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摘 要：測绘工作离不开基础测绘数据，而实际测绘得到的数据不可避免会有一些误差，笔者根据多年的实际测绘工作，对测绘工作常见的一些误差类型进行了统计与分析，并简单介绍了一些常见误差数据的处理方法，希望这些方法能为测绘同行提供一些帮助。
关键词：测绘数据；误差；统计
由于测量原理的局限性或近似性、测量方法的不完善、测量仪器的精度限制、测量环境的不理想以及测量者的实验技能等诸多因素的影响，所有测量都只能做到相对准确。随着科学技术的不断发展，人们的实验知识、手段、经验和技巧不断提高，测量误差被控制得越来越小，但是绝对不可能使误差降为零。因此，作为一个测量结果，不仅应该给出被测对象的量值和单位，而且还必须对测量值的可靠性做出评价，一个没有误差评定的测量结果是没有价值的，测绘工作得到的数据也是如此。下面简单介绍一下测绘数据误差主要分类及原因：
一、系统误差
系统误差的特征是具有确定性， 它的来源主要有以下几个方面：
（一）仪器因素；
（二）理论或条件因素：由于测绘所依据的理论本身的近似性或实验条件不能达到理论公式所规定的要求而引起误差。例如，称物体质量时没有考虑空气浮力的影响，用单摆测量重力加速度时要求摆角θ →0，而实际中难以满足该条件。
（三）人员因素：由于测量人员的主观因素和操作技术而引起误差。
二、随机误差
在相同条件下，多次测量同一物理量时，即使已经精心排除了系统误差的影响，也会发现每次测量结果都不一样。测量误差时大时小，时正时负，完全是随机的。在测量次数少时，显得毫无规律，但是当测量次数足够多时，可以发现误差的大小以及正负都服从某种统计规律。这种误差称为随机误差。随机误差的特征是它的不确定性，它是由测量过程中一些随机的或不确定的因素引起的。例如，人的感受（视觉、听觉、触觉）灵敏度和仪器稳定性有限，实验环境中的温度、湿度、气流变化，电源电压起伏，微小振动以及杂散电磁场等都会导致随机误差。
三、过失误差
过失误差是由于实验者操作不当或粗心大意造成的，例如看错刻度、读错数字、记错单位或计算错误等。过失误差又称粗大误差。含有过失误差的测量结果称为“坏值”，被判定为坏值的测量结果应剔除不用。实验中的过失误差不属于正常测量的范畴，应该严格避免。
四、误差处理
（一）发现系统误差的方法
系统误差一般难于发现，并且不能通过多次测量来消除。人们通过长期实践和理论研究，总结出一些发现系统误差的方法，常用的有：
1.理论分析法：包括分析实验所依据的理论和实验方法是否有不完善的地方；检查理论公式所要求的条件是否得到了满足；量具和仪器是否存在缺陷；实验环境能否使仪器正常工作以及实验人员的心理和技术素质是否存在造成系统误差的因素等。
2.实验比对法：对同一待测量可以采用不同的实验方法，使用不同的测绘仪器，以及由不同的测量人员进行测量。对比、研究测量值变化的情况，可以发现系统误差的存在。
3.数据分析法：因为随机误差是遵从统计分布规律的，所以若测量结果不服从统计规律，则说明存在系统误差。我们可以按照规律测量列的先后次序，把偏差（残差）列表或作图，观察其数值变化的规律。比如前后偏差的大小是递增或递减的；偏差的数值和符号有规律地交替变化；在某些测量条件下，偏差均为正号（或负号），条件变化以后偏差又都变化为负号（或正号）等情况，都可以判断存在系统误差。
（二）系统误差的减小与消除
知道了系统误差的来源，也就为减小和消除系统误差提供了依据。
1.减小与消除产生系统误差的根源。对实验可能产生误差的因素尽可能予以处理。比如采用更符合实际的理论公式，保证仪器装置良好，满足仪器规定的使用条件等等。
2.利用实验技巧，改进测量方法。对于定值系统误差的消除，可以采用交换法、替代法、异号法等方法减小测绘数据系统误差。此外，用“等距对称观测法”可消除按线性规律变化的变值系统误差；用“半周期偶数测量法”可以消除按周期性变化的变值系统误差等等，这里不再详细介绍。在采取消除测绘数据系统误差的措施后，还应对其它的已定系统误差进行分析，给出修正值，用修正公式或修正曲线对测量结果进行修正。对于无法忽略又无法消除或修正的未定系统误差，可用估计误差极限值的方法进行估算。
（三）测绘随机误差处理
实验中随机误差不可避免，也不可能消除。但是，可以根据随机误差的理论来估算其大小。为了简化起见，在下面讨论随机误差的有关问题中，并假设系统误差已经减小到可以忽略的程度。采用算术平均值作为测量结果可以削弱随机误差。
（四）测绘数据坏值的剔除
在一列测量值中，有时会混有偏差很大的“可疑值”。一方面，“可疑值”可能是坏值，会影响测量结果，应将其剔除不用。另一方面，当一组正确测量值的分散性较大时，尽管概率很小，出现个别偏差较大的数据也是可能的，即“可疑值”也可能是正常值，如果人为地将它们剔除，也不合理。因此要有一个合理的准则，判定“可疑值”是否为“坏值”。一般来说，我们对于测绘数据应确定测绘数据的置信区间，一般为[-3σ， 3σ]这个区间，其置信概率为99.7%，即在1000次的重复测量中，随机误差超出[-3σ， 3σ]的平均只有3次。对于一般有限次测量来说，测量值超出这一区间的可能性非常小，因此常将±3σ称为极限误差。对于超出这个范围的误差数据应给与剔除。
五、结语
笔者根据实际工作经验，对测绘工作中一些测绘数据误差出现的原因及一些处理方法进行了简单简绍。在实际工作遇到的问题中，测绘数据误差处理是一件复杂而困难的工作，它不仅涉及许多知识，还需要有丰富的经验，这需要在长期的实践中不断积累，不断提高。
关键词：测绘数据；误差；统计
由于测量原理的局限性或近似性、测量方法的不完善、测量仪器的精度限制、测量环境的不理想以及测量者的实验技能等诸多因素的影响，所有测量都只能做到相对准确。随着科学技术的不断发展，人们的实验知识、手段、经验和技巧不断提高，测量误差被控制得越来越小，但是绝对不可能使误差降为零。因此，作为一个测量结果，不仅应该给出被测对象的量值和单位，而且还必须对测量值的可靠性做出评价，一个没有误差评定的测量结果是没有价值的，测绘工作得到的数据也是如此。下面简单介绍一下测绘数据误差主要分类及原因：
一、系统误差
系统误差的特征是具有确定性， 它的来源主要有以下几个方面：
（一）仪器因素；
（二）理论或条件因素：由于测绘所依据的理论本身的近似性或实验条件不能达到理论公式所规定的要求而引起误差。例如，称物体质量时没有考虑空气浮力的影响，用单摆测量重力加速度时要求摆角θ →0，而实际中难以满足该条件。
（三）人员因素：由于测量人员的主观因素和操作技术而引起误差。
二、随机误差
在相同条件下，多次测量同一物理量时，即使已经精心排除了系统误差的影响，也会发现每次测量结果都不一样。测量误差时大时小，时正时负，完全是随机的。在测量次数少时，显得毫无规律，但是当测量次数足够多时，可以发现误差的大小以及正负都服从某种统计规律。这种误差称为随机误差。随机误差的特征是它的不确定性，它是由测量过程中一些随机的或不确定的因素引起的。例如，人的感受（视觉、听觉、触觉）灵敏度和仪器稳定性有限，实验环境中的温度、湿度、气流变化，电源电压起伏，微小振动以及杂散电磁场等都会导致随机误差。
三、过失误差
过失误差是由于实验者操作不当或粗心大意造成的，例如看错刻度、读错数字、记错单位或计算错误等。过失误差又称粗大误差。含有过失误差的测量结果称为“坏值”，被判定为坏值的测量结果应剔除不用。实验中的过失误差不属于正常测量的范畴，应该严格避免。
四、误差处理
（一）发现系统误差的方法
系统误差一般难于发现，并且不能通过多次测量来消除。人们通过长期实践和理论研究，总结出一些发现系统误差的方法，常用的有：
1.理论分析法：包括分析实验所依据的理论和实验方法是否有不完善的地方；检查理论公式所要求的条件是否得到了满足；量具和仪器是否存在缺陷；实验环境能否使仪器正常工作以及实验人员的心理和技术素质是否存在造成系统误差的因素等。
2.实验比对法：对同一待测量可以采用不同的实验方法，使用不同的测绘仪器，以及由不同的测量人员进行测量。对比、研究测量值变化的情况，可以发现系统误差的存在。
3.数据分析法：因为随机误差是遵从统计分布规律的，所以若测量结果不服从统计规律，则说明存在系统误差。我们可以按照规律测量列的先后次序，把偏差（残差）列表或作图，观察其数值变化的规律。比如前后偏差的大小是递增或递减的；偏差的数值和符号有规律地交替变化；在某些测量条件下，偏差均为正号（或负号），条件变化以后偏差又都变化为负号（或正号）等情况，都可以判断存在系统误差。
（二）系统误差的减小与消除
知道了系统误差的来源，也就为减小和消除系统误差提供了依据。
1.减小与消除产生系统误差的根源。对实验可能产生误差的因素尽可能予以处理。比如采用更符合实际的理论公式，保证仪器装置良好，满足仪器规定的使用条件等等。
2.利用实验技巧，改进测量方法。对于定值系统误差的消除，可以采用交换法、替代法、异号法等方法减小测绘数据系统误差。此外，用“等距对称观测法”可消除按线性规律变化的变值系统误差；用“半周期偶数测量法”可以消除按周期性变化的变值系统误差等等，这里不再详细介绍。在采取消除测绘数据系统误差的措施后，还应对其它的已定系统误差进行分析，给出修正值，用修正公式或修正曲线对测量结果进行修正。对于无法忽略又无法消除或修正的未定系统误差，可用估计误差极限值的方法进行估算。
（三）测绘随机误差处理
实验中随机误差不可避免，也不可能消除。但是，可以根据随机误差的理论来估算其大小。为了简化起见，在下面讨论随机误差的有关问题中，并假设系统误差已经减小到可以忽略的程度。采用算术平均值作为测量结果可以削弱随机误差。
（四）测绘数据坏值的剔除
在一列测量值中，有时会混有偏差很大的“可疑值”。一方面，“可疑值”可能是坏值，会影响测量结果，应将其剔除不用。另一方面，当一组正确测量值的分散性较大时，尽管概率很小，出现个别偏差较大的数据也是可能的，即“可疑值”也可能是正常值，如果人为地将它们剔除，也不合理。因此要有一个合理的准则，判定“可疑值”是否为“坏值”。一般来说，我们对于测绘数据应确定测绘数据的置信区间，一般为[-3σ， 3σ]这个区间，其置信概率为99.7%，即在1000次的重复测量中，随机误差超出[-3σ， 3σ]的平均只有3次。对于一般有限次测量来说，测量值超出这一区间的可能性非常小，因此常将±3σ称为极限误差。对于超出这个范围的误差数据应给与剔除。
五、结语
笔者根据实际工作经验，对测绘工作中一些测绘数据误差出现的原因及一些处理方法进行了简单简绍。在实际工作遇到的问题中，测绘数据误差处理是一件复杂而困难的工作，它不仅涉及许多知识，还需要有丰富的经验，这需要在长期的实践中不断积累，不断提高。