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一、数学课堂教学中有效提问的设计
在现在的课堂教学中,大家都特别提倡师生互动,尽可能地鼓励学生参与到课堂中来,这应该是素质教育的基本特征。但如何具体操作才能使学生真正地参与进来呢?
数学课堂教学就是让学生学习数学知识,并在学习数学知识的同时,让学生不断地体会和领悟其中的数学思想方法,从而潜移默化地提高自身的数学素质。这当中,老师不可能替代学生去接受数学知识,而只能起到一个主要引导者的作用。那么如何有效地实施这种引导呢?长期的教学实践告诉我们,老师通过不断的提问,让学生自主的思考并回答老师所提出的问题是有效地实施这种引导的最重要的途径。
1、“问题”设计的整体性(整体设置,相似强化)
“问题”设计的整体性,就是围绕课标对“问题”的设计作整体的考虑。注意从同一模型、相近题类和方法的归类等形成问题链,不仅产生布局设计的整体效果,也同时取得相似强化的特殊效果,也同时取得相似强化的特殊成效。
2、“问题”设计的探索性(利于思考,富于启迪)
苏霍姆林斯基曾说过,学生心灵深处有一种根深蒂固的需要——希望自己是一个发现者、研究者、探索者。所以数学问题的设计更应有助于满足学生的这种需要,学生能够自己发现的问题,教师决不包办,学生自己能够思考的问题,教师决不暗示,“问题”设计的探索性就是针对学生的这种心理需要。以问促思,以问促问,促进学生不断地再思再问。
不久前,笔者就此类问题的教学作了一个尝试,现呈现给大家,权当抛砖引玉。
问题是否存在实数a,b使得f(x)=ax+b对于所有的x∈[0,2π]都有f2(x)-cosxf(x) 师:我们来看,这是一道关于存在性问题的探索题,对于这种问题,我们的一般思路都是先假设其存在,然后根据题意进行推导,若能得出a、b的值,则可以断定其存在,如得出矛盾,则可以断定其不存在。下面请同学们自己化
两分钟后,学生结果基本得出。
(一阵善意的轻笑声)
师:我先来谈谈我的看法,首先“生1”同学的化法还是很好的,得到的这个式子应对于所有的x∈[0,2π]恒成立,所以我们不妨取x=0,x,2π三个值看看。
当x=0时,可得0 当x=π时,可得-1<πa+b<0(2)
当x=2π时,可得0<2πa+b<1(3)
由(2)(3)可得-3 (教室里一阵寂静,然后又是一片议论声)
生2:老师,首先我肯定你的结论是对的,但是你是怎么知道应该取0,π,2π三个值的啊?我刚刚取了0,,π三个值,得出的结论却并不矛盾啊,所以我认为你的这种解法有点牵强。
(台下一片赞叹声,我知道,他们一方面是同意他的观点,另一方面是佩服他的勇气)
师:这位同学说的很对,我也同意他的观点,我也是经过多次尝试才找到这种解法的,既然大家都同意这个观点,那我们能不能来找一找有没有别的解法?
(大家一脸跃跃欲试的表情,分成几个小组,然后展开讨论,5分钟后)
(一片惊叹声,老师微笑而不语,一会儿)
生4:这种判断方法是不对的。(又是一片惊诧声,目光又转向了我)
师:那你先说说不对的理由。
师:那能不能具体说说原因呢?大家可以讨论一下。
(此时教室中的气氛非常热烈,大家又开始讨论了起来)
师:这两位同学的回答是正确的。
启示:
(1)“运筹于帷幄之中,决胜于千里之外”,在整个课堂教学中,老师只是充当了一个导演的角色,但一个好导演必须肚中有货,各种分寸把握得当,过程设计精致才行。
(2)永远不要对学生的思维说“不”,每一种想法都有其可贵的一面,也许其不够全面,但事物永远没有一成不变的道理,老师应鼓励学生大胆的去想。
(3)把学习过程当作一种活动,充分调动学生的积极性,让更多的学生活动起来,参与到学习的活动中来。尤其对于探索性问题的学习更应如此。
(4)在课堂教学中,老师还要能善于处理把握一些突发的问题,抓住一些闪光点,就象生2的发言一样,是我课前没有想到的,从而把气氛推向高潮,达到一种良好的教学效果。
3、“问题”设计的创新性(强化思维,求异创新)
思维是从问题开始的,有问题才有思考,有思考才有进行创造性学习的可能,所以问题是创造的基础。爱因斯坦说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”。发现问题,提出问题是有效开发创新学习潜能的开端,创新学习也由此开始。因此,教师要根据实际情况,通过“问题”设计将科学发现过程简捷地重演于课堂,让学生积极主动地参与学习,给予他们充分的时间和空间,进行探索、猜想、发现。
二、对自然而有效的提问形式实施的思考
数学教学中的提问方式还有多种,如果教师运用得当,也能够做到自然而有效,关键在于教师要懂得学生的认知规律和心理特征,将提问设置得恰到好处,从而有效地培养学生的解题能力,笔者认为,不管那种提问,要达到自然而有效,教师应该注意以下几点:首先是要注意提问的时间把握。同样的一个问题,如果时间火候把握不当,也达不到自然有效的启发效果,因为学生思考问题需要时间,对学生思考到什么程度,教师应该通过察言观色,选择恰当的时机及采用恰当的方法进行提问启发。一些学生喜欢自己独立思考,教师如果没有给他们充裕的时间思考,盲目设问,将使他们产生反感,打击他们解决问题的积极性。只要在学生经过冥思苦想后,仍然找不到解决问题的思路,有点想求助问题时,教师的设问往往效果比较好。但大班制及同步性教学要求也不允许有那么多的时间满足每个学生的要求,如何达到最佳设问时间,其中的技巧全凭教师的感觉和经验了。其次,要注意提问的对象把握。一般来说,对于某个问题教师可以选择恰当的方式先向全体学生进行提问,注意信息反馈,看自己的启发程度是否达到理想的程度,然后再指定个别学生进行回答,将群体的思路通过个体的回答体现出来。如果某个问题只有几个学生思路受阻,教师可以根据学生的心理特征,灵活地选择提问对象和场合合理地提问,尽量达到全员过关的目的。
只要我们数学教师做个“有心人”,在我们长期的影响下,学生自己也会按照老师的提问方式不断向自己提出一些问题,学会解决问题的常见策略和思考方法,解题能力会得到不断提高。
参考文献:
[1]方均斌.中学数学教学论[M].四川大学出版社,2005.3
[2]阵柏良.数学课堂教学设计的艺术[J].中学数学教学参考,2006.6
[3]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准[M].人民教育出版社,2003
在现在的课堂教学中,大家都特别提倡师生互动,尽可能地鼓励学生参与到课堂中来,这应该是素质教育的基本特征。但如何具体操作才能使学生真正地参与进来呢?
数学课堂教学就是让学生学习数学知识,并在学习数学知识的同时,让学生不断地体会和领悟其中的数学思想方法,从而潜移默化地提高自身的数学素质。这当中,老师不可能替代学生去接受数学知识,而只能起到一个主要引导者的作用。那么如何有效地实施这种引导呢?长期的教学实践告诉我们,老师通过不断的提问,让学生自主的思考并回答老师所提出的问题是有效地实施这种引导的最重要的途径。
1、“问题”设计的整体性(整体设置,相似强化)
“问题”设计的整体性,就是围绕课标对“问题”的设计作整体的考虑。注意从同一模型、相近题类和方法的归类等形成问题链,不仅产生布局设计的整体效果,也同时取得相似强化的特殊效果,也同时取得相似强化的特殊成效。
2、“问题”设计的探索性(利于思考,富于启迪)
苏霍姆林斯基曾说过,学生心灵深处有一种根深蒂固的需要——希望自己是一个发现者、研究者、探索者。所以数学问题的设计更应有助于满足学生的这种需要,学生能够自己发现的问题,教师决不包办,学生自己能够思考的问题,教师决不暗示,“问题”设计的探索性就是针对学生的这种心理需要。以问促思,以问促问,促进学生不断地再思再问。
不久前,笔者就此类问题的教学作了一个尝试,现呈现给大家,权当抛砖引玉。
问题是否存在实数a,b使得f(x)=ax+b对于所有的x∈[0,2π]都有f2(x)-cosxf(x)
两分钟后,学生结果基本得出。
(一阵善意的轻笑声)
师:我先来谈谈我的看法,首先“生1”同学的化法还是很好的,得到的这个式子应对于所有的x∈[0,2π]恒成立,所以我们不妨取x=0,x,2π三个值看看。
当x=0时,可得0
当x=2π时,可得0<2πa+b<1(3)
由(2)(3)可得-3
生2:老师,首先我肯定你的结论是对的,但是你是怎么知道应该取0,π,2π三个值的啊?我刚刚取了0,,π三个值,得出的结论却并不矛盾啊,所以我认为你的这种解法有点牵强。
(台下一片赞叹声,我知道,他们一方面是同意他的观点,另一方面是佩服他的勇气)
师:这位同学说的很对,我也同意他的观点,我也是经过多次尝试才找到这种解法的,既然大家都同意这个观点,那我们能不能来找一找有没有别的解法?
(大家一脸跃跃欲试的表情,分成几个小组,然后展开讨论,5分钟后)
(一片惊叹声,老师微笑而不语,一会儿)
生4:这种判断方法是不对的。(又是一片惊诧声,目光又转向了我)
师:那你先说说不对的理由。
师:那能不能具体说说原因呢?大家可以讨论一下。
(此时教室中的气氛非常热烈,大家又开始讨论了起来)
师:这两位同学的回答是正确的。
启示:
(1)“运筹于帷幄之中,决胜于千里之外”,在整个课堂教学中,老师只是充当了一个导演的角色,但一个好导演必须肚中有货,各种分寸把握得当,过程设计精致才行。
(2)永远不要对学生的思维说“不”,每一种想法都有其可贵的一面,也许其不够全面,但事物永远没有一成不变的道理,老师应鼓励学生大胆的去想。
(3)把学习过程当作一种活动,充分调动学生的积极性,让更多的学生活动起来,参与到学习的活动中来。尤其对于探索性问题的学习更应如此。
(4)在课堂教学中,老师还要能善于处理把握一些突发的问题,抓住一些闪光点,就象生2的发言一样,是我课前没有想到的,从而把气氛推向高潮,达到一种良好的教学效果。
3、“问题”设计的创新性(强化思维,求异创新)
思维是从问题开始的,有问题才有思考,有思考才有进行创造性学习的可能,所以问题是创造的基础。爱因斯坦说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”。发现问题,提出问题是有效开发创新学习潜能的开端,创新学习也由此开始。因此,教师要根据实际情况,通过“问题”设计将科学发现过程简捷地重演于课堂,让学生积极主动地参与学习,给予他们充分的时间和空间,进行探索、猜想、发现。
二、对自然而有效的提问形式实施的思考
数学教学中的提问方式还有多种,如果教师运用得当,也能够做到自然而有效,关键在于教师要懂得学生的认知规律和心理特征,将提问设置得恰到好处,从而有效地培养学生的解题能力,笔者认为,不管那种提问,要达到自然而有效,教师应该注意以下几点:首先是要注意提问的时间把握。同样的一个问题,如果时间火候把握不当,也达不到自然有效的启发效果,因为学生思考问题需要时间,对学生思考到什么程度,教师应该通过察言观色,选择恰当的时机及采用恰当的方法进行提问启发。一些学生喜欢自己独立思考,教师如果没有给他们充裕的时间思考,盲目设问,将使他们产生反感,打击他们解决问题的积极性。只要在学生经过冥思苦想后,仍然找不到解决问题的思路,有点想求助问题时,教师的设问往往效果比较好。但大班制及同步性教学要求也不允许有那么多的时间满足每个学生的要求,如何达到最佳设问时间,其中的技巧全凭教师的感觉和经验了。其次,要注意提问的对象把握。一般来说,对于某个问题教师可以选择恰当的方式先向全体学生进行提问,注意信息反馈,看自己的启发程度是否达到理想的程度,然后再指定个别学生进行回答,将群体的思路通过个体的回答体现出来。如果某个问题只有几个学生思路受阻,教师可以根据学生的心理特征,灵活地选择提问对象和场合合理地提问,尽量达到全员过关的目的。
只要我们数学教师做个“有心人”,在我们长期的影响下,学生自己也会按照老师的提问方式不断向自己提出一些问题,学会解决问题的常见策略和思考方法,解题能力会得到不断提高。
参考文献:
[1]方均斌.中学数学教学论[M].四川大学出版社,2005.3
[2]阵柏良.数学课堂教学设计的艺术[J].中学数学教学参考,2006.6
[3]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准[M].人民教育出版社,2003