥棒”为中心的教学模式和学习方式依然没有改变。目前,我国高考应试的现状并没有彻底改变,高中的数学教学也是以高考为中心,学生的生活仅仅是围绕着高考考试大纲进行学习,这就造成了学生的知识面很窄,也造成了学生习惯于听老师讲解,很少主动地进行思考,很少主动地去培养自己的数学应用意识,因此,很多时候学生都不能把具体的现实问题转化为数学意识。例如:1999年高考数学试题中的轧钢问题,它是一种以实际问题为背景材料的求解题,很多学生因为自身阅读理解能力不强,导致对题意理解不透,而且由于对轧钢基本原理知之甚少,对题中的专业名词完全不理解,
对“锻压金属时形变而体积不变”这一层含义把握不到位,所以无法建立数学模型,只能望题兴叹。
三、课堂教学应该联系实际
从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情,没有充分的、有意识的培养,学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题,这引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决,这有助于学生数学应用意识的形成。比如在讲“行程应用题”时,利用这样一个生活中常遇到的问题:甲乙两地有三条公路相通,通常情况下,由甲地去乙地我们选择最短的一条路(省时,省路);特殊情况下,如果最短的那条路太拥挤,在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路,宁肯多走路,加快步伐(速度),来保证时间(时间一定,路程与速度成正比)。
从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”,是路程、时间、速度三者关系的实际应用。又比如,在讲“解直角三角形”时,可利用这样一个实际问题。修建某扬水站时,要沿斜坡辅设水管,从剖面图看到,斜坡与水平面所成的 四、开展数学知识应用竞赛
数学知识应用竞赛实质是由“知识型人才”向“智能型人才”过渡的教育策略。定期开展数学知识应用竞赛活动,这是培养学生用数学意识的好形式。竞赛的内容可以制作教具、模型、实地测量、讲解实物、计算实际问题、面画(与比例、平行、垂直、对抽等数学知识有关的)。此类竞赛与书面形式的竞赛相比,由于形式新颖、内容丰富、实际操作性强、应用知识灵活,可以吸引很多学生来参加,有效地促进数学教学质量的提高,学生的应用能力也得到很好地培养。
五、加强课外实践
实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉、看到的才能记住,亲身体验过的才会理解和运用。因此,要加强课外实践活动,比如,“垂线段最短”性质学完了,利用体育活动时间让学生跳远,并测出自己的跳远成绩;等分圆周学完了,让学生制作五角星图案;统计初步知识学完了,让学生自己估算学习成绩波动情况等等。这样做,学生既理了知识,又学会了解决实际问题的方法。经常让学生去实践,运用所学知识解决实际问题,学生应用数学的意识就会逐渐形成。这也是课堂教学转变教育观念,实施素质教育的有效途径。
一、认清数学知识的实用性
数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出:“一门科学只有成功地应用了数学时,才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学,数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,从而产生兴趣。比如,“比的意义”讲完之后,可让学生了解自己身上的许多有趣的比;体重比血液之比大约为13:1,身高与脚长之比大约为7:1.知道这些有趣的比有什么用途呢?如果要知道自己血液的重量,只要称一称自身的体重,马上就可以算出来;如果你当了公安人员,凭借坏人的脚印就可以估计到坏人的身高。再比如,学完了利息的计算公式:利息=本金×利率×期数,就可以让学生把自己节省的钱存入银行,并且预算一定时间后得到的利息。
二、目前高中数学课程教学存在的问题
根据新修订的教学大纲要求,高中数学的新教材特别注重从实际问题引入、综合编排体系的特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律。但当前我国高考选拔制度还未进行彻底的改变,应试教育现象依然普遍存在,这就导致现阶段高中数学课程的教学中在应用意识的培养方面还存在一些问题,主要有:
首先是教学观念上高中数学教师还习惯于传统的教学模式。一般来说,传统的数学教学注重培养学生的数学计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,而忽视了应用数学知识的意识培养,以导致学生害怕数学应用题,不善于把学到的数学知识应用到解决实际问题当中,遇到陌生的题学生就会本能反应:“这题老师没讲过,怎么办?”,而不会主动思考、联系实际,这与我们新课改的指导思想是背道而驰的。
其次是高中数学教师的教学方法和手段还不能完全适应新课改的要求。不少高中数学教师对新课改中要求使用的新教学手段和教学方法了解不够,掌握不足,往往只习惯于常规数学的教学方法,往往忽略了教学情境的创设,在讲授具体数学知识时不能主动联系生活实际、不能把一些先进的技术手段应用到课堂的教学当中去分析一些应用问题,以增强学生应用数学知识的意识;少数教师教学方法和手段的创新意识很强,但由于受各种软硬件条件的限制,使得课堂教学仍处于边教学边摸索的实验探究阶段,这种不成熟的现状必然会影响学生的数学应用意识的培养。
第三,以高考“指挥棒”为中心的教学模式和学习方式依然没有改变。目前,我国高考应试的现状并没有彻底改变,高中的数学教学也是以高考为中心,学生的生活仅仅是围绕着高考考试大纲进行学习,这就造成了学生的知识面很窄,也造成了学生习惯于听老师讲解,很少主动地进行思考,很少主动地去培养自己的数学应用意识,因此,很多时候学生都不能把具体的现实问题转化为数学意识。例如:1999年高考数学试题中的轧钢问题,它是一种以实际问题为背景材料的求解题,很多学生因为自身阅读理解能力不强,导致对题意理解不透,而且由于对轧钢基本原理知之甚少,对题中的专业名词完全不理解,
对“锻压金属时形变而体积不变”这一层含义把握不到位,所以无法建立数学模型,只能望题兴叹。
三、课堂教学应该联系实际
从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情,没有充分的、有意识的培养,学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题,这引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决,这有助于学生数学应用意识的形成。比如在讲“行程应用题”时,利用这样一个生活中常遇到的问题:甲乙两地有三条公路相通,通常情况下,由甲地去乙地我们选择最短的一条路(省时,省路);特殊情况下,如果最短的那条路太拥挤,在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路,宁肯多走路,加快步伐(速度),来保证时间(时间一定,路程与速度成正比)。
从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”,是路程、时间、速度三者关系的实际应用。又比如,在讲“解直角三角形”时,可利用这样一个实际问题。修建某扬水站时,要沿斜坡辅设水管,从剖面图看到,斜坡与水平面所成的 四、开展数学知识应用竞赛
数学知识应用竞赛实质是由“知识型人才”向“智能型人才”过渡的教育策略。定期开展数学知识应用竞赛活动,这是培养学生用数学意识的好形式。竞赛的内容可以制作教具、模型、实地测量、讲解实物、计算实际问题、面画(与比例、平行、垂直、对抽等数学知识有关的)。此类竞赛与书面形式的竞赛相比,由于形式新颖、内容丰富、实际操作性强、应用知识灵活,可以吸引很多学生来参加,有效地促进数学教学质量的提高,学生的应用能力也得到很好地培养。
五、加强课外实践
实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉、看到的才能记住,亲身体验过的才会理解和运用。因此,要加强课外实践活动,比如,“垂线段最短”性质学完了,利用体育活动时间让学生跳远,并测出自己的跳远成绩;等分圆周学完了,让学生制作五角星图案;统计初步知识学完了,让学生自己估算学习成绩波动情况等等。这样做,学生既理了知识,又学会了解决实际问题的方法。经常让学生去实践,运用所学知识解决实际问题,学生应用数学的意识就会逐渐形成。这也是课堂教学转变教育观念,实施素质教育的有效途径。