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摘 要：在新课程背景下，全国掀起了一场新课改的风暴，在这场风暴中株洲市景弘中学的中学教师前往山东杜郎口中学学习交流，终于决定对教学模式进行改革，彻底颠覆了传统的课堂教学模式。早在2008年，株洲市景弘中学就大胆举起数学课堂改革大旗。2009年，以培养学生的自主、探究、合作的学习能力为目的，创新了别具一格的“一三六”数学课堂教学模式。2016年，在“一三六”数学课堂教学模式的基础上，以进一步的发展与创新，衍生出了数学“二元”课堂教学模式。那么数学“二元”课堂中如何凸显学生的主体地位呢？
关键词：数学“二元”课堂；教学模式；学生主体
几年来，株洲景弘中学的数学课改流程日臻完善，数学课改“技术”日趋精致。如同大多数数学课改学校一样、处于第二代课改阶段。如何实破现有的框架，放大自学、使学生享受的数学教育资源得以最大化？由“一三六”数学课堂教学模式衍化发展而来的数学“二元”课堂教学模式的正是学校教育创新发展，走向全新阶段的重要标志。那么什么是数学“二元”课堂呢？
数学“二元”课堂就是把“碎片化”的“独学时间”集中，将学生白天和晚上学习数学的时间统筹，定义为两种课堂：一种称为“自主课堂”，是学生独学的课堂，学生独立完成数学学习任务，学生晚上在家的学习时间也是自主课堂的组成部分；另一种称为“合学课堂”，是指师生同堂，合作学习，共同完成数学教学任务，达成数学学习目标的课堂。
景弘中学的数学“二元”课堂的自主课堂是学生自主学习的过程，主要课堂流程是独学，在老师的监管下，学生可以利用各种数学教学资源如IPAD、微课、视频和很多来自的网络的学习素材和先进学习数学的资源进行自学。它与传统的接受学习有着极大的区别，独学是一种主动的学习方式，以学生作为主体，通过学生独立地分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。那么对于学生而言，在学习中要做到独学到位就需要做到如下几个方面：
（1）课堂敢于质疑。世界上许多新事物的产生都源于“疑问”，敢于疑问，才能创造更多更美好的事物。比如，牛顿质疑“苹果为什么往下掉”，从而出现了万有引力，然而，在当今的课堂中，疑问的声音变得越来越少，大部分的学生在课堂上属于被动的接受，没有真正的去思考发现问题，这就直接导致了教学课堂质疑的缺失。因此，在景弘的数学“二元”课堂中，应该鼓励学生主动思考，敢于质疑，积极参加讨论和争辩，只有在课堂之敢问、愿问、会问，对学生而言才会有更大的提高。
（2）课堂敢于求异。求异思维是创造性思维的核心，课堂求异目的是开阔思路。由于传统教学方式的营销，学生的思维大多形成了一个定势。因此，在景弘的数学“二元”课堂中，应该鼓励学生敢于求异，敢于发表自己不同的意见，这样就能更多的激发起自身的学习兴趣，在思维能力培养方面也具有很大的帮助。
（3）课堂敢于争论。真理是由争论确立的，在课堂中敢于争论，在争论中集思广益，互相启迪。在不断的争论中，迸射出每一位学生智慧的火花，从争论中，可以增强学生的分析理解能力，抽象概括能力等，也可以使得学生自身能准确地运用概念，合理地进行推理，正确判断。通过争论的过程，逐步获得由现象到本质、由局部到整体、由特殊到一般的认识事物的能力。
在新课标下，教育提出了更高的要求，要使学生获得全方位的提高，由应试教育转化为素质教育，凸显学生的主体地位。这就不仅仅对教师的课堂教学提出了更高的要求，对教师的自身素质也提出了更高的要求。
一、加强教师自身素质教育
对于初中教师而言，在加强学生素质教育的同时，还必须要提升自身的素质，只有高素质的教师才更有可能教出更多高素质的学生。而对于教师素质教育的培养，我认为应做到如下几个方面：
（一）完善人格素养
教师的人格素养是教师素质的核心、灵魂，教师的人格直接影响到学生人格的发展。其实，在学生眼中，教师就像一个演员，正扮演着众多的角色：有时他是知识的传授者，有时他又摇身一变，成为团体的领导者。在我看来，无论教师扮演一个什么样的角色，都必须要演好，也正因为如此，我们广大的教师们更应该不断完善自己的人格素养，只有有了健全的、高尚的人格素养，才能在现实生活中扮演好各种角色，用人格影响人格，更好的提升学生人格素养。
（二）提升教育境界，撒播人文情怀
教师，一名具有高尚教育境界和人文情怀的教学名家，其教育教学必须具备“前瞻性”，为学生后期的学习打好基础。对于教师而言，一位真正优秀的教育名师不在于他教哪门科目，重要的是该教师能将道德、担当、良心、和责任融入到所教科目中，通过一门学科达到提升自身与学生的境界。同时一名教師，拥有崇高的人文情怀，所教的学生就会经常性的感受到教师从内心深处播撒希望的阳光，让学生一扫阴霾，使之健康、幸福、和谐的发展，这时作为一名光荣的教师自然而然也就享受到了教育为之带来的幸福生活。
（三）注意苦练教师基本功
俗话说：“名师出高徒”。一个优秀称职的老师自然能带出很多优秀的学生，但是如果一个教师连基本功都不过关，何谈赢得学生的依赖，那培养创新能力的学生又何从谈起。不博览群书，没有达到一定的水平，创新能力就得不到体现，一旦缺乏创新能力，所谓使命感、责任感就不复存在；同时独立人格和主体性的养成也大大促进了创新精神的养成。这诸方面结合起来就是无穷的创造性，因此，作为一名合格且光荣的新时代教师，不仅仅要注重素质的提升，操作能力的提升也是必不可少的，而操作能力主要也就体现在教师基本功上，在现在这个教育发展迅速的时代，没有过硬的教师基本功，教学自然搞不好，由此可知，教师在平时的教学中应苦练教师基本功，在学校可以适当的开展教师大练基本功、大比武活动。通过不断的实践活动，提升教师的教学，为学生的发展提供强有力的保障。
二、加强数学“二元”课堂教学
（一）发挥教师群体智慧，形成研究型群体 俗话说：“三人行，必有我师焉”，教师是一个团队，新课标的提出也呼吁教师之间进行团队合作，通过团队，发挥每发挥教师集体的智慧，在提升自身的教学水平的同时，教学课堂效率也必然显著提高。
高效的课堂是一种理想的教学境界，为了这一理想的教学境界的实现，我们可以通过集体备课，发挥教师的集体智慧，从教学目标、教学重难点与教学内容等方面深入理解编者的意图，在集体备课中，每位教师就教学内容交换意见与建议，博采众长，把别人的意见和建议为自己所接受，再在自己原有的基础上进一步改善，就形成了专属于自己的一套教学法，同样，自己所提出的意见与建议也有可能为别的教师所吸收，从而形成了专属于这位教师的一种教学方法。其实集体备课的实质就是“集思广益”，通过集体的交流与反思，促进了教师教学方法的形成，这种教学方法往往也正适合教师所带班级的学生。因此发挥教师群体的智慧，在几个教师所组成的团队里，实现课前模拟最优化的课堂教学，真正达到新课标下的教和学的问题。
（二）开展案例学习
案例学习就是通过生动故事的呈现和描述，激发参训教师参与研讨的积极性，进行多方面分析，来理解和提炼有关的教育理念与教育智慧，促进教师成长。
教学案例是我们教学实践的真实记录，它有着其自身独特的特征，主要表现在真实性、科学性、典型性与有效性四个方面，通过对某一个真实案例的研究，从特殊到一般，以科学理论的眼光观察和审视课堂的具体现象，获取课堂教学真实的感受，并且随着教师对教学案例的不断积累，从而不仅仅能推导出一般教学原则与方法，还能够不断的发现课堂教学所存在的问题，加以改善，不断提高教学效率，提升自己的教学水平，并最终形成自己的教学风格。
（三）注重课堂
数学是一门繁琐而严谨的学科，因此教师在教学中，往往由于过于注重知识的传授，而导致课堂气氛压抑，学生乏味无趣，教学效率自然低下。因此，作为一名优秀的教师，更要注意注重课堂。在数学“二元”课堂上，教师讲话的时间并不多，但这并不意味着教师是没有用的，反而是提高了对教师的要求。教师讲的话既要精确，又要精炼，还得起到必要的效果，引导学生进行相应的学习。为了做到这几点，教师就必须要了解学生的心理特征，遵循学生的学习规律，在教学中尽量使用学生易于接受的方法进行讲解。由于数学来源于实际生活，因此教师的讲解也更应该贴近实际，这样学生就越容易接受，当然就学效果也就越好，从而学生对数学学习的兴趣就会极大的提升。同时，教师在课堂中，还应该根据学生的具体情况，随时调整自己的教学进程，有效掌控课堂。
因个人能力有限，分析角度具有局限性，提出的解决之道也不是很完善，但我相信只要坚持以学生为主体的理念，有朝一日我也能完成我自己的教育理想。
作者简介：王倩（1993—），女，湖南湘潭人，主要研究方向：數学学科教学。
关键词：数学“二元”课堂；教学模式；学生主体
几年来，株洲景弘中学的数学课改流程日臻完善，数学课改“技术”日趋精致。如同大多数数学课改学校一样、处于第二代课改阶段。如何实破现有的框架，放大自学、使学生享受的数学教育资源得以最大化？由“一三六”数学课堂教学模式衍化发展而来的数学“二元”课堂教学模式的正是学校教育创新发展，走向全新阶段的重要标志。那么什么是数学“二元”课堂呢？
数学“二元”课堂就是把“碎片化”的“独学时间”集中，将学生白天和晚上学习数学的时间统筹，定义为两种课堂：一种称为“自主课堂”，是学生独学的课堂，学生独立完成数学学习任务，学生晚上在家的学习时间也是自主课堂的组成部分；另一种称为“合学课堂”，是指师生同堂，合作学习，共同完成数学教学任务，达成数学学习目标的课堂。
景弘中学的数学“二元”课堂的自主课堂是学生自主学习的过程，主要课堂流程是独学，在老师的监管下，学生可以利用各种数学教学资源如IPAD、微课、视频和很多来自的网络的学习素材和先进学习数学的资源进行自学。它与传统的接受学习有着极大的区别，独学是一种主动的学习方式，以学生作为主体，通过学生独立地分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。那么对于学生而言，在学习中要做到独学到位就需要做到如下几个方面：
（1）课堂敢于质疑。世界上许多新事物的产生都源于“疑问”，敢于疑问，才能创造更多更美好的事物。比如，牛顿质疑“苹果为什么往下掉”，从而出现了万有引力，然而，在当今的课堂中，疑问的声音变得越来越少，大部分的学生在课堂上属于被动的接受，没有真正的去思考发现问题，这就直接导致了教学课堂质疑的缺失。因此，在景弘的数学“二元”课堂中，应该鼓励学生主动思考，敢于质疑，积极参加讨论和争辩，只有在课堂之敢问、愿问、会问，对学生而言才会有更大的提高。
（2）课堂敢于求异。求异思维是创造性思维的核心，课堂求异目的是开阔思路。由于传统教学方式的营销，学生的思维大多形成了一个定势。因此，在景弘的数学“二元”课堂中，应该鼓励学生敢于求异，敢于发表自己不同的意见，这样就能更多的激发起自身的学习兴趣，在思维能力培养方面也具有很大的帮助。
（3）课堂敢于争论。真理是由争论确立的，在课堂中敢于争论，在争论中集思广益，互相启迪。在不断的争论中，迸射出每一位学生智慧的火花，从争论中，可以增强学生的分析理解能力，抽象概括能力等，也可以使得学生自身能准确地运用概念，合理地进行推理，正确判断。通过争论的过程，逐步获得由现象到本质、由局部到整体、由特殊到一般的认识事物的能力。
在新课标下，教育提出了更高的要求，要使学生获得全方位的提高，由应试教育转化为素质教育，凸显学生的主体地位。这就不仅仅对教师的课堂教学提出了更高的要求，对教师的自身素质也提出了更高的要求。
一、加强教师自身素质教育
对于初中教师而言，在加强学生素质教育的同时，还必须要提升自身的素质，只有高素质的教师才更有可能教出更多高素质的学生。而对于教师素质教育的培养，我认为应做到如下几个方面：
（一）完善人格素养
教师的人格素养是教师素质的核心、灵魂，教师的人格直接影响到学生人格的发展。其实，在学生眼中，教师就像一个演员，正扮演着众多的角色：有时他是知识的传授者，有时他又摇身一变，成为团体的领导者。在我看来，无论教师扮演一个什么样的角色，都必须要演好，也正因为如此，我们广大的教师们更应该不断完善自己的人格素养，只有有了健全的、高尚的人格素养，才能在现实生活中扮演好各种角色，用人格影响人格，更好的提升学生人格素养。
（二）提升教育境界，撒播人文情怀
教师，一名具有高尚教育境界和人文情怀的教学名家，其教育教学必须具备“前瞻性”，为学生后期的学习打好基础。对于教师而言，一位真正优秀的教育名师不在于他教哪门科目，重要的是该教师能将道德、担当、良心、和责任融入到所教科目中，通过一门学科达到提升自身与学生的境界。同时一名教師，拥有崇高的人文情怀，所教的学生就会经常性的感受到教师从内心深处播撒希望的阳光，让学生一扫阴霾，使之健康、幸福、和谐的发展，这时作为一名光荣的教师自然而然也就享受到了教育为之带来的幸福生活。
（三）注意苦练教师基本功
俗话说：“名师出高徒”。一个优秀称职的老师自然能带出很多优秀的学生，但是如果一个教师连基本功都不过关，何谈赢得学生的依赖，那培养创新能力的学生又何从谈起。不博览群书，没有达到一定的水平，创新能力就得不到体现，一旦缺乏创新能力，所谓使命感、责任感就不复存在；同时独立人格和主体性的养成也大大促进了创新精神的养成。这诸方面结合起来就是无穷的创造性，因此，作为一名合格且光荣的新时代教师，不仅仅要注重素质的提升，操作能力的提升也是必不可少的，而操作能力主要也就体现在教师基本功上，在现在这个教育发展迅速的时代，没有过硬的教师基本功，教学自然搞不好，由此可知，教师在平时的教学中应苦练教师基本功，在学校可以适当的开展教师大练基本功、大比武活动。通过不断的实践活动，提升教师的教学，为学生的发展提供强有力的保障。
二、加强数学“二元”课堂教学
（一）发挥教师群体智慧，形成研究型群体 俗话说：“三人行，必有我师焉”，教师是一个团队，新课标的提出也呼吁教师之间进行团队合作，通过团队，发挥每发挥教师集体的智慧，在提升自身的教学水平的同时，教学课堂效率也必然显著提高。
高效的课堂是一种理想的教学境界，为了这一理想的教学境界的实现，我们可以通过集体备课，发挥教师的集体智慧，从教学目标、教学重难点与教学内容等方面深入理解编者的意图，在集体备课中，每位教师就教学内容交换意见与建议，博采众长，把别人的意见和建议为自己所接受，再在自己原有的基础上进一步改善，就形成了专属于自己的一套教学法，同样，自己所提出的意见与建议也有可能为别的教师所吸收，从而形成了专属于这位教师的一种教学方法。其实集体备课的实质就是“集思广益”，通过集体的交流与反思，促进了教师教学方法的形成，这种教学方法往往也正适合教师所带班级的学生。因此发挥教师群体的智慧，在几个教师所组成的团队里，实现课前模拟最优化的课堂教学，真正达到新课标下的教和学的问题。
（二）开展案例学习
案例学习就是通过生动故事的呈现和描述，激发参训教师参与研讨的积极性，进行多方面分析，来理解和提炼有关的教育理念与教育智慧，促进教师成长。
教学案例是我们教学实践的真实记录，它有着其自身独特的特征，主要表现在真实性、科学性、典型性与有效性四个方面，通过对某一个真实案例的研究，从特殊到一般，以科学理论的眼光观察和审视课堂的具体现象，获取课堂教学真实的感受，并且随着教师对教学案例的不断积累，从而不仅仅能推导出一般教学原则与方法，还能够不断的发现课堂教学所存在的问题，加以改善，不断提高教学效率，提升自己的教学水平，并最终形成自己的教学风格。
（三）注重课堂
数学是一门繁琐而严谨的学科，因此教师在教学中，往往由于过于注重知识的传授，而导致课堂气氛压抑，学生乏味无趣，教学效率自然低下。因此，作为一名优秀的教师，更要注意注重课堂。在数学“二元”课堂上，教师讲话的时间并不多，但这并不意味着教师是没有用的，反而是提高了对教师的要求。教师讲的话既要精确，又要精炼，还得起到必要的效果，引导学生进行相应的学习。为了做到这几点，教师就必须要了解学生的心理特征，遵循学生的学习规律，在教学中尽量使用学生易于接受的方法进行讲解。由于数学来源于实际生活，因此教师的讲解也更应该贴近实际，这样学生就越容易接受，当然就学效果也就越好，从而学生对数学学习的兴趣就会极大的提升。同时，教师在课堂中，还应该根据学生的具体情况，随时调整自己的教学进程，有效掌控课堂。
因个人能力有限，分析角度具有局限性，提出的解决之道也不是很完善，但我相信只要坚持以学生为主体的理念，有朝一日我也能完成我自己的教育理想。
作者简介：王倩（1993—），女，湖南湘潭人，主要研究方向：數学学科教学。