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[摘要]课堂是不可预测的，错误也是难免的。理想的课堂是真实的课堂。课堂中出现错误是美丽的。作为教师要允许学生出错，把学生的错误看成课堂中的正常现象，善待错误，把错误视为珍贵的教学资源，正确地、巧妙地加以利用，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展, 让错误变成美丽的童话。
[关键词]错误 善用 发展 美
在我们的数学教学课堂上，每天都会出现很多错误，然而我们老师在大多数时候都只是在关注学生的闪光点，对学生正确的回答大加赞赏，而对学生的错误回答总是忽视，甚至是不满。 要知道，课堂是灵活的，是变化莫测的，出现错误是再正常不过的事情。教育专家指出：“课堂上的错误是教学的巨大财富。”没有错误的课堂不是好的课堂，因为错误是孩子最朴实的思想，经验最真实的暴露。学生在课堂上出现了一些错误，教师没有以一个“错”字堵上学生的嘴巴或亲手把正确答案双手奉上，而是能合理利用这些差错，便会使教学平添了一些美丽。
一、挖掘错误，寻找教学真正起点
在课堂教学中，经常会有学生回答错误或理解错误。教师的最好做法是不要急于求成，不要轻易地判断对与错，而要首先肯定学生的积极参与，用鼓励性的语言去评判，使学生用一种愉快的心情去想问题，其次要给足学生思考的时间和空间，要让学生自己去发现错误，纠正错误。作为教师，必须从学生错误的暴露和呈现开始，把它作为教学的真正起点，不要急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点、错误认识，而应站在学生的立场去“顺应”他们的认识，掌握其错误思想的运行轨迹，摸清其错误源头，对症下药，找到解决问题的好办法。一次，我在教学认识时间的课程时，提出一天有多少个小时的问题，有的同学回答24小时，也有个别同学回答12小时，还有一部分同学便迷惑了，不知道谁的回答是正确的，而在这时我并没有直接告诉他们正确答案是什么，我先问了问回答12小时的同学，为什么这样认为，他说因为他看到钟面上最大的数字就是12。然后我又问回答24小时的同学为什么，他回答说因为一天的时间里钟会走两圈，就是24小时。我又问同学们怎么能证明一天之内钟会走两圈，有两个12小时呢？所有的同学都开始积极的思考，小声的议论，后来便有同学回答说比如一天会有两个7点，一个是早上的七点，我在吃早饭，一个是晚上的7点，爸爸在看新闻。我又问那个回答12小时的同学，他说我知道了，现在的十点我在上课，晚上还有一个十点，我已经睡觉了。对同学们的积极思考是回答我给予了鼓励和表扬，就这样一个错误帮助了孩子们更有力的思考，让他们通过自己的努力解决了心中的疑惑。
二、善待错误，增强学生信心
新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”由于小学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。
如“一个梯形的上底是3.6米，下底是4.7米，高是2米，求梯形的面积。”“别害怕说错，请说说你们的想法！”在我的鼓励下，学生很踊跃，就连平时不爱发言的同学也胆怯的举起小手作了回答：3.6+4.7=8.3（平方米）。这种解法立即引起了学生的一阵哄笑，在其他同学的嘲笑声中，这位同学面红的低下了头。看到他那难过的表情，我制止了学生的哄笑，平静的说：“我们听听他的想法吧！”孩子的思维是独特而奇妙的：梯形的高是2米，而计算时又要除以2，所以乘2和除2就相互“抵消”了，就是上下底的和了。于是我让同学们展开讨论，最后达成共识：如果这样列式，求出的是上下底的和，不符合题意，正确的列式应为（3.6+4.7）×2÷2,但在计算时可以采用这位同学的方法，比较简便。是谁帮助我们找到了简便方法呢？
在这样的课堂上学生没有因为答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，
三、利用错误，拓展学生创新思维
在数学教学中，如果教学过程一帆风顺、风平浪静，那么学生的思维就会显得呆板。如果在教学中学生的思维遇到挫折，出现争议，那么就会激起思维的火花，就会激起学生继续思考的欲望。
如教学复合应用题时，一位教师出示了这样一道题：甲乙两个工程队合修一条长45千米的公路，两队合修每天修2.5千米，8天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修1.5千米，甲队一共要修多少天才修完？
学生解题时列出了这些错误算式：（1）45÷2.5（2）（45－2.5）÷1.5（3）（45－2.5×8）÷1.5 教师让学生讲完正确的算法后，没有丢弃这些错误资源，而是问：如果要使这些算式正确，应该怎样改变这道题？这下子全班学生都兴奋起来，连刚才那几个做错题的学生也有了兴趣，大家都动脑思考起来。
看第（1）个算式，题目可改为：甲乙两个工程队合修一条长45千米的公路，两队合修每天修2.5千米，一共要修多少天才修完？
看第（2）个算式，题目可改为：甲乙两个工程队合修一条长45千米的公路，两队合修每天修2.5千米，1天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修1.5千米，甲队一共要修多少天才修完？
看第（3）个算式，题目可改为：甲乙两个工程队合修一条长45千米的公路，两队合修每天修2.5千米，8天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修1.5千米，甲队还要修多少天才修完？
这样引导学生从正、反不同角度修改错误，训练了学生思维的灵活性和创造性。
不经历风雨，怎能见彩虹！是的，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。我们要让“错误”美丽起来。只有在“出错”“纠错”的过程中，课堂才是活的，教学才是美的，教师也才是称职的。不要惧怕孩子们出现错误，让我们共同去感悟去营造错误给课堂带来的生命力和最真实的美丽吧！
（作者单位：辽宁省辽阳市灯塔王家镇中心小学）
[关键词]错误 善用 发展 美
在我们的数学教学课堂上，每天都会出现很多错误，然而我们老师在大多数时候都只是在关注学生的闪光点，对学生正确的回答大加赞赏，而对学生的错误回答总是忽视，甚至是不满。 要知道，课堂是灵活的，是变化莫测的，出现错误是再正常不过的事情。教育专家指出：“课堂上的错误是教学的巨大财富。”没有错误的课堂不是好的课堂，因为错误是孩子最朴实的思想，经验最真实的暴露。学生在课堂上出现了一些错误，教师没有以一个“错”字堵上学生的嘴巴或亲手把正确答案双手奉上，而是能合理利用这些差错，便会使教学平添了一些美丽。
一、挖掘错误，寻找教学真正起点
在课堂教学中，经常会有学生回答错误或理解错误。教师的最好做法是不要急于求成，不要轻易地判断对与错，而要首先肯定学生的积极参与，用鼓励性的语言去评判，使学生用一种愉快的心情去想问题，其次要给足学生思考的时间和空间，要让学生自己去发现错误，纠正错误。作为教师，必须从学生错误的暴露和呈现开始，把它作为教学的真正起点，不要急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点、错误认识，而应站在学生的立场去“顺应”他们的认识，掌握其错误思想的运行轨迹，摸清其错误源头，对症下药，找到解决问题的好办法。一次，我在教学认识时间的课程时，提出一天有多少个小时的问题，有的同学回答24小时，也有个别同学回答12小时，还有一部分同学便迷惑了，不知道谁的回答是正确的，而在这时我并没有直接告诉他们正确答案是什么，我先问了问回答12小时的同学，为什么这样认为，他说因为他看到钟面上最大的数字就是12。然后我又问回答24小时的同学为什么，他回答说因为一天的时间里钟会走两圈，就是24小时。我又问同学们怎么能证明一天之内钟会走两圈，有两个12小时呢？所有的同学都开始积极的思考，小声的议论，后来便有同学回答说比如一天会有两个7点，一个是早上的七点，我在吃早饭，一个是晚上的7点，爸爸在看新闻。我又问那个回答12小时的同学，他说我知道了，现在的十点我在上课，晚上还有一个十点，我已经睡觉了。对同学们的积极思考是回答我给予了鼓励和表扬，就这样一个错误帮助了孩子们更有力的思考，让他们通过自己的努力解决了心中的疑惑。
二、善待错误，增强学生信心
新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”由于小学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。
如“一个梯形的上底是3.6米，下底是4.7米，高是2米，求梯形的面积。”“别害怕说错，请说说你们的想法！”在我的鼓励下，学生很踊跃，就连平时不爱发言的同学也胆怯的举起小手作了回答：3.6+4.7=8.3（平方米）。这种解法立即引起了学生的一阵哄笑，在其他同学的嘲笑声中，这位同学面红的低下了头。看到他那难过的表情，我制止了学生的哄笑，平静的说：“我们听听他的想法吧！”孩子的思维是独特而奇妙的：梯形的高是2米，而计算时又要除以2，所以乘2和除2就相互“抵消”了，就是上下底的和了。于是我让同学们展开讨论，最后达成共识：如果这样列式，求出的是上下底的和，不符合题意，正确的列式应为（3.6+4.7）×2÷2,但在计算时可以采用这位同学的方法，比较简便。是谁帮助我们找到了简便方法呢？
在这样的课堂上学生没有因为答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，
三、利用错误，拓展学生创新思维
在数学教学中，如果教学过程一帆风顺、风平浪静，那么学生的思维就会显得呆板。如果在教学中学生的思维遇到挫折，出现争议，那么就会激起思维的火花，就会激起学生继续思考的欲望。
如教学复合应用题时，一位教师出示了这样一道题：甲乙两个工程队合修一条长45千米的公路，两队合修每天修2.5千米，8天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修1.5千米，甲队一共要修多少天才修完？
学生解题时列出了这些错误算式：（1）45÷2.5（2）（45－2.5）÷1.5（3）（45－2.5×8）÷1.5 教师让学生讲完正确的算法后，没有丢弃这些错误资源，而是问：如果要使这些算式正确，应该怎样改变这道题？这下子全班学生都兴奋起来，连刚才那几个做错题的学生也有了兴趣，大家都动脑思考起来。
看第（1）个算式，题目可改为：甲乙两个工程队合修一条长45千米的公路，两队合修每天修2.5千米，一共要修多少天才修完？
看第（2）个算式，题目可改为：甲乙两个工程队合修一条长45千米的公路，两队合修每天修2.5千米，1天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修1.5千米，甲队一共要修多少天才修完？
看第（3）个算式，题目可改为：甲乙两个工程队合修一条长45千米的公路，两队合修每天修2.5千米，8天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修1.5千米，甲队还要修多少天才修完？
这样引导学生从正、反不同角度修改错误，训练了学生思维的灵活性和创造性。
不经历风雨，怎能见彩虹！是的，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。我们要让“错误”美丽起来。只有在“出错”“纠错”的过程中，课堂才是活的，教学才是美的，教师也才是称职的。不要惧怕孩子们出现错误，让我们共同去感悟去营造错误给课堂带来的生命力和最真实的美丽吧！
（作者单位：辽宁省辽阳市灯塔王家镇中心小学）