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摘 要：五版本教材圆周运动的编排都重视与生活的紧密联系，重视学生的学习体验，重视探究。但各版本在编排顺序、实验方案、从特殊到一般、圆周运动与人类文明等方面有一定差异。找出各版本的异同，综合各版本的优点，结合学生实际，对教材再开发，有利于教学重、难点的突破。
关键词：圆周运动；向心力；实验；探究；体验
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）3-0042-3
圆周运动是高中物理重要的物理模型，是物理教学的重点，其中，向心力与向心加速度部分是教学的重难点。找出五版本物理教材在圆周运动的处理上的异同，根据学生实际，整合各版本的素材，进行教学资源的二次开发，设计自己的教学思路，对重、难点的突破能起到有益帮助。
1 编排位置比较
五版本都把圆周运动编排在必修2中。鲁科版[1]先安排了功与能部分的学习，然后是抛体运动，接着在第4章才是圆周运动的内容。粤教版[2]、教科版[3]、沪科版[4]三个版本都是在第一章学习抛体运动后，第二章安排了圆周运动的内容，单独成章。人教版顺序和粤教、教科、沪科一样，但是把圆周运动和平抛等编排在《曲线运动》一章中[5]。
五版本最大的差异是鲁科版把圆周运动放在功、能之后，这样编排的好处是：第一，学生在学习圆周运动时，增加了从功能关系的视角来分析圆周运动问题，而不是单一从力与运动的视角，这会让学生对圆周运动的认识更深刻；第二，必修1中学生在第四章刚学习了力与运动的关系，学习了力的瞬时作用效果是产生加速度，改变运动状态，在必修2中学习功、能，学习力在空间上的积累，从认识事物规律的视角看，和必修1很好衔接。不足是：第一，功、能部分的内容较难，从教学实践来看，学生的掌握情况要差于曲线运动部分；第二，鲁科版的安排使得在功、能的学习中不能涉及到曲线运动，使得功、能的“适用范围”在初学阶段只局限于直线运动，这样可能会导致部分学生认为功、能部分中的定律、公式只适用于直线运动，一旦产生这样的错误认知将很难纠正；第三，在学生没有学过曲线运动就学习功、能会导致功、能部分的定律推导受到局限。如，探究重力做功的特点，需要比较“物体沿斜面滚下、竖直向下、沿曲面向下3个不同的路径下落相同高度，重力做功一样”后得出结论，缺少曲线路径得出的结论会大打折扣。
2 向心力与向心加速度的编排思路
2.1 两种编排思路
向心力与向心加速度是重点、难点，五版本教材在编排上可以分为两种思路。思路一，先推导出向心加速度的公式，由牛顿第二定律得出向心力大小的表达式，再由实验来验证向心力大小的公式，这一思路是“从结果追溯原因”。人教版、沪科版采用这一编排思路。思路二，先由实验得出向心力大小的表达式，再由牛顿第二定律得出向心加速度的公式，这一思路是“从原因推导结果”。粤教版、鲁科版、教科版采用的是思路二。
2.2 两种编排思路的对比
两种思路中，对学生的要求有所不同。思路一，推导向心加速度数学表达式是难点，对学生的数学知识，运用数学知识解决物理问题的能力要求较高。思路二，在实验探究之前要求学生先体验、猜想向心力的大小与哪些因素有关，然后采用精确的实验探究才能得出，这对学生在猜想和实验探究环节的要求较高。两种思路中，思路一侧重理论探究，思路二侧重实验探究。
两种思路对学生要求的侧重点不同，教学中应该根据学生的情况设计教学。建议：采用实验探究得出向心力大小的表达式之后再由牛顿第二定律得到向心加速度的表达式。把物理课堂的重心放在实验探究上，让学生学习过程留下更多探究的痕迹。数理推导过多，枯燥、繁杂的推理会让学生失去兴趣和信心。数理基础较好、有兴趣的学生可以引导他们课后推导向心力的表达式。
3 五版本实验方案比较
五版本在探究向心力大小时都分定性体验及定量探究（或验证）两个环节，都给出了体验及探究向心力大小表达式两个实验方案。但实验器材、方案的选取各有特色，各有优势。不同的实验器材，不同的实验方案，决定了探究效果的不同和学习体验的差异。
3.1 定性体验向心力与哪些因素有关
五版本体验向心力大小的实验如图1至图5所示。各版本实验的共同点是取材简单、操作容易，学生实验后都可以获得较好的体验，但也有差别。
差别1：粤教版、教科版是让小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，人教版、鲁科版、沪科版中小球（小物体）在空中水平面上运动，由于小球（小物体）受到重力和细线拉力的作用做圆周摆运动。粤教版、教科版中细线的拉力提供向心力，而人教版、鲁科版、沪科版中重力和细线的拉力提供向心力。
差别2：人教版、粤教版、教科版、沪科版是直接通过手拉感受细线的拉力，从而体验向心力，而鲁科版是通过细线的另一端栓的金属螺母的状态来“感受”向心力的变化。前者的体验更直接，效果更明显。
差别3：实验操作要求有区别。人教版要求手握绳结A、B让小球每秒转1圈，手握绳结B每秒转两周，感受向心力的大小。这实现了在质量、角速度相同的情况下改变半径，以及在半径、质量相同的情况下改变线速度，从而感受向心力的变化，但缺少在半径、角速度（或线速度）相同的情况下改变质量的比较，不够全面。粤教版的实验可以引出向心力的概念、方向，以及向心加速度的大小与线速度大小的关系，但没有体现控制变量法，不能体验到向心力的大小与质量、角速度、半径等因素有关。教科版要求体验“拉力的方向怎样？减小旋转的速度，拉力怎样变化？增大旋转半径，拉力怎样变化？松手后，物体还能维持圆周运动吗？换一个质量较大的铁球进行实验，拉力怎样变化？”通过这些操作学生可以体验到向心力的方向、效果，也能明确向心加速度的大小与哪些因素有关，为后面定量探究奠定基础。鲁科版要求“依次改变轻小物体的质量、转动的角速度、转动的半径”，观察螺母的运动状态，感受向心力。沪科版，“改变小球转动的快慢或线的长度或球的质量，感受向心力的变化跟哪些因素有关。”教科版、鲁科版、沪科版都体现了控制变量法，思路清晰，学生获得的体验会更丰富。 3.2 定量探究向心力大小
五个版定量探究向心力大小的实验装置如图6到图10所示。
人教版、粤教版的实验装置简易，取材容易，实验成本低。教科版、鲁科版、沪科版的向心力演示仪，是实验室装备器材。
人教版是在学生已经学习向心力大小表达式之后通过该实验验证表达式。人教版虽实验成本低，但操作困难，计算复杂。小球沿纸面上某个圆周运动，受空气阻尼，其运动的快慢、半径都会逐渐变化，所测周期或线速度不准。测量合力mgtanθ比较麻烦。
粤教版操作难度更大，实践中学生成功概率较小，且该实验不能很好地实现定量探究，还只是停留定性探究的层面。
教科版、鲁科版所用实验装置都能实现有限的定量探究，探究时只能让变量成倍数关系。小球质量、半径相同，角速度不同，得到：F正比ω2；小球质量、角速度相同，半径不同，得到：F正比R；小球半径、角速度相同，质量不同，得到：F正比m，综合后得到向心力的公式。
沪科版则能实现充分的定量探究。实验中半径、向心力大小可以从显示窗读出，转速可以通过时间t内转速指示灯闪烁次数算出。转速、质量、半径大小都可以调节，探究数据更具有一般性，更具说服力。
教学中，建议先让学生通过定性实验探究体验向心力的方向、作用效果、大小与哪些因素有关，为后续定量探究指明方向，可借鉴教科版的定性探究方案。没有实验为基础，要让学生直接猜想向心力大小与哪些因素有关，有一定难度。在定量探究实验中，建议采用沪科版的实验器材和方案。
4 从特殊到一般
4.1 从匀速圆周运动到圆周运动
在探究匀速圆周运动的向心力的大小后，粤教版、教科版、鲁科版明确指出：对非匀速圆周运动，利用公式求质点圆周上某时刻的向心力和向心加速度的大小，必须用该点瞬时速度的值。人教版通过实例分析了变速圆周运动，并把力分解在切线方向和指向圆心方向，提出了向心加速和切向加速的概念。
4.2 从圆周运动到曲线运动
从圆周运动到一般的曲线运动，人教版、教科版都做了相应介绍。人教版是在正文部分，教科版是在课后拓展栏目《课外阅读》介绍处理一般曲线运动的方法：把物体沿任一曲线的运动看成是物体沿一系列不同半径的小段圆弧的运动，如图11、图12所示。学生在处理一般曲线运动瞬时速度的方向时，不知道该怎么画切线方向，把圆周运动推广到一般曲线运动之后，学生的困惑得到解决，且体会了人类认识事物从简单到复杂，从特殊到一般的方法。
5 圆周运动与人类文明
粤教版介绍了《天工开物》中记载的牛力齿轮翻车和汉代古墓壁画上的古老纺车。教科版编排《圆周运动与人类文明》一节的选学内容，分别介绍了圆周运动与古代文明——钻木取火、陶器制作、车轮发明、机械能的利用（水磨、水碓、水碾、水车），圆周运动与工业技术，圆周运动与科学实验，圆周运动与文化生活等。
建议整合各版本素材，适当补充一些从古代到现代的与圆周运动有关的人类文明，丰富学生的知识，拓展学生的视野，让学生体验到物理知识与生活的紧密联系和历史厚重感，激发学生学习物理的浓厚兴趣。若能以此为题开展研究性学习则更能增强学生的体验。
参考文献：
[1]廖伯琴.普通高中课程标准实验教科书物理2[M].济南：山东科学技术出版社，2011：66—84.
[2]保宗悌.普通高中课程标准实验教科书物理必修2[M].广州：广东教育出版社，2005：28—39.
[3]陈熙谋，吴祖仁.普通高中课程标准实验教科书物理2[M].北京：教育科学出版社，2005：20—40.
[4]束炳如，何润东.普通高中课程标准实验教科书物理2[M].上海：上海科技教育出版社，2011：22—39.
[5]张大昌.普通高中课程标准实验教科书物理2[M].北京：人民教育出版社，2011：13—27.
（栏目编辑 罗琬华）
关键词：圆周运动；向心力；实验；探究；体验
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）3-0042-3
圆周运动是高中物理重要的物理模型，是物理教学的重点，其中，向心力与向心加速度部分是教学的重难点。找出五版本物理教材在圆周运动的处理上的异同，根据学生实际，整合各版本的素材，进行教学资源的二次开发，设计自己的教学思路，对重、难点的突破能起到有益帮助。
1 编排位置比较
五版本都把圆周运动编排在必修2中。鲁科版[1]先安排了功与能部分的学习，然后是抛体运动，接着在第4章才是圆周运动的内容。粤教版[2]、教科版[3]、沪科版[4]三个版本都是在第一章学习抛体运动后，第二章安排了圆周运动的内容，单独成章。人教版顺序和粤教、教科、沪科一样，但是把圆周运动和平抛等编排在《曲线运动》一章中[5]。
五版本最大的差异是鲁科版把圆周运动放在功、能之后，这样编排的好处是：第一，学生在学习圆周运动时，增加了从功能关系的视角来分析圆周运动问题，而不是单一从力与运动的视角，这会让学生对圆周运动的认识更深刻；第二，必修1中学生在第四章刚学习了力与运动的关系，学习了力的瞬时作用效果是产生加速度，改变运动状态，在必修2中学习功、能，学习力在空间上的积累，从认识事物规律的视角看，和必修1很好衔接。不足是：第一，功、能部分的内容较难，从教学实践来看，学生的掌握情况要差于曲线运动部分；第二，鲁科版的安排使得在功、能的学习中不能涉及到曲线运动，使得功、能的“适用范围”在初学阶段只局限于直线运动，这样可能会导致部分学生认为功、能部分中的定律、公式只适用于直线运动，一旦产生这样的错误认知将很难纠正；第三，在学生没有学过曲线运动就学习功、能会导致功、能部分的定律推导受到局限。如，探究重力做功的特点，需要比较“物体沿斜面滚下、竖直向下、沿曲面向下3个不同的路径下落相同高度，重力做功一样”后得出结论，缺少曲线路径得出的结论会大打折扣。
2 向心力与向心加速度的编排思路
2.1 两种编排思路
向心力与向心加速度是重点、难点，五版本教材在编排上可以分为两种思路。思路一，先推导出向心加速度的公式，由牛顿第二定律得出向心力大小的表达式，再由实验来验证向心力大小的公式，这一思路是“从结果追溯原因”。人教版、沪科版采用这一编排思路。思路二，先由实验得出向心力大小的表达式，再由牛顿第二定律得出向心加速度的公式，这一思路是“从原因推导结果”。粤教版、鲁科版、教科版采用的是思路二。
2.2 两种编排思路的对比
两种思路中，对学生的要求有所不同。思路一，推导向心加速度数学表达式是难点，对学生的数学知识，运用数学知识解决物理问题的能力要求较高。思路二，在实验探究之前要求学生先体验、猜想向心力的大小与哪些因素有关，然后采用精确的实验探究才能得出，这对学生在猜想和实验探究环节的要求较高。两种思路中，思路一侧重理论探究，思路二侧重实验探究。
两种思路对学生要求的侧重点不同，教学中应该根据学生的情况设计教学。建议：采用实验探究得出向心力大小的表达式之后再由牛顿第二定律得到向心加速度的表达式。把物理课堂的重心放在实验探究上，让学生学习过程留下更多探究的痕迹。数理推导过多，枯燥、繁杂的推理会让学生失去兴趣和信心。数理基础较好、有兴趣的学生可以引导他们课后推导向心力的表达式。
3 五版本实验方案比较
五版本在探究向心力大小时都分定性体验及定量探究（或验证）两个环节，都给出了体验及探究向心力大小表达式两个实验方案。但实验器材、方案的选取各有特色，各有优势。不同的实验器材，不同的实验方案，决定了探究效果的不同和学习体验的差异。
3.1 定性体验向心力与哪些因素有关
五版本体验向心力大小的实验如图1至图5所示。各版本实验的共同点是取材简单、操作容易，学生实验后都可以获得较好的体验，但也有差别。
差别1：粤教版、教科版是让小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，人教版、鲁科版、沪科版中小球（小物体）在空中水平面上运动，由于小球（小物体）受到重力和细线拉力的作用做圆周摆运动。粤教版、教科版中细线的拉力提供向心力，而人教版、鲁科版、沪科版中重力和细线的拉力提供向心力。
差别2：人教版、粤教版、教科版、沪科版是直接通过手拉感受细线的拉力，从而体验向心力，而鲁科版是通过细线的另一端栓的金属螺母的状态来“感受”向心力的变化。前者的体验更直接，效果更明显。
差别3：实验操作要求有区别。人教版要求手握绳结A、B让小球每秒转1圈，手握绳结B每秒转两周，感受向心力的大小。这实现了在质量、角速度相同的情况下改变半径，以及在半径、质量相同的情况下改变线速度，从而感受向心力的变化，但缺少在半径、角速度（或线速度）相同的情况下改变质量的比较，不够全面。粤教版的实验可以引出向心力的概念、方向，以及向心加速度的大小与线速度大小的关系，但没有体现控制变量法，不能体验到向心力的大小与质量、角速度、半径等因素有关。教科版要求体验“拉力的方向怎样？减小旋转的速度，拉力怎样变化？增大旋转半径，拉力怎样变化？松手后，物体还能维持圆周运动吗？换一个质量较大的铁球进行实验，拉力怎样变化？”通过这些操作学生可以体验到向心力的方向、效果，也能明确向心加速度的大小与哪些因素有关，为后面定量探究奠定基础。鲁科版要求“依次改变轻小物体的质量、转动的角速度、转动的半径”，观察螺母的运动状态，感受向心力。沪科版，“改变小球转动的快慢或线的长度或球的质量，感受向心力的变化跟哪些因素有关。”教科版、鲁科版、沪科版都体现了控制变量法，思路清晰，学生获得的体验会更丰富。 3.2 定量探究向心力大小
五个版定量探究向心力大小的实验装置如图6到图10所示。
人教版、粤教版的实验装置简易，取材容易，实验成本低。教科版、鲁科版、沪科版的向心力演示仪，是实验室装备器材。
人教版是在学生已经学习向心力大小表达式之后通过该实验验证表达式。人教版虽实验成本低，但操作困难，计算复杂。小球沿纸面上某个圆周运动，受空气阻尼，其运动的快慢、半径都会逐渐变化，所测周期或线速度不准。测量合力mgtanθ比较麻烦。
粤教版操作难度更大，实践中学生成功概率较小，且该实验不能很好地实现定量探究，还只是停留定性探究的层面。
教科版、鲁科版所用实验装置都能实现有限的定量探究，探究时只能让变量成倍数关系。小球质量、半径相同，角速度不同，得到：F正比ω2；小球质量、角速度相同，半径不同，得到：F正比R；小球半径、角速度相同，质量不同，得到：F正比m，综合后得到向心力的公式。
沪科版则能实现充分的定量探究。实验中半径、向心力大小可以从显示窗读出，转速可以通过时间t内转速指示灯闪烁次数算出。转速、质量、半径大小都可以调节，探究数据更具有一般性，更具说服力。
教学中，建议先让学生通过定性实验探究体验向心力的方向、作用效果、大小与哪些因素有关，为后续定量探究指明方向，可借鉴教科版的定性探究方案。没有实验为基础，要让学生直接猜想向心力大小与哪些因素有关，有一定难度。在定量探究实验中，建议采用沪科版的实验器材和方案。
4 从特殊到一般
4.1 从匀速圆周运动到圆周运动
在探究匀速圆周运动的向心力的大小后，粤教版、教科版、鲁科版明确指出：对非匀速圆周运动，利用公式求质点圆周上某时刻的向心力和向心加速度的大小，必须用该点瞬时速度的值。人教版通过实例分析了变速圆周运动，并把力分解在切线方向和指向圆心方向，提出了向心加速和切向加速的概念。
4.2 从圆周运动到曲线运动
从圆周运动到一般的曲线运动，人教版、教科版都做了相应介绍。人教版是在正文部分，教科版是在课后拓展栏目《课外阅读》介绍处理一般曲线运动的方法：把物体沿任一曲线的运动看成是物体沿一系列不同半径的小段圆弧的运动，如图11、图12所示。学生在处理一般曲线运动瞬时速度的方向时，不知道该怎么画切线方向，把圆周运动推广到一般曲线运动之后，学生的困惑得到解决，且体会了人类认识事物从简单到复杂，从特殊到一般的方法。
5 圆周运动与人类文明
粤教版介绍了《天工开物》中记载的牛力齿轮翻车和汉代古墓壁画上的古老纺车。教科版编排《圆周运动与人类文明》一节的选学内容，分别介绍了圆周运动与古代文明——钻木取火、陶器制作、车轮发明、机械能的利用（水磨、水碓、水碾、水车），圆周运动与工业技术，圆周运动与科学实验，圆周运动与文化生活等。
建议整合各版本素材，适当补充一些从古代到现代的与圆周运动有关的人类文明，丰富学生的知识，拓展学生的视野，让学生体验到物理知识与生活的紧密联系和历史厚重感，激发学生学习物理的浓厚兴趣。若能以此为题开展研究性学习则更能增强学生的体验。
参考文献：
[1]廖伯琴.普通高中课程标准实验教科书物理2[M].济南：山东科学技术出版社，2011：66—84.
[2]保宗悌.普通高中课程标准实验教科书物理必修2[M].广州：广东教育出版社，2005：28—39.
[3]陈熙谋，吴祖仁.普通高中课程标准实验教科书物理2[M].北京：教育科学出版社，2005：20—40.
[4]束炳如，何润东.普通高中课程标准实验教科书物理2[M].上海：上海科技教育出版社，2011：22—39.
[5]张大昌.普通高中课程标准实验教科书物理2[M].北京：人民教育出版社，2011：13—27.
（栏目编辑 罗琬华）