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[摘要]金融危机以来，很多投资者热衷选择黄金避险保值。本文初步探讨了黄金是否值得投资，是否可以起到分散风险、提高收益的作用。本文基于1988年以来的年度数据和1992年以来的月度数据，采用理论和实证分析相结合的方法，通过逐步增加投资资产的种类、控制投资组合不同的风险水平和对比是否在组合中投资黄金等方式，重点计算了投资组合的风险调整后收益，即夏普比率，并将其作为衡量黄金投资可行性的标的。在本文假设下，加入黄金的最佳投资组合均比不加入黄金的最佳投资组合夏普比率高，进而得出影响黄金投资决策的重要因素为考虑交易成本、储存成本、未来价格波动风险后的预期收益率、标准差和与其他资产的相关性。
[关键词]黄金投资；分散风险；提高收益；最小方差有效组合（MVE）；夏普比率
[中图分类号]F8325[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）37-0080-02
1引言
2008年金融危机让每个投资者都看到了“黑天鹅效應”的巨大危害，聪明的投资者们纷纷转向了实物投资，他们钟爱黄金。根据黄金的历史价格波动图，近五年来黄金价格总体呈上涨趋势，但从2011年下半年起出现下跌。2012年世界黄金协会（WGC）更是在彭博贵金属会议上向世界投资者做了题为“黄金的战略投资”的展示，认为黄金可以为投资者提供超额收益，在投资组合中有效分散风险，并希望更多人参与黄金市场的交易。笔者初步验证了此论断的正确性，现将成果陈述如下。
2黄金投资的利弊分析
当我们面临众多投资选择时，黄金可谓不错的选择。黄金和其他投资产品如股票、债券、对冲基金等成负相关，可以在投资组合中分散风险，从而提高风险调整后收益。另外，黄金的价格波动率比股票和商品指数波动率低，在熊市中尤为明显，所以在地缘政治动荡或金融危机中黄金是投资者的“安全港湾”。值得一提的是，黄金和货币还有着极为密切的联系，19世纪的金本位制度就是明证。直到今天，许多国家在其银行储备中还持有大量的黄金，和美元相比，黄金仍是具有极大流动性的安全资产。
黄金可以保护投资者的资本免受通胀贬值的风险。与其他资产类别相比，黄金在高通胀环境下的实际回报高，当国家央行的量化宽松政策使得市场普遍存在高通胀预期时，黄金可以有效维持投资者的资金购买力。尽管目前全球投资者对黄金的投资比例较小，黄金市场的流动性和美元总规模却可以与其他投资类别相媲美。因此投资者可以在黄金市场上随时购买和出售黄金，而不会产生显著的交易成本。考虑到现期的黄金在投资组合中占比小，未来还有很大的增长空间。
然而我们也应看到黄金投资的弊端及风险点。第一，不像投资股票可以获得持续的股息收益，黄金不提供任何的固定收入，因此投资黄金的所有收益来自增值。第二，除了珠宝制作和投资外，黄金没有显著效用，而其他商品如油或玉米有实用价值。第三，考虑投资者持有黄金的成本，黄金投资的收入现金流可能为负。此外，黄金价格自2001年以来已大幅升值，人们开始担心黄金价格增长是否预示着泡沫。
3基于美国市场的实证研究
为了研究黄金投资的可操作性，笔者进行了如下假设和研究。选择美国市场的原因是我国股市、债券市场成立较晚且1999年进行了股改，收益率数据在时间前后可比性不大，而美国股市近年的交易数据易得、有可比性、较为成熟。根据Bloomberg数据库的历史交易信息，可以得到表1从1988年至2011年的美国大盘股、债券、短期国库券和黄金的年收益率，进而计算各投资方式的收益均值、方差、夏普比率（Sharp ratio）和相关性。
下面分单一资产投资、自行设计投资组合两方面检验。
31单一资产投资
单一资产投资是指投资者只选择一种市场投资，如股票、债券或商品市场。根据上述资产的历史数据，我们假设未来短期内各资产收益情况仍保持历史趋势，则作为一名理性投资者，投资的最优选择是美国债券，因为它具有最高的夏普比率，这表明对相同的单位风险，投资债券可以获得最高的回报。对于选择黄金的投资者，并不是被黄金的超额收益率所吸引，它的风险调整后收益率次于美国债券和大盘股，而是因为黄金与其他资产呈现负相关。
32多资产组合投资
相对于单一资产投资，多资产组合投资是指投资者不把“鸡蛋放在一个篮子里”，而是购买多种资产形成投资组合，其中资产配置在投资组合中占据重要地位。
先假设投资者投资三种资产，分别为美国大盘股、美国债券和黄金，笔者设计了三组投资组合，黄金权重第一组为0%，第二组为10%，第三组为33%，通过黄金权重从无到有的设置，我们可以考察黄金在投资组合中的分散风险作用和改善收益能力。
我们观察到，黄金比例最大的投资组合3的夏普比率仍最高。初步判定，黄金可以改善风险调整后收益，在投资组合中分散风险。那么在投资者承担的风险水平一定情况下，如何合理分配资金获得最大的收益，这个问题涉及马科维茨（Markowitz）证券投资组合理论。
图1马科维茨（Markowitz）证券投资组合理论
如图1所示，投资者希望找到M点，因为M点处的投资组合是资本市场线与有效边界的切点，拥有最高的夏普比率，即投资者面临单位风险所获得的收益最高。利用Excel中对数据的处理功能optimizer，我们可以在控制投资组合风险的情况下寻求资本的最优配置从而达到理想M点。这里我们假设银行的存贷款利率相等；各资产允许卖空；投资者希望投资组合的方差固定，即投资风险可控且一定；使用1992年6月—2012年6月的月度数据。
首先在投资组合方差为10%的情境下只考虑投资美国大盘股、债券，得到如下结果：
为了更加直观形象，笔者对含有黄金的组合收益率和不含黄金的组合收益率进行对比。图2中一目了然，在预设风险水平下，含有黄金的投资组合收益率均高于不含黄金的组合收益率，说明投资者在构造投资组合时适当考虑黄金是有益的。当然做出这个结论需要两个前提条件：第一，假设历史数据可以预测未来趋势，否则模型会产生预测性偏差；第二，图中涉及含黄金或不含黄金的投资组合均为该情况下有效前沿上满足夏普比率最高的选择（MVE-minimum variance efficient portfolio），即不同情况下最优选择的收益比较。 图2不同标准差下的不含黄金和含黄金最优投资组合收益率比较
根据分析的黄金投资趋势，投资者选择黄金是可取的，因为黄金具有分散风险的作用。另外，尽管世界黄金协会投资研究部全球主管胡安·阿蒂加斯回答了关于“黄金是否可能成为泡沫资产”的问题，他认为现在的金价上涨属于正常现象，因为投资者选择变得多样化，而黄金的供给却极为有限，但投资者仍需警惕黄金价格一路飙升可能预示的价格泡沫。从投资者的角度看，如果市场对黄金投资的信心普遍下降，则会影响未来黄金的价格走势，进而影响其投资回报。则我们按照历史信息得出的风险和收益间关系也可能发生变化，直观影响投资组合的资金分配及有效前沿的形状。
如果我们更加深入地探讨黄金分散风险的原因，可以发现奥妙就在相关性矩阵。无论是1988—2011年的年度数据还是1992年6月—2012年6月的年度数据，黄金与美国大盘股、债券、短期国库券的相关性系数都很小或负相关，这也是我们得出“黄金是不错的投资资产”这一结论的重要前提。如果由于未来国际化或金融市场联系紧密，使得黄金的价格变动与其他主要资产一致，那么黄金的“安全港湾”作用也就消失了。
当我们进一步扩大投资资产的种类时，如扩展到11种资产，具体包括固定收益类资产如美国短期国库券、美国债券和国际债券；股权类资产如美国小盘股、美国大盘股、发达市场股和新兴市场股；基金类资产如对冲基金（HFRI）；实物资产类如美国房地产信托投资基金REITs、高盛商品指数（GSCI）和黄金。
最优投资组合的均值提高至962%，夏普比率为584（=（962%-378%）/001）。我们选择卖空商品指数（GSCI），因为它的风险调整后收益最低，同时调高了美国REITs在投资组合的占比，比不投资黄金的组合中占比提高了2459%，黄金在实物资产中占比最高，达到2079%。显然，加入黄金的投资组合更加有效，因为其风险调整后收益更高。
但是我们也要认识到在上述投资组合的构建中，黄金的投资收益率并未考虑交易费用和储蓄成本等支出，根据历史信息，我们假定黄金的收益率从880%降至400%，标准差仍保持1597%，笔者想研究黄金实物的交易成本和未来价格变化的不确定性对投资者的资产分配和收益率造成的影响，仍然保持投资组合的平均差为10%，可得新的资产分配比例如表10所示：
当黄金的收益率下降5455%时，黄金在最佳投资组合中的占比也骤降68%，新组合的投资收益率为902%，仍比不投资黄金的收益率高，也就是说，黄金的交易成本和未来变动的不确定程度将直接影响黄金的收益率，进而影响投资者的决策，即是否要将黄金纳入自己的投资选择。
4结论
本文以2012年世界黄金协会（WGC）关于“黄金有超额收益”的演讲为起点，以期验证投资黄金是否可提高投资组合收益率，分散资产风险。笔者首先概括了投资黄金的利弊，接下来分别运用1988—2011年的年度数据和1992年6月—2012年6月的月度数据，对最优投资组合的收益率进行检验，主要对比包括黄金的最优投资组合和不包括黄金的最优投资组合收益率高低。具体研究步骤为：第一，投资单一资产，基于历史数据可预测未来的假设，按照夏普比率高低确定投资者的最佳投资方案；第二，控制投资资产为三种，研究投资黄金和不投资黄金的两种组合夏普比率高低，即风险调整后的收益大小，其中设置了多种风险档次，以不同的组合标准差为标的；第三，扩展投资资产为11种，重复步骤二的研究过程，其中对黄金的收益率进行调整以反映交易、储存成本和未来价格变化可能引起的负面影响，经过上述初步研究，笔者发现在本文的假设条件下，不论投资资产种类有多少，如何变化风险水平，含有黄金的最佳投资组合收益率比不含黄金的最佳投资组合收益率高，进一步笔者得出结论：黄金的收益率高低、标准差以及与其他资产的相关性决定了投资者进行黄金投资时是否可以改善投资状况。
參考文献：
[1]NYSE EURONEXT.New York Stock Exchange [EB/OL].https：//nyse.nyx.com.
[2]胡恩同.黄金的双重属性与其价格决定机制[J].黄金科学技术，2005（5）.
[3]戴志敏，王义中.国际投资学[M].杭州：浙江大学出版社，2012.
[4]高峻航.中国跨市场黄金投资分析[D].上海：复旦大学，2009.
[5]潘轶明.黄金金融属性研究[D].苏州：苏州大学，2004.
[6]宋柳.国际黄金市场分析及我国黄金市场发展研究[D].成都：四川大学，2007.
[7]顾建清.FDI与中国出口贸易的互动关系研究[D].兰州：兰州大学硕士学位论文，2006.
[8]李雨涵.实证分析黄金投资及其价格波动影响因素[J].经济研究导刊，2010（21）.
[作者简介]宫蕾（1992—），女，浙江大学经济学院。研究方向：金融学。
[关键词]黄金投资；分散风险；提高收益；最小方差有效组合（MVE）；夏普比率
[中图分类号]F8325[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）37-0080-02
1引言
2008年金融危机让每个投资者都看到了“黑天鹅效應”的巨大危害，聪明的投资者们纷纷转向了实物投资，他们钟爱黄金。根据黄金的历史价格波动图，近五年来黄金价格总体呈上涨趋势，但从2011年下半年起出现下跌。2012年世界黄金协会（WGC）更是在彭博贵金属会议上向世界投资者做了题为“黄金的战略投资”的展示，认为黄金可以为投资者提供超额收益，在投资组合中有效分散风险，并希望更多人参与黄金市场的交易。笔者初步验证了此论断的正确性，现将成果陈述如下。
2黄金投资的利弊分析
当我们面临众多投资选择时，黄金可谓不错的选择。黄金和其他投资产品如股票、债券、对冲基金等成负相关，可以在投资组合中分散风险，从而提高风险调整后收益。另外，黄金的价格波动率比股票和商品指数波动率低，在熊市中尤为明显，所以在地缘政治动荡或金融危机中黄金是投资者的“安全港湾”。值得一提的是，黄金和货币还有着极为密切的联系，19世纪的金本位制度就是明证。直到今天，许多国家在其银行储备中还持有大量的黄金，和美元相比，黄金仍是具有极大流动性的安全资产。
黄金可以保护投资者的资本免受通胀贬值的风险。与其他资产类别相比，黄金在高通胀环境下的实际回报高，当国家央行的量化宽松政策使得市场普遍存在高通胀预期时，黄金可以有效维持投资者的资金购买力。尽管目前全球投资者对黄金的投资比例较小，黄金市场的流动性和美元总规模却可以与其他投资类别相媲美。因此投资者可以在黄金市场上随时购买和出售黄金，而不会产生显著的交易成本。考虑到现期的黄金在投资组合中占比小，未来还有很大的增长空间。
然而我们也应看到黄金投资的弊端及风险点。第一，不像投资股票可以获得持续的股息收益，黄金不提供任何的固定收入，因此投资黄金的所有收益来自增值。第二，除了珠宝制作和投资外，黄金没有显著效用，而其他商品如油或玉米有实用价值。第三，考虑投资者持有黄金的成本，黄金投资的收入现金流可能为负。此外，黄金价格自2001年以来已大幅升值，人们开始担心黄金价格增长是否预示着泡沫。
3基于美国市场的实证研究
为了研究黄金投资的可操作性，笔者进行了如下假设和研究。选择美国市场的原因是我国股市、债券市场成立较晚且1999年进行了股改，收益率数据在时间前后可比性不大，而美国股市近年的交易数据易得、有可比性、较为成熟。根据Bloomberg数据库的历史交易信息，可以得到表1从1988年至2011年的美国大盘股、债券、短期国库券和黄金的年收益率，进而计算各投资方式的收益均值、方差、夏普比率（Sharp ratio）和相关性。
下面分单一资产投资、自行设计投资组合两方面检验。
31单一资产投资
单一资产投资是指投资者只选择一种市场投资，如股票、债券或商品市场。根据上述资产的历史数据，我们假设未来短期内各资产收益情况仍保持历史趋势，则作为一名理性投资者，投资的最优选择是美国债券，因为它具有最高的夏普比率，这表明对相同的单位风险，投资债券可以获得最高的回报。对于选择黄金的投资者，并不是被黄金的超额收益率所吸引，它的风险调整后收益率次于美国债券和大盘股，而是因为黄金与其他资产呈现负相关。
32多资产组合投资
相对于单一资产投资，多资产组合投资是指投资者不把“鸡蛋放在一个篮子里”，而是购买多种资产形成投资组合，其中资产配置在投资组合中占据重要地位。
先假设投资者投资三种资产，分别为美国大盘股、美国债券和黄金，笔者设计了三组投资组合，黄金权重第一组为0%，第二组为10%，第三组为33%，通过黄金权重从无到有的设置，我们可以考察黄金在投资组合中的分散风险作用和改善收益能力。
我们观察到，黄金比例最大的投资组合3的夏普比率仍最高。初步判定，黄金可以改善风险调整后收益，在投资组合中分散风险。那么在投资者承担的风险水平一定情况下，如何合理分配资金获得最大的收益，这个问题涉及马科维茨（Markowitz）证券投资组合理论。
图1马科维茨（Markowitz）证券投资组合理论
如图1所示，投资者希望找到M点，因为M点处的投资组合是资本市场线与有效边界的切点，拥有最高的夏普比率，即投资者面临单位风险所获得的收益最高。利用Excel中对数据的处理功能optimizer，我们可以在控制投资组合风险的情况下寻求资本的最优配置从而达到理想M点。这里我们假设银行的存贷款利率相等；各资产允许卖空；投资者希望投资组合的方差固定，即投资风险可控且一定；使用1992年6月—2012年6月的月度数据。
首先在投资组合方差为10%的情境下只考虑投资美国大盘股、债券，得到如下结果：
为了更加直观形象，笔者对含有黄金的组合收益率和不含黄金的组合收益率进行对比。图2中一目了然，在预设风险水平下，含有黄金的投资组合收益率均高于不含黄金的组合收益率，说明投资者在构造投资组合时适当考虑黄金是有益的。当然做出这个结论需要两个前提条件：第一，假设历史数据可以预测未来趋势，否则模型会产生预测性偏差；第二，图中涉及含黄金或不含黄金的投资组合均为该情况下有效前沿上满足夏普比率最高的选择（MVE-minimum variance efficient portfolio），即不同情况下最优选择的收益比较。 图2不同标准差下的不含黄金和含黄金最优投资组合收益率比较
根据分析的黄金投资趋势，投资者选择黄金是可取的，因为黄金具有分散风险的作用。另外，尽管世界黄金协会投资研究部全球主管胡安·阿蒂加斯回答了关于“黄金是否可能成为泡沫资产”的问题，他认为现在的金价上涨属于正常现象，因为投资者选择变得多样化，而黄金的供给却极为有限，但投资者仍需警惕黄金价格一路飙升可能预示的价格泡沫。从投资者的角度看，如果市场对黄金投资的信心普遍下降，则会影响未来黄金的价格走势，进而影响其投资回报。则我们按照历史信息得出的风险和收益间关系也可能发生变化，直观影响投资组合的资金分配及有效前沿的形状。
如果我们更加深入地探讨黄金分散风险的原因，可以发现奥妙就在相关性矩阵。无论是1988—2011年的年度数据还是1992年6月—2012年6月的年度数据，黄金与美国大盘股、债券、短期国库券的相关性系数都很小或负相关，这也是我们得出“黄金是不错的投资资产”这一结论的重要前提。如果由于未来国际化或金融市场联系紧密，使得黄金的价格变动与其他主要资产一致，那么黄金的“安全港湾”作用也就消失了。
当我们进一步扩大投资资产的种类时，如扩展到11种资产，具体包括固定收益类资产如美国短期国库券、美国债券和国际债券；股权类资产如美国小盘股、美国大盘股、发达市场股和新兴市场股；基金类资产如对冲基金（HFRI）；实物资产类如美国房地产信托投资基金REITs、高盛商品指数（GSCI）和黄金。
最优投资组合的均值提高至962%，夏普比率为584（=（962%-378%）/001）。我们选择卖空商品指数（GSCI），因为它的风险调整后收益最低，同时调高了美国REITs在投资组合的占比，比不投资黄金的组合中占比提高了2459%，黄金在实物资产中占比最高，达到2079%。显然，加入黄金的投资组合更加有效，因为其风险调整后收益更高。
但是我们也要认识到在上述投资组合的构建中，黄金的投资收益率并未考虑交易费用和储蓄成本等支出，根据历史信息，我们假定黄金的收益率从880%降至400%，标准差仍保持1597%，笔者想研究黄金实物的交易成本和未来价格变化的不确定性对投资者的资产分配和收益率造成的影响，仍然保持投资组合的平均差为10%，可得新的资产分配比例如表10所示：
当黄金的收益率下降5455%时，黄金在最佳投资组合中的占比也骤降68%，新组合的投资收益率为902%，仍比不投资黄金的收益率高，也就是说，黄金的交易成本和未来变动的不确定程度将直接影响黄金的收益率，进而影响投资者的决策，即是否要将黄金纳入自己的投资选择。
4结论
本文以2012年世界黄金协会（WGC）关于“黄金有超额收益”的演讲为起点，以期验证投资黄金是否可提高投资组合收益率，分散资产风险。笔者首先概括了投资黄金的利弊，接下来分别运用1988—2011年的年度数据和1992年6月—2012年6月的月度数据，对最优投资组合的收益率进行检验，主要对比包括黄金的最优投资组合和不包括黄金的最优投资组合收益率高低。具体研究步骤为：第一，投资单一资产，基于历史数据可预测未来的假设，按照夏普比率高低确定投资者的最佳投资方案；第二，控制投资资产为三种，研究投资黄金和不投资黄金的两种组合夏普比率高低，即风险调整后的收益大小，其中设置了多种风险档次，以不同的组合标准差为标的；第三，扩展投资资产为11种，重复步骤二的研究过程，其中对黄金的收益率进行调整以反映交易、储存成本和未来价格变化可能引起的负面影响，经过上述初步研究，笔者发现在本文的假设条件下，不论投资资产种类有多少，如何变化风险水平，含有黄金的最佳投资组合收益率比不含黄金的最佳投资组合收益率高，进一步笔者得出结论：黄金的收益率高低、标准差以及与其他资产的相关性决定了投资者进行黄金投资时是否可以改善投资状况。
參考文献：
[1]NYSE EURONEXT.New York Stock Exchange [EB/OL].https：//nyse.nyx.com.
[2]胡恩同.黄金的双重属性与其价格决定机制[J].黄金科学技术，2005（5）.
[3]戴志敏，王义中.国际投资学[M].杭州：浙江大学出版社，2012.
[4]高峻航.中国跨市场黄金投资分析[D].上海：复旦大学，2009.
[5]潘轶明.黄金金融属性研究[D].苏州：苏州大学，2004.
[6]宋柳.国际黄金市场分析及我国黄金市场发展研究[D].成都：四川大学，2007.
[7]顾建清.FDI与中国出口贸易的互动关系研究[D].兰州：兰州大学硕士学位论文，2006.
[8]李雨涵.实证分析黄金投资及其价格波动影响因素[J].经济研究导刊，2010（21）.
[作者简介]宫蕾（1992—），女，浙江大学经济学院。研究方向：金融学。