三个三角恒等式与若干三角不等式的证明

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【摘要】

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<正>本文给出三角形中的三个恒等式,并应用它证明若干三角不等式.设△ABC的三个内角分别为A,B,C,则有sin2 B+sin2 C-sin2 A=2sinBsinCcos A①sin2 C+sin2 A-sin2 B=2sinCsinA

【作者】

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姜坤崇

【出处】

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数学通讯

【发表日期】

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2014年Z1期

【关键词】

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三角不等式三角恒等式

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<正>本文给出三角形中的三个恒等式,并应用它证明若干三角不等式.设△ABC的三个内角分别为A,B,C,则有sin2 B+sin2 C-sin2 A=2sinBsinCcos A①sin2 C+sin2 A-sin2 B=2sinCsinAcosB②sin2 A+sin2 B-sin2 C=2sinAsinBcosC③证明由和差化积公式及倍角公式得

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